苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件

据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
（ √）
(3)长方形的长一定，长方形的宽和周长。
订阅的钱数和份数成正比例，因为它们的比值相等。
课后习题
5.先填出下面每个正方形的面积，再判断正方形的边长和面积是否成正
比例。
边长/cm
1
2
3
4
5
面积/cm2
1
4
9
16
25
正方形的边长和面积不成正比例，因为它们的比值不一定。
6.三角形的底一定，三角形的面积和高成正比例吗？为什么？ 成正比例，因为三角形的面积和高的比值是三角形底的2 倍，而三角形的底是一定的。
32500000÷400=81250（天） 81250÷365≈223（年）
1、亚洲严重缺水，缺乏符合卫生标准的饮用 水人数约为8亿。因缺水不能使用卫生设备人数 约20亿。 20年后，全世界缺水人口可能达到30 亿。
2、一亿个小朋友手拉手，可以绕地球 的赤道3圈半。 （地球赤道有40000000米）
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么?
知识要点
根据上面的例子，我们发现有以下的共同点： ①都有两种相关联的量； ②都是一种量随着另一种量变化； ③两种量里对应数值的比的比值一定。 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值 正比例关系可以用下面的式子表示:
=k
教学新知
【例】一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶 270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行
路程和时间比的比值总是一定的。因为路 程和时间对应数值比的比值都是80。
教学新知
结论：我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系: =速度（一定）
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随 着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定(也就 是速度一定)时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例 关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
活动三:
1000（粒）10000 100000000 250（克）2500 25000000
活动三:
（1）、我们全国大约有13亿人，如果每人 每天节省一粒米，全国一天大约能节省多 少克粮食？
2500000×13=32500000（克）
（2）、如果每人每天吃大米400克，这 些节省下来的大米可供一个人吃多少天？ 大约合多少年？
驶 填54表0：千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
时间/ 小时
路程/ 千米
一列火车行驶的时间和路程
教学新知
时间/ 小时
1
路程/ 千米
90
一列火车行驶的时间和路程 2 3 4 5 6 7 8 …… 180 270 360 450 540 630 720 ……
【方法小结】要判断两种量是否成正比例关系，首先 看这两种量是否相关联，即其中一个量变化，另一个 量也随着变化；其次要看相对应两个量的比值是否一 定，具备以上两个条件，这两种量就成正比例。
不成，因为身高与体重的比值不一定。
（3）一个人的身高和体重；
成，因为长方形面积与宽的比值总是一定。
（4）不长成方正形比的例长，一长和定宽，的宽乘和积面一积定，；不是比值一定。
课后习题
2.填空。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量（也随着变化）。
当两种量相对应的比的（比值）一定时，这两种量成正
不成正比例，它们的比值不一定。
（3）人的身高和体重。
不成正比例，它们的比值不一定。
（4）圆不成柱正的比侧例面，积它和们的高比。值不一定。
课后习题
1.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）白糖单价一定，白糖数量和总价；
成，因为总价和数量的比值单价总是一定。
（2）成稻，谷因的为出碾米成率大米一重定量，和碾稻成谷大重量米的重比量值和总稻是谷一定重。量；
Байду номын сангаас
课堂练习
1.填空。
（1）两种 相关联 的量,—种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种
量中相对应的两个数的 比值 一定，这两种量就叫做成正比
例的量,它们的关系叫做 正比例关系 。
=k（一定）
（2）正比例关系用公式表示为
。
（3）观察下面的图表，回答问题：
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
米数
22 44 66 88 110 132 154
教学新知
试一试：购买一种铅笔的数量和总价如下表: 1.6 2 2.4
接下来应该怎么填？
教学新知
(1)填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 总价随数量的变化而变化；
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 ===0.4
(3)这个比值表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与总价、 数量之间的关系吗? 总价÷数量=单价
第六单元 正比例和反比例
6.1 成正比例的量
课题引入
说出下列每组数量之间的关系。 （1）速度、时间、路程。 （2）单价、数量、总价。 （3）工作效率、工作时间、工作总量。
教学新知
试一试：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表:
教学新知
80
240 3
80
320 4
80
【讲解】路程和时间是两种相关联的量,路程随 着时间的变化而变化。时间扩大，路程也扩大； 时间缩小,路程也缩小。
3、如果一个人能活80岁，以亿计算， 其度过的岁月不过25亿多秒；而百岁老 人，生命的读秒为31亿。
4、我们学校大约有1000名学生，如果 每人每学年发20本书，年那么一亿本书 够发5000年。
（ ×）
课后习题
4.《小学科技报》的份数和钱数如下表。
订阅份数
1
2
订阅钱数/元 26
52
3
4
……
78
104
……
（1）写出几组对应的钱数和份数的比，并求出比值。
26÷1＝26,52÷2＝26, 78÷3＝26, 104÷4＝26……
（2）这个比值表示的意义是什么？
这个比值表示《小学科技报》的单价。
（3）订阅的钱数和份数成正比例吗？为什么？