【物理】物理动量定理练习题及答案

【物理】物理动量定理练习题及答案
一、高考物理精讲专题动量定理
1.蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s,若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力来处理，求此力的大小和方向。

(g取10m/s2)
【答案】1.5xl03N；方向向上
【解析】
【详解】
设运动员从人处下落，刚触网的速度为
匕=，2ghi=8m/s
运动员反弹到达高度生,，网时速度为
v2=q2gh2=10m/s
在接触网的过程中，运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,设向上方向为正，由动量定理有
(F-)
得
F=1.5xlO3N
方向向上
2. 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的八点，距离八点5m的位置B处是一面墙，如图所示，物块以vo=9m/s的初速度从人点沿方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止.g取10m/s2.
为质点）放在的木板左端，物块与木板间的动摩擦因数〃=0.4。

质量m°=0.005kg的子弹以速度%=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（子弹与物块作用时间极短），木板足够长，g取
3B
⑴求物块与地面间的动摩擦因数〃；
(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F.
【答案】(1)〃=0.32(2)F=130N
【解析】
试题分析：(1)对A到墙壁过程，运用动能定理得：
代入数据解得：户032.
(2)规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：Fat=mv—mv,代入数据解得：F=130N.
3.如图所示，质量M=l.Okg的木板静止在光滑水平面上，质量m=0.495kg的物块(可视
10m/s2。

求：
（1）物块的最大速度VI：
（2）木板的最大速度
（3）物块在木板上滑动的时间t
%m
【答案】（l）3m/s；（2）lm/s：（3）0.5s o
【解析】
【详解】
（1）子弹射入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，取向右为正方向，根据子弹和物块组成的系统动量守恒得：
movo=（m+m。

）vi
解得：
vi=3m/s
（2）当子弹、物块和木板三者速度相同时，木板的速度最大，根据三者组成的系统动量守恒得：
（m+mo）vi=（M+m+mo）5
解得：
V2=lm/s
（3）对木板，根据动量定理得：
〃（m+mo）gt=Mv2-0
解得：
t=0.5s
4 .质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，
（1）求小球与地面碰撞前后的动量变化：
（2）若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到地面的平均作用力大小？（取g=10m/s2）.【答案】（l）2kg・m/s；方向竖直向上；（2）12N；方向竖直向上；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球与地面碰撞前的动量为:Pi=m（—Vi）=0.2X（—6）kg-m/s=-1.2kgm/s
小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2X4kg-m/s=0.8kg-m/s
小球与地面碰撞前后动量的变化量为4?=P2—Pi=2kg-m/s
(2)由动量定理得(F-mg)At=Ap
所以F=—+mg=—N+0.2X10N=12N,方向竖直向上.X0.2
5 .质量为m=0.2kg的小球竖直向下以V1=6m/s的速度落至水平地面，再以v2=4m/s的速度反向弹回，小球与地面的作用时间t=0.2s,取竖直向上为正方向，(取g=10m/s2).求
(1)小球与地面碰撞前后的动量变化？
(2)小球受到地面的平均作用力是多大？
【答案】(l)2kg・m/s,方向竖直向上；(2)12N.
【解析】
(1)取竖直向上为正方向，碰撞地面前小球的动量p1=〃7匕=—L2依
碰撞地面后小球的动量P2=rnv2=0.8kgjn/s
小球与地面碰撞前后的动量变化△〃=P2-Pi=2依方向竖直向上
(2)小球与地面碰撞，小球受到重力G和地面对小球的作用力F,
由动量定理(尸一G»=Ap
得小球受到地面的平均作用力是F=12N
6 .如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径
R=O.5m；质量为mi=5kg的A球以vo=6m/s的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m?=4kg的B球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为to=O.O2s,碰撞后B小球恰好越过圆形轨道最高点。

两球可视为质点，g=10m/s2o求：
⑴碰撞后A小球的速度大小。

(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。

【答案】(l)2m/s(2)1000N
【解析】
【详解】
V*
(1)B小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：/〃送=，小—
--R
设B球碰后速度为匕，由机械能守恒可知：-m2v；=2m2gR+-fn2v222
A、B碰撞过程系统动量守恒：相［%=叫匕+叫匕
碰后A速度匕=20/s
⑵A、B碰撞过程，对B球:Ft。

=m2v2
得碰撞过程两小球间的平均作用力大小尸=1000N7.以初速度％=10m/s水平抛出一个质量为
m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g IRI0m/s2o求：
（1）它在3s内所受重力的冲量大小；
（2）3s内物体动量的变化量的大小和方向；
（3）第3秒末的动量大小。

【答案】（1）60N-s（2）60kg•m/s,竖直向下（3）205/10kgill/s
【解析】
【详解】
（1）3s内重力的冲量：
l=Ft=mgt=2X10X3N•s=60N•s
（2）3s内物体动量的变化量，根据动量定理：
△P=mgt=20X3kg•m/s=60kg•m/s
方向：竖直向下。

（3）第3s末的动量：
P末=）〃糅=〃#：+==2如+（a了=20V10kg-m/s
8 .2018年诺贝尔物理学奖授于了阿瑟•阿什金（ArthurAshkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。

阿瑟・阿什金发明了光学镜子（如图），能用激光束"夹起"粒子、原子、分子：还能夹起病毒、细菌及其他活细胞，开启了激光在新领域应用的大门。

①为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。

激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镜效应就是一个实例。

现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。

小球的折射率大于周闱介质的折射率。

两束相互平行且强度①,②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图所示。

若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。

②根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起"粒子的？
【答案】见解析；
【解析】
【详解】
解：①由动量定理可知：的方向即为小球对光束作用力的方向
当强度①,②强度相同时，作用力F1>F2,由平行四边形定则知，①和②光速受力合力方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上，如图所示
②如图所示，小球受到的合力向右偏上，此力的横向的分力Fy,会将小球推向光束中心：一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镜子一样，“夹住”小球其它粒子
9 .根据牛顿第二定律及运动学相关方程分别推导动能定理和动量定理的表达式.
【答案】该推导过程见解析
【解析】
设一个质量为m的物体，初速度为%,在水平合外力F（恒力）的作用下，运动一段距离x后，速度变为匕，所用的时间为t
则根据牛顿第二定律得：F=ma,根据运动学知识有匕2-%?=2G,联立得到
L fnVi2-L mVo2=fx,即为动能定理.
根据运动学知识：。

=上二为
，代入牛顿第二定律得：巾=即为动量定理.
10 .如图，一质量为M=l.5kg的物块静止在光滑桌面边缘，桌面离水平面的高度为h=1.25m,一质量为m=0.5kg的木块以水平速度vo=4m/s与物块相碰并粘在一起，碰撞时间
极短，重力加速度为g=10m/s2.不及空气阻力，求:
(1)碰撞过程中系统损失的机械能：
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
【答案】(1)3J(2)0.5m
【解析】
试题分析：(1)对m与M组成的系统，碰撞过程中动量守恒，设碰后共同速度为v,有mvo=(m+M)v 解得v=lm/s
碰撞后系统损失的机械能△石=+
解得△E=3J
(2)物块离开桌面后做平抛运动，设落地点离桌面边缘的水平距离为x,有
竖直方向作自由落体：h=gg/
解得t=0.5s
水平方向匀速直线：x=vt=0.5m
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；平抛运动
【名师点睛】本题采用程序法按时间顺序进行分析处理，是动量守恒定律与平抛运动简单的综合，比较容易.
11 .蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，g=10m/s2•求：
(1)运动员着网前瞬间的速度大小；
(2)网对运动员的作用力大小.
【答案】(1)8m/s,方向向下(2)1500N
【解析】(1)从h/3.2m自由落体到床的速度为V1
V?=2曲
"1=V，"i=8ms,方向向下
⑵离网的速度为V?
V2=V2^=V2X1OX5
规定向下为正方向，由动量定理得
(mg-F)t=mvz-rrtv\
mv2-mvi60x(-10)-60x8
F=mg=60x10-
t112=1500N
所以网对运动员的作用力为1500N.
点睛：根据题意可以把运动员看成一个质点来处理，下落过程是自由落体运动，上升过程是竖直上抛运动，算出自由落体运动末速度和竖直上抛运动的初速度，根据动量定理求出网对运动员的
作用力。

12.蹦床运动有“空中芭蕾”之称，某质量m=45kg的运动员从空中力i=1.25m落下，接着又能弹起/)2=1.8m高度，此次人与蹦床接触时间t=0.40s,取g=10m/s2,求：
(1)运动员与蹦床接触时间内，所受重力的冲量大小/；
(2)运动员与蹦床接触时间内，受到蹦床平均弹力的大小F.
【答案】(1)180N-s(2)1687.5N
【解析】
【详解】
(1)重力的冲量大小
/==180Ns;
(2)设运动员下落凡高度时的速度大小为力,弹起时速度大小为V2,则
,=2ghi
E=2gh
由动量定理有
(尸—mg)-t=mv2-(-/wvj
代入数据解得
F=1687.5N.。