2013年9月份考试工程力学(二)第三次作业

2013年9月份考试工程力学（二）第三次作业
一、计算题（本大题共100分，共 10 小题，每小题 10 分）
1. 试计算如图（a），（b）所示由均质轮和杆组成的系统对固定点O的动量矩，各构件质量均为m。

2. 图示压杆截面尺寸如图，在xoy平面内两端为球形铰，在ｘoz平面内，A、
B、C三处均受球形约束作用。

试比较该压杆在xoz平面内和在ｘoy平面内的稳定性。

3. （15分）在图示的折杆中，已知P1＝10kN，P2＝11kN，l＝1.2m，a＝1m，圆截面杆的直径d＝50mm，材料的容许应力［σ］＝160MPa，试按第三强度理论校核AB杆的强度。

4. 图示偏心受压杆，试求该杆中不出现拉应力的最大偏心距e。

5. 如图所示系统中，滚子A和定滑轮B都是半径为r的匀质圆盘，重量均为
P1，重物C重为P2。

B轮与绳无相对滑动，绳的自重不计，并认为绳是不可伸长的。

当滚子沿倾角为θ的斜面向下作纯滚动时（），试求：滚子中心A的加
速度。

（10分）
6. 试用解析法求图示单元体的主应力大小及方向。

7. （ 15 分）矩形截面受压柱如图所示，其中 F
1
的作用线与柱轴线重合，
F 2的作用点位于ｙ轴上， F
1
= F
2
=80KN ， b=240mm ， F
2
的偏心距
e=100mm 。

求（ 1 ）柱的横截面上不出现拉应力时的 h 最小尺寸；（ 2 ）当
h 确定后求柱横截面上的最大压应力。

8. 在四连杆机构中，OA=O1B=AB/2，当φ=900时，OA的角速度ω0=3rad/s，O1B恰好在OO1的延长线上。

求该瞬时曲柄O1B及连杆AB的角速度。

（10分）
9. 构件中危险点的应力状态如图所示。

试选择合适的强度理论对以下两种情形作强度校核：
1. 构件为钢制σ
x = 45M Pa ,σ
y
= 135MPa , σ
z
= 0, τ
xy
=0,许用应力
[σ]= 160MPa。

2. 构件材料为铸铁σ
x =20MPa ,σ
y
=-25MPa, σ
z
=30MPa,
τ
xy
= 0, [σ] = 30MPa。

10. 在图所示起重机构中，已知齿轮Ⅰ，Ⅱ的节圆半径分别为R
1和R
2
，鼓轮Ⅲ
的半径为R
3
，设重物M自静止以匀加速度a下落，试求齿轮Ⅱ的转动方程。

答案：
一、计算题（100分，共 10 题，每小题 10 分）
1.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
2.
参考答案：
结论： xoy 平面内的稳定性较好
解题方案：
稳定的概念
评分标准：
3.
参考答案：
解题方案：
常用的强度理论
评分标准：
平移到 B处并附加一矩为M的力偶（M＝
计算AB杆时，将C处的荷载P
2
a），此时，AB杆的变形为拉伸、弯曲和扭转的组合变形，其受力情况如图(a) P
2
所示，固端截面上的K点为危险点，对该点按第三强度理论进行强度校核。

从K点处截取一单元体，其上的应力情况如图(b)所示。

其中σ
为K点横截面
x
的应力，是由P
1和P
2
共同引起的，其值为
4.
参考答案：
解题方案：
拉伸（压缩）与弯曲评分标准：
5.
参考答案：
解题方案：动能定理
评分标准：6.
参考答案：
解题方案：
平面应力状态分析评分标准：
7.
参考答案：
解题方案：
偏心拉伸（压缩）与截面核心评分标准：
8.
参考答案：
解题方案：
求平面图形上各点速度的瞬心法评分标准：
9.
参考答案：
解题方案：
评分标准：
10.
参考答案：
解题方案：评分标准：。