无机材料物理化学课后习题及答案

⽆机材料物理化学课后习题及答案
第⼀章⼏何结晶学基础
1-1.晶体、晶胞的定义；空间格⼦构造的特点；晶体的基本性质。

1-2.参⽹页上的模型，运⽤对称要素组合定律，写出四⽅柱、六⽅柱、四
⽅四⾯体、斜⽅双锥、六⼋⾯体、三⽅柱、复三⽅三⾓⾯体、四六⾯体的点群符
号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3.参阅⽹页上的模型，请确定单型中的六⼋⾯体、复三⽅偏三⾓⾯体、复
六⽅双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些
对称轴重或晶棱⽅向平⾏？
1-4.请写出单型三⽅柱、四⽅柱、四⽅双锥、六⽅柱、菱⾯体、斜⽅双锥各
晶⾯的主要晶⾯符号。

1-5.请写出下列聚型模型各晶⾯的晶⾯符号：1、2、3、4。

两个对称⾯相
互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？
1-6.由两根相交的⼆次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合
成什么点群？试在⾯⼼⽴⽅格⼦中画出菱⾯体格⼦
1-7.⼀晶⾯在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶⾯符号。

1-8.作图表⽰⽴⽅晶体的（123）、（012）、（421）晶⾯。

1-9.在六⽅晶体中标出晶⾯（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）的位置。

1. 答：晶体最本质的特点是其内部的原⼦、离⼦、或原⼦集团在三维空间以⼀
定周期性重复排列⽽成, 晶体的空间格⼦构造有如下特点：结点空间格⼦中的
点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的
等同点位置。

⾏列结点在⼀维⽅向上的排列 . 空间格⼦中任意两个结点连接的
⽅向就是⼀个⾏列⽅向。

⾯⽹结点在平⾯上的分布构成⾯⽹。

空间格⼦中，不
在同⼀⾏列上的任意三个结点就可联成⼀个⾯⽹。

平⾏六⾯体空间格⼦中的最⼩单位。

它由六个两两平⾏且⼤⼩相等的⾯组成。

晶体的基本性质是指⼀切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格⼦构造。

晶体的基本性质主要包括以下五点：
1 ） . ⾃限性（⾃范性），指晶体在适当条件下⾃发形成封闭⼏何多⾯体的性质。

晶体的的多⾯体形态是其格⼦构造在外形上的反映。

暴露在空间的晶体外表，如晶⾯、晶棱与⾓顶分别对应其晶体空间格⼦中的某⼀个⾯⽹、⾏列和结点。

2 ） . 结晶均⼀性，指同⼀晶体的各个不同部分具有相同的性质。

因为以晶体的格⼦构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均⼀性。

3 ） . 对称性，指晶体中的相同部分在不同⽅向上或不同位置上可以有规律地重复出现。

这些相同部位可以是晶⾯、晶棱或⾓顶。

晶体宏观上的对称性反映了其微观格⼦构造的⼏何特征。

4 ） . 各向异性，指晶体的性质因⽅向不同⽽具有差异。

如云母的层状结构显⽰了在不同⽅向上的结合强度不同。

从微观结构⾓度考虑，代表云母晶体的空间格⼦在不同⽅向上结点位置的排列不同。

5 ） . 稳定性（最⼩内能），指在相同的热⼒学条件下，具有相同化学组成的晶体与⽓相、液相、⾮晶态相⽐，晶体具有最⼩内能，因此也是稳定的结构。

2. 答：
点群运⽤组合定律晶系晶族
四⽅柱L 4 4L 2 5PC 1,2,3 四⽅中级
六⽅柱L 6 6L 2 7PC 1.2.3 六⽅中级
四⽅四⾯体Li 4 2L 2 2P 4,5 四⽅中级
斜⽅双锥3L 2 3PC 1,2,3 正交低级
六⼋⾯体3L 4 4L 3 6L 2
5 等轴⾼级
9PC
L 3 3L 2 3PC 1,2,3 三⽅中级
复三⽅三⾓⾯
体
四六⾯体3L 4 4L 3 6L 2
5 等轴⾼级
9PC
三⽅柱Li 6 3L 2 3P 4 六⽅中级
3 答：略
4. 答：
三⽅柱晶⾯1(2110) 晶⾯2( 1210) 晶⾯3(1120) 晶⾯4(0001) 晶⾯
5(0001)
四⽅柱晶⾯1(100) 晶⾯2(010) 晶⾯3(100) 晶⾯4(010) 晶⾯5(001) 晶⾯6(001)
四⽅双锥晶⾯1(h0l) 晶⾯2(0kl) 晶⾯3(h0l) 晶⾯4(0kl) 晶⾯5(h0l) 晶⾯6(0kl) 晶⾯7(h0l)
晶⾯8(0kl)
六⽅柱晶⾯1(10l0) 晶⾯2(01l0) 晶⾯3(l100) 晶⾯4(l010) 晶⾯5(0l01) 晶⾯6(1l00) 晶⾯7(0001) 晶⾯8(000l)菱⾯体晶⾯1(h00l) 晶⾯2(0k0l) 晶⾯3(h00l) 晶⾯4(0l0l) 晶⾯5(00il) 晶⾯6(00il)
斜⽅双锥晶⾯1(hkl) 晶⾯2(hkl) 晶⾯3(hkl) 晶⾯4(hkl) 晶⾯5(hk l ) 晶⾯6(hk l ) 晶⾯7
(hkl) 晶⾯8(hkl)
5. 答：
60°L33P
90°L22P
45°L44P
30°L66P
6. 答：
90°3L2
60°L33L2
45°L44L2
30°L66L2
7. 答：略。

(632) 8. 答：略9. 答：略
第⼆章晶体化学基础和⽆机化合物晶体结构
1－1. 晶格能与哪些因素有关？已知MgO晶体具有氯化钠的结构型，其晶格常数a为0.42nm，试计算MgO的晶格能。

1－2. 计算具有简单⽴⽅（SC）和体⼼⽴⽅（BCC）结构⾦属（单质）晶胞的堆积密度（空间利⽤率）。

1－3. ⾦属钼具有BCC结构，其晶格常数a为0.3146nm，试计算钼原⼦的半径。

⾦属铬的晶格常数a为0.2884nm，密度为7.19g/cm3，通过计算确定铬是简单⽴⽅、体⼼⽴⽅还是⾯⼼⽴⽅结构。

（Cr
52.00）
1－4. 在氧离⼦⾯⼼⽴⽅紧密堆积中，画出适合正离⼦填充的空隙形状和位置，并分析⼋⾯体空隙和四⾯体空隙数分别与氧离⼦数有什么关系？
1－5. ⽐较⾯⼼⽴⽅最紧密堆积和六⽅最紧密堆积的异同点。

1－6. ThO2具有萤⽯结构：Th4+离⼦半径为0.100nm，O2-离⼦半径为
0.140nm，试问1）实际结构中的Th4+正离⼦配位数与预计配位数是否⼀致？2）
结构是否满⾜鲍林规则。

1－7. 从负离⼦的⽴⽅密堆积出发，说明以下情况各产⽣什么结构类型：1)正离⼦填满所有四⾯体空隙位置；2）正离⼦填满⼀半四⾯体空隙位置；3）正离⼦填满所有⼋⾯体空隙位置。

1－8. 在萤⽯晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤⽯晶体的堆积密度？萤⽯晶体a=0.547nm，求萤⽯的密度。

1－9. 根据教材中的萤⽯结构图，画出萤⽯晶胞的投影图，并注明Ca2+离⼦和F-离⼦的标⾼。

1－10. 下列硅酸盐矿结构各属何种结构类型？（有Al3+离⼦的要说明其在结构中所处的位置）：
CaMg[Si2O6] Ca2Al[AlSiO7] Mg[Si4O10](OH)2K[AlSi3O8]
1．答：因素为（1）离⼦的电⼦结构（2）离⼦的晶体结构类型（3）正负离⼦平衡距离。

MgO的晶格能为3955.5 KJ mol－1。

2．答：SC堆积密度为52.36％，BCC堆积密度为68.02％。

3．答：钼原⼦半径为0.1362nm。

铬是体⼼⽴⽅BCC结构。

4．答：四⾯体数：氧离⼦数＝2：1，⼋⾯体数：氧离⼦数＝1：1。

5．答：略。

6．答：（1）半径计算得出Th4＋应为六配位，由于ThO2为萤⽯结构，故不⼀致。

（2）不满⾜多⾯体规则，电价规则可满⾜。

7．答：1）反萤⽯结构。

2）闪锌矿结构。

3）NaCl型结构。

8．答：堆积密度为60.41％，萤⽯的密度为3.17g cm3。

9．答：图略。

10. 答：CaMg[Si2O6] 单链状。

Ca2Al[AlSiO7] 组群状，双四⾯体。

Al3+离⼦⼀部分位于氧⼋⾯体空隙，
另⼀部分位于四⾯体空隙。

Mg[Si4O10](OH)2 层状。

K[AlSi3O8] 架状。

Al3+离⼦位于氧四⾯体空隙。

第三章晶体的结构缺陷
3-1 ⽅镁⽯（MgO）的密度是3.58g/cm3，其晶格常数是0.42nm，计算MgO中每个晶胞中肖特基缺陷的数⽬。

3-2 1)在CaF2晶体中，弗兰克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的⽣成能为5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度？
2)如果CaF2晶体中，含有百万分之⼀的YF3杂质，则在1600℃时，CaF2晶体
中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？请说明原因。

3-3 在下述晶体中，你认为何类缺陷占优势？1）⽤MgCl2掺杂的NaCl；2）
⽤Y2O3掺杂的ZrO2；3）⽤YF3掺杂的CaF2；4）在⼀种还原性⽓氛中加热的WO3。

3-4 试写出下列缺陷⽅程：
1) 2)
3) 4)
3-5 当ZrO2添加到Y2O3中，为保持结构的电中性，在形成置换型固溶体的同时，还产⽣正离⼦空位，写出其缺陷反应⽅程式。

3-6 ⾼温结构材料Al2O3可以⽤ZrO2来实现增韧，也可以⽤MgO来促进
Al2O3的烧结：1）如加⼊0.2mol%ZrO2，试写出缺陷反应式和固溶体分⼦式；2）如加⼊0.3mol%ZrO2和Xmol%MgO对Al2O3进⾏复合取代，试写出缺陷反应式、固溶体分⼦式，并求出X值。

3-7 ZnO属六⽅晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含有2个ZnO分⼦，测得晶体密度分别为5.74、5.606g/cm3，求两种情况下各产⽣什么型式的固溶体？
3-8 ⾮化学计量化合物Fe x O中，Fe3+/Fe2+=0.1，求Fe x O中空位浓度及x值。

.答：平均每个晶胞0.0082对肖特基缺陷。

2.答：⑴T1=298K,弗兰克缺陷浓度2.21×10-24，肖特基缺陷浓度为1.374×
10-31;T2=1873K, 弗兰克缺陷浓度1.72×10-4，肖特基缺陷浓度为1.4×10-5；
⑵T=1600℃,热缺陷1.72×10-4,杂质缺陷1×10-6,热缺陷占优势
3.答：; ; ; 和
4.答：：①
②
③
④
5. 答：
6.答：①Al1.997Zr0.002O3
②Zr0.003Mg0.003Al1.994O3
7.答：略
8.答：Fe 0.957O,空位浓度[]=0.0435
第四章⾮晶态固体
4-1 试分析影响熔体粘度的因素有哪些？
4-2 名词解释：晶⼦学说和⽆规则⽹络学说、单键强度、⽹络形成剂和⽹络变性剂
4-3 玻璃的组成是13mol%Na2O、13mol%CaO、74mol%SiO2，计算⾮桥氧分数。

有两种不同配⽐的玻璃，其组成如下：
序号Na2O( mol%) CaO( mol%) SiO2( mol%)
1 8 1
2 80
2 12 8 80
试⽤玻璃结构参数说明两种玻璃⾼温下粘度的⼤⼩。

4-4 有⼀组⼆元硅酸盐熔体，其R志变化规律如下，写出熔体⼀系列性质的变化规律：R = 2 、2.5、3、3.5、4
游离碱含量的变化；
O/Si⽐的变化；
低聚物数量；
熔体粘度；
形成玻璃的能⼒；
析晶能⼒。

4-5 什么是硼反常现象？为什么会产⽣硼反常现象。

1. 答：溶体组成，质点活化能，温度等。

2. 答：略。

3. 答：R值为2.35。

X值为0.7。

⾮桥氧分数为17.5％。

两种玻璃结构参数相
同，但（1）的钙含量⾼，所以（1）粘度⼤。

4．答：游离碱含量的变化增⼤；
O/Si⽐的变化增⼤；
低聚物数量增多；
熔体粘度递减；
形成玻璃的能⼒递减；
析晶能⼒递增。

5．答：略。

第五章固体的表⾯与界⾯⾏为
5-1名词解释：
表⾯能、表⾯张⼒、吸附、接触⾓、晶界结构、润湿⾓。

5－2试说明晶界能总⼩于两个相邻晶粒的表⾯能之和的原因。

5－3 MgO－Al2O3-SiO2系统的低共熔物放在Si3N4陶瓷⽚上，在低共熔温度下，液相的表⾯张⼒为900×10－3N/m，⽽液体与固体的界⾯能为600
×10－3N/m，测得接触⾓为70.52°。

（1）求Si3N4的表⾯张⼒；
（2）把Si3N4在低共熔温度下进⾏热处理，测试其热腐蚀的槽⾓为60°，求Si3N4的晶界能。

5－4 ⽣产氧化铅瓷件过程中需要镀银，已知1000℃时γAl2O3 s＝1.0×10－3N/m，γAg L＝0.92×10－3N/m，γAg L/Al2O3 s ＝1.77×10－3N/m，问液态
银能否润湿氧化铅瓷件表⾯？可以⽤什么⽅法改善它们之间的润湿性？
5－5 影响润湿效果的主要因素有哪些？
5－6 ⼤块状的⽯英材料经煅烧后易于破碎，这是为什么？
5－7 试说明晶粒之间的晶界应⼒⼤⼩对晶体性能的影响。

5－8 在真空中和在空⽓中将云母⽚剥落后再合上，会出现什么现象？说明理由？
5－9 什么是粘附功？粘附性越好是否就意味着粘附功越⼩，为什么？
5－10 1克⽯英当它粉碎(在湿空⽓中)成每颗粒半径为1µm的粉末时质量增加⾄1.02克，它的吸附⽔膜厚度为多少？（⽯英密度是2.65g/cm3）
1.答：略
2.答：略
3.答：⑴900×10-3N/M
⑵1559×10-3N/M
4.答：θ=147°>90°,液态银不能润湿氧化铅表⾯,可以通过以下⽅法改善它们之间
的润湿性:增⼤瓷件表⾯粗糙度;设法除去表⾯吸附膜等.
5.略
6.略
7.略
8.略
9.略10.答：膜厚度为0.0177um
第六章相图及其相平衡
6－1名词解释：
凝聚系统；介稳平衡；⽆变量点；低共熔点；双升点；双降点；液相独⽴析晶。

6－2简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常是以介
稳状态存在。

6－3 具有不⼀致熔融⼆元化合物的⼆元相图（图6－11所⽰），在低共熔点E 发⽣如下析晶过程：。

已知E点B含量为20％，化合物
A m
B n的B含量为64％。

现有C1和C2⼆种配合料，已知C1中的B含
量为C2中B含量的1.5倍，且在⾼温熔融冷却析晶时，从该⼆配合料中
析出的初相（即到达低共熔温度前析出的第⼀种晶体）含量相等。

试计算
C1和C2配合料的组成。

6－4今通过实验测得如图所⽰的各相图，试判断这些实验结果的正确性，若有错误，予以修正，并说明理由。

6－5 已知A和B两组份构成具有低共熔点的有限固溶体⼆元系统（图6－17）。

试根据下列实验数据绘制概略相图：A的熔点为1000℃，B的熔点为
700℃。

含B25％的试样在500℃完全凝固，其中含73.3.%初相S A(B)和
26.7%S A(B)+S B(A) 共⽣体。

含B50％的试样在同⼀温度下凝固完毕，其中
含40％初相S A(B)和60％S A(B)+S B(A) 共⽣体，⽽S A(B)相总量占晶相总量的50％，实验数据均在达到平衡状态时测定。

6－6试完成下图中的配料点1、2、3的结晶路程（表明液、固相组成点的变化及其结晶过程各阶段系统中发⽣的相变化）。

6－7下图所⽰为⼀个三元化合物的三元相图。

（1）判断三元化合物N的性质；
（2）标出边界曲线的降温⽅向（转熔界线⽤双箭头）；
（3）指出⽆变点K、L、M的性质
（4）分析点1、2的结晶路程（表明液固相组成的变化及各阶段的相变化）
6－8如图6－43，配合料P的液相在⽆变点K发⽣独⽴析晶，最终在低共熔点F结束结晶。

试问此时所获得的C3S，C2S，C3A 和C12A7四种晶相的含量
各为多少？，如果在F点仍未达到平衡，残留液相能否离开F点向其它⽆变
点继续转移？为什么？
6－9如图6－43，今取配合料成分恰好如⽆变点h的组成，在充分平衡条件下，问：
（1）加热该配合料，什么温度开始出现液相？
（2）要使物料全部熔融，⾄少要加热到多⾼温度？
（3）写出配合料加热到开始出现液相时和全部熔融时的反应过程。

6－10如图6－43，若原始液相组成位于配合料圈内，并恰好在CaO和C3S初相区的边界曲线上：
（1）说明此液相的结晶路程
（2）在缓慢冷却到⽆变点K的温度1455℃时急剧冷却到室温，则最终获得哪些相？
各相含量如何？
1．答：名词解释略。

2．答：略，提⽰从动⼒学⾓度说明。

3．答：C1配料组成为A 74.1％，B 25.9％；C2配料组成为A 82.7％，B 17.3％。

4．答：（A）B的熔点温度只有⼀个，两点应该重合。

（B）液相组成不应该存在范围。

（C）低共熔温度不应该是⼀条倾斜的直线，应该是⽔平的。

（D）（E）均为⼆元系统，P最⼤为3，不应该出现四相点和四相区域。

5．答：图略，提⽰低共熔温度线上三点的B％分别为5％，80％，95％。

6．答：略。

7．答：（1）N为不⼀致熔融三元化合物。

（2）略。

（3）L点位于△BNC内部，为低共熔点，K点位于△ANB交叉位，为双升点，M点位于△ANC内部，为低
共熔点。

（4）略。

8．答：C3S，C2S，C3A和C12A7四种晶相的含量略，残留液相不能离开F向其它⽆变量点转移，因为三元系统最多存在四相，在F点已有四相。

9．答：（1）加热该配合料，1335度开始出现液相。

（2）要使物料全部熔融，⾄少要加热到2570度。

（3）略。

10. 答：最终获得C3S，C2S，玻璃相。

第七章扩散与固相反应
7－1 名词解释：
⽆序扩散、晶界扩散、表⾯扩散、本征扩散、⾮本征扩散、⾃扩散、互扩散、稳定扩散、不稳定扩散、扩散活化能、扩散通量。

7－2 已知CaO的肖特基缺陷⽣成能为6ev，欲使Ca2+在CaO中的扩散直⾄CaO的熔点（2600
℃）都是⾮本征扩散，要求三价杂质离⼦的浓度是多少？
7－3 设有⼀条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开。

通过管⼦的⼀端向
管内输送氮⽓，以保持膜⽚⼀侧氮⽓浓度为1 200mol/m3，⽽另⼀侧的氮⽓浓度为100
mol/m3。

如在700℃下测得通过管道的氮⽓流量为2.8×10－8mol/s，求此时氮⽓在铁
中的扩散系数。

7－4在⼆根⾦晶体圆棒的端点涂上⽰踪原⼦Au，并把棒的两端如图所⽰连接。

在920℃下加热100⼩时，Au⽰踪原⼦的扩散分布如图所⽰，并满⾜下列关系：
M为实验中⽰踪原⼦总量，求此时⾦的⾃扩散系数。

7－5试定性地分析和讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂(10-4mol％)对氯化纳单晶
中所有离⼦（Zn、Na、Cl）的扩散能⼒的影响。

7－6试从扩散介质的结构、性质、晶粒尺⼨、扩散物浓度、杂质等⽅⾯分析影响扩散的主要因素。

7－7根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数，在450℃和563℃时，分别测得扩散系数为1.0 ×10－4cm2/s和3.0×10－4cm2/s。

（1）确定激活能和D0；（2）根据你对结构的了解，试从运动的观点和缺陷的产⽣来推断激活能的含义；（3）根据ZnS和ZnO相互类似的特点，预测D随硫的分压⽽变化的关系。

7－8 试分析碳原⼦在⾯⼼⽴⽅和体⼼⽴⽅铁⼋⾯体空隙间跳跃情况并以D＝λ
Pг形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。

式中λ为跃迁⾃由程，P为跃迁⼏
率，⽽г为跃迁频率。

7－9指出以下概念中的错误：
（1）如果固体中不存在扩散流，则说明原⼦没有扩散；
（2）因固体原⼦每次跳动⽅向是随机的，所以在任何情况下扩散流量为零；（3）晶界上原⼦排列混乱，不存在空位，所以以空位机制扩散的原⼦在晶界处⽆法扩散；
（4）间隙固溶体中溶质浓度较⾼，则溶质所占据的间隙越多，供扩散的空余间隙越少，即Z值越⼩，越容易导致扩散系数的降低。

7－10以空位机制进⾏扩散时，原⼦每次跳动⼀次就相当于空位反向跳动⼀次，并未形成新的空位，⽽扩散活化能中却包含着空位形成能，此说法正确
吗？请给出说明。

1.答：略
2.答：1.1×10-5mol/m3
3.答：D=3.6×10-12m2/s
4.答：根据表中数据,以-ln 对x2作图,得⼀直线,求斜率K,t=360000s,D=
,求D为2.33×10－7m2/s
5.答：低温时,以杂质扩散为主,ZnCl2的加⼊对Na离⼦的扩散能⼒有扩散作⽤,
⽽对氯离⼦的扩散能⼒影响不⼤,在⾼温条件下,本征扩散为主要形式, ZnCl2的加⼊影响可忽略. 6.略
7.答：①Q=48.9kJ,D0=0.39cm2/s
②质点处于其他质点作⽤的三位势阱中作周期性振动,若要摆脱其他质点的
束缚,必须具有克服势阱作⽤的能量,这部分能量称为激活能,激活能包括迁移能和缺陷形成能.
③D∝P S2-1/4,硫分压越⼩,D越⼤,硫分压增⼤,D减⼩.
8.答：⾯⼼⽴⽅(fcc),=,P=,D=,体⼼⽴⽅(bcc),D=
9.答：①扩散流的产⽣需要⼀个推动⼒,但在宏观上不存在扩散流,只要有⼀定温度,
原⼦之间存在杂乱⽆章的⾃扩散.
②当有外⼒作⽤,如处于电场中,扩散流量不为零,只有在平衡状态下,扩散流量
为零.
③晶界上原⼦所受束缚⼒低,其能量/振动频率搞,迁移能⼒强,其原⼦迁移到内部相党⽻空位的反向扩散,不仅存在扩散,其扩散能⼒还⽐内部强.
④对扩散系数的影响可以忽略.
10.答：不正确。

扩散系数是宏观值不是单个原⼦跳动机理的简单叠加。

第⼋章固相反应
8－1 MgO和SiO2固相反应⽣成Mg 2SiO4，反应时扩散离⼦是什么？写出界⾯反应⽅程。

8－2 MoO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒⼤⼩的影响。

当MoO3 ：CaCO3＝1：1，MoO3的粒径r1为
0.036mm，CaCO3的粒径r2为0.13mm时，反应是扩散控制的；⽽当CaCO3：MoO3＝15：1，r2＜0.03时，反应由升华控制，试解释这种现象。

8－3 试⽐较杨德⽅程和⾦斯特林格⽅程的优缺点及其适⽤条件。

8－4当测量氧化铝－⽔化物的分解速率时，发现在等温试验期间，质量损失随时间线性增加到50％左右，超过50％时，质量损失的速率就⼩于线性规律。

线性等温速率随温度指数地增加，温度从451℃增⼤到493℃时速率增⼤10倍，试计算激活能，并说明这是⼀个扩散控制的反应？还是⼀般反应或是界⾯控制的反应。

8－5 平均粒径为1µm的MgO粉料与Al2O3粉料以1：1摩尔⽐配料并均匀混合。

将原料在1300℃恒温3600h后，有0.3mol的粉料发⽣反应⽣成Mg Al2O4，该固相反应为扩散控制的反应。

试求在300h后，反应完成的摩尔分数以及反应全部完成所需的时间。