北师大版九年级上册数学期末复习试题1(有答案)

2020-2021学年北师大新版九年级上册数学期末复习试题1

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．将代数式x 2﹣10x +5配方后，发现它的最小值为（ ）

A ．﹣30

B ．﹣20

C ．﹣5

D ．0

2．y 是关于x 的反比例函数，下面表格给出了x 与y 的一些值，空格中所表示的数是（ ）

x

﹣1

y

2 A ．6，2 B ．﹣6，2

C ．6，﹣2

D ．﹣6，﹣4 3．由m 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m 的最小值是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

4．如图，点E 是矩形ABCD 边BC 上一动点，连结AE ，DE ，以AE ，DE 为边构造平行四边形AEDF ，BF ，CF 分别交AD 于点M ，N ，则下列结论错误的是（ ）

A ．MN ＝BC

B ．S △AMF +S △DNF ＝S △AED

C ．S ▱AEDF ＝BC •CD

D ．若▱AEDF 能成为正方形，则BC ＝2AB

5．小华做了一个试验：从反扣在桌面上牌面数字分别为6和8的牌中，抽出一张再放回去算一次试验，如果小华做了三次试验，那么所有的不同结果为（ ）

A．3种B．4种C．8种D．9种

6．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≠0B．m≤C．m＜D．m＞

7．如图，四边形OABC为平行四边形，A在x轴上，且∠AOC＝60°，反比例函数y＝（k

＝8，则＞0）在第一象限内过点C，且与AB交于点E．若E为AB的中点，且S

△OCE OC的长为（）

A．8B．4C．D．

8．在不透明的甲口袋中装有32个红球和8个黑球，在不透明的乙口袋中装有48个红球，20个黑球和32个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两口袋中的球，从口袋中分别任意摸出一个球，下列说法正确的是（）

A．从甲口袋中摸到黑球的概率较大

B．从乙口袋中摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两口袋中摸到黑球的概率相等

D．无法比较从甲、乙两口袋中摸到黑球的概率

9．如图，等边△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，点M在CB的延长线上，△DMN为等边三角形，且EN经过F点．下列结论：①EN＝MF；②MB＝FN；③MP•DP＝NP•FP；④MB•BP＝PF•FC；正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E是DC中点，AF平分∠EAB，FH⊥AD交AE 于点G，则GH的长为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）

11．已知关于x的元二次方程x2﹣2kx﹣8＝0的一个根是2，则此方程的另一个根是．12．已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣4），则k的值为．

13．如果两个相似三角形的面积之比为4：9，周长的比为．

14．已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为．

15．我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通斜）七，见方求斜，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线的长，则先将边长乘七再除以五．若正方形的边长为2，由勾股定理可得对角线长为2，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是．

三．解答题（共8小题，满分60分）

16．解下列一元二次方程：

（1）x2+4x﹣8＝0；

（2）（x﹣3）2＝5（x﹣3）；

（3）2x2﹣4x＝1（配方法）．

17．如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了表面颜色不同外，其它构造完全相同，游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色，

那么红色和蓝色在一起能配成紫色．请你用列表法或树状图法，求游戏者不能配成紫色的概率．

18．某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤a）

时，满足y＝2x，下降时，y与x成反比．

（1）求a的值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式；

（2）若血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间超过4小时，则称药物治疗有效，请问研发的这种抗菌新药可以作为有效药物投入生产吗？为什么？

19．如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E，过点B作BF⊥CD于点F．求证：AE＝CF．

20．如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．

（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母O表示）；

（2）在图中画出路灯灯杆（用线段OC表示）；

（3）若左边树AB的高度是4米，影长是3米，树根B离灯杆底的距离是1米，求灯杆的高度．

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元．经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件．设每件衬衫降价x元．

（1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施．但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？

22．问题背景如图（1），已知△ABC∽△ADE，求证：△ABD∽△ACE；

尝试应用如图（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE ＝30°，AC与DE相交于点F，点D在BC边上，＝，求的值；

拓展创新如图（3），D是△ABC内一点，∠BAD＝∠CBD＝30°，∠BDC＝90°，AB ＝4，AC＝2，直接写出AD的长．

23．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（3，4），B（n，﹣1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上存在一点C，使△AOC为等腰三角形，求此时点C的坐标；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．