基于Logit和MixedLogit模型的路径选择

基于Logit和Mixed Logit模型的路径选择
摘要：为了探讨路况信息动态变化对出行路线选择行为的影响程度，本文从出行者的角度出发，通过进行出行者路径选择调查，假定时间参数和费用参数为常数、费用参数服从正态分布和对数正态分布，分别建立了出行路线选择的Logit模型和Mixed Logit模型，并对解释变量影响路线改变倾向进行了量化分析。

结果表明，Mixed Logit模型的最大似然值、优度比和命中率都高于Logit模型。

出行者对行程时间和时间信息动态变化的敏感程度十分接近，敏感度最高的是出行费用。

个人属性中的年龄、驾龄和收入是影响路线选择行为的最显著因素。

关键词：路径选择；动态路况信息；Logit模型；Mixed Logit模型先进的交通信息服务系统（Advanced traveler information system , A TISA）在美国、欧洲和日本得到了广泛应用，它有助于引导出行者合理选择出行路线，从而均衡交通流量，优化路网的通行能力。

已有研究表明，在路线选择方面，约有61.7%的出行者会在途中因路况信息变化而转向另一路线。

可变信息板（V ariable message signs,VMS）可提供实时路况信息，比如：城市内部交通建设项目越来越多，项目在施工时需要占用一定道路资源，这时，可变信息板就会提供道路占用信息，从而出行者就会对路径做出选择，选择另一行车路线。

在交通行为数据建模和分析上，普遍采用离散选择建模方法，其中应用最广泛的是Logit模型，Logit模型要求具备非相关选择方案相互独立特
性（Independence from irrelevant alternatives , IIA特性），在研究出行者交通行为选择方面具有较好的效果。

但是当选择方案特性比较相似时，为避免因IIA特性造成的偏差，可以采用对数据没有独立性要求的Mixed Logit模型，由于Mixed Logit模型的随机参数分布形式能够表达出行者个人偏好，因此更适合分析个体选择行为的差异性。

国外学者对实时路况信息条件下的路线选择行为研究中，经过大量的问卷调查发现，出行者最关注的路况信息为出行时间和出行费用，但是由于时间信息的动态变化在模型中不易描述，因此以往的研究主要集中在固定的出行时间或道路上是否存在交通事故等静态信息；其次，国内学者研究Mixed Logit模型主要针对交通方式选择，对路线选择行为分析中只考虑了固定的时间信息，关于时间信息动态变化对出行行为的影响作用方面的研究成果比较少见。

基于以上考虑，本文尝试把时间信息变化作为独立的解释变量纳入模型中，并对其影响路线选择行
为进行分析。

１路线选择行为调查
其具体过程如下：
(1)路径选择预调查。

此环节的目的是通过对出行者意愿的调查，找出出行者选择概率较高的几条路径。

从出行者的角度出发，假设出行者并不全是理性的，两点之间可能被选择的路径有多条。

但在实行交通管理措施中，一方面为了适应绝大多数出行者的选择，一方面为了简化管理措施、使管
理措施具有可操作性，因此不可能照顾到所有出行者的选择，只能将交通量诱导至大多数出行者愿意选择的路径上，因此要进行路径选择预调查。

(2)路段行驶时间调查。

该环节需要调查两项基础数据：路段区间平均行驶速度和路段长度。

路段区间平均行车速度可采用车牌对照法、视频采集法、超声波测速法等方法得出，路段长度可采用直接测量法、利用地图进行间接测量法、航拍法等得到。

经过计算可得路段行驶时间调查。

路径行驶时间等于各路段行驶时间之和，必要时可加权重系数处理。

(3) 信号交叉口延误调查。

该环节需要调查各信号控制交叉口的延误，可采用点样本法进行调查。

如果实施存在困难，可将交通流数据输入仿真软件synchro 计算得到。

将各个信号交叉口加权平均得到一条路径上的信号交叉口总延误。

如果采用“全由全无”条件下的容量限制—交通分配模型进行流量分配，只需要调查步骤(2)(3)中涉及到的路段现状的原始数据即可。

如果需要对被诱导的交通流进行分阶段多次分配，则需要仿真软件的配合，以确保在原始数据的基础上，路段流量增加后能够重新计算分配后的行驶时间和延误，经过多次迭代后最终得到各线路在所有流量分配后的路权。

２路径选择行为模型
2.１Logit模型
为了保证备选方案满足IIA 特性，文本在设定出行情境时只包含普通路和快速路，这两项选择方案均有不同的特征属性，适合采用Logit 模型，基于随机效用理论和效用最大化原理，建立路线选择行为二项Logit 模型，选择项为“路线１：普通路；路线２：快速路”，路线选择概率形式如下： 21221121,v v v v v v e e e P e e e P +=+= (1)
出行者选择某条路线的效用由该路线的出行时间、出行费用以及出行者的个人社会经济属性决定，其中，出行者属性使用虚拟变量，取值根据调查的统计结果决定，个人属性解释变量可以任意加载于两个效用函数中的一个，本文加载在路线１上，效用函数表达式如下：
∑=∑+=k k k k i i x V 1βα (2)
式中：X k 为第k 个变量；βk 为第k 个变量所对应的待定系数；K 为变量的个数；i ＝1和2，分别表示路线１和路线２；V i 为各选项的效用。

对调查结果，采用GAUSS 9.0统计软件进行模型标定，由初次标定结果经过筛选、保留路线选择影响显著的变量，同时对改进后的模型进行二次参数估计。

需要说明的是，在第2.1节仿真中的虚拟变量的设置与本节完全相同。

由标定结果可知，出行费用、出行时间和道路拥挤变化标定参数这些变量与路线选择呈负相关，即出行时间越长或者道路逐渐变得拥
挤，选择该路线的概率就越小。

路线熟悉度的ｔ检验值很小，表明变量对模型解释不显著，原因可能在于快速路上不需考虑交叉口的影响，因此即使路线不熟悉也难以在快速路的选择上引起关注。

另外，性别和职业对路线选择影响不显著，个人属性中的年龄和驾龄对改变其路线选择行为的影响最为显著，而年收入和驾龄与路线选择呈负相关，说明该群体在出行遇到拥挤时改变路线的可能性较大。

2.2 Mixed Logit 模型
从第2.1节可以看出，Logit 模型的参数标定均为固定值，而Mixed Logit 模型则假设待估参数可以服从任意形式的分布函数，因此Mixed Logit 模型又被称为随机参数Logit 模型，只要采用适当的参数分布函数，就能够对个体偏好不同导致选择行为的差异性做出合理的解释，而且Mixed Logit 模型不要求IIA 特性，从而避免了其他离散选择模型的缺陷。

在影响因素相同的情况下，某条路线上花费的时间越多，选择该路线产生的效用就越少，出行者选择它的概率也越小，因此本文假定时间系数为负的常数；其次，假定费用系数很小或者很大的概率都非常小，而费用系数属于中间水平的概率最大，因此本文假定费用系数β服从负的正态分布和对数正态分布，选择路线i 的概率表达式为： 2,1,)(21==⎰∑=i d f e
e P j v v i j i
ββ (3)
式中：V i 为各选择项的效用；f （β）为参数β的分布密度函数。

由于Mixed Logit 模型的概率形式具有非封闭性，因此借助仿真方法进行求解。

本文使用Monte Carlo 模拟仿真Mixed Logit 模型中的概率函数，从而将求解Mixed Logit 模型转化为Logit 模型的求解问题，最后使用最大似然估计法进行参数标定。

使用Monte Carlo 模拟概率分布的具体步骤为：通过随机数产生器生成500个服从标准正态分布的随机数ｋ，将费用系数表述为μ＋ｋσ 的形式，容易证明费用系数服从参数为（μ，σ）的正态分布，再根据公式
)(5001500121∑∑===n j v v jn in e
e Pi 计算模拟概率值，至此参数标定过程
与Logit 模型完全相同。

类似地，费用系数写为e xp （μ＋k σ）的形式，其中，ｋ为服从标准正态分布的随机数，可以证明，ln （β）～N （μ，σ２），即费用系数服从参数为（μ１，σ１）的对数正态分布，其中：
根据时间价值的定义可知，如果时间系数为常数，费用系数服从对数正态分布，则时间价值同样服从对数正态分布，基于以上分析，采用GAUSS 对两种分布的Mixed Logit 模型进行参数标定。

从标定结果的对数似然值来看，模型二的似然值最大，说明此分布更真实地反映实际情况。

从拟合优度来看，Mixed Logit 模型的优度比均好于Logit 模型标定结果的优度比，说明假设系数服从负的对数正态分布
和正态分布，相比假设它们为常数更合理。

从命中率来看，同样是系数服从对数正态分布的准确度最高。

综合以上各方面可以得出，采用Mixed Logit模型分析出行路线选择行为具有更高的可靠度。

３结束语
通过调查并研究出行者在提供路况信息条件下对路径选择的行为的特征，课得出：出行者对时间信息动态变化的敏感程度与静态的出行时间非常接近；而出行者对出行费用的敏感度是出行时间的２～３倍，是信息属性中敏感度最高的因素；个人属性中的驾龄、年龄和收入对改变其路线选择行为影响最显著。

采用时间系数为常数、费用系数服从对数正态分布的Mixed Logit模型标定结果中的最大似然值、优度比和命中率都好于Logit模型，表明假设系数服从某种分布更为合理。

以本文的调查设计方法为基础，根据实际需求设置不同的出行目的或情境，可以得到相应的调查数据，本文的分析结果也可为交通信息发布及交通诱导方案的制定提供参考。

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