2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：2.7 闭合电路的欧姆定律 Word版含解析

第7节　闭合电路的欧姆定律
对应学生用书P491.闭合电路的电流跟电源的电动势成电动势，直线在横轴上的截距表示短路□10
电流I ＝。

E r
对应学生用书P49
考点一
闭合电路欧姆定律的理解和简单应用
1.一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV ，短路电流为40 mA 。

若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是( )
A ．0.10 V
B ．0.20 V
C ．0.30 V
D ．0.40 V
答案　D
解析　由已知条件得：E ＝800 mV ，
又因I 短＝，所以r ＝＝ Ω＝20 Ω，E r E I 短800×10－3
40×10
－3所以U ＝IR ＝R ＝×20 mV ＝400 mV ＝0.40 V ，D 正确。

E R ＋r 80020＋20
2．如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3＝3 Ω。

(1)若在C 、D 间连一个理想电压表，其读数是多少？
(2)若在C 、D 间连一个理想电流表，其读数是多少？
答案　(1)6 V (2)1 A
解析　(1)若在C 、D 间连一个理想电压表，根据闭合电路欧姆定律，有I 1＝＝ A ＝1 A 。

E R 1＋R 2＋r 124＋6＋2
理想电压表读数为U V ＝I 1R 2＝6 V 。

(2)若在C 、D 间连一个理想电流表，这时电阻R 2与R 3并联，并联电阻大小
R 23＝＝ Ω＝2 Ω。

R 2R 3R 2＋R 36×36＋3
根据闭合电路欧姆定律，有
I 2＝＝ A ＝1.5 A 。

E R 1＋R 23＋r 124＋2＋2
理想电流表读数为
I ′＝＝ A ＝1 A 。

R 23I 2R 32×1.53
考点二路端电压与负载的关系
3.如图所示，当开关S 断开时，电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( )
A ．5∶3
B ．3∶5
C ．2∶3
D ．3∶2
答案　D
解析　S 断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E ＝3 V 。

S 闭合时，U
外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V 。

因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U
内＝1.8∶1.2＝3∶2，D
正确。

4．在如图所示电路中，电源的电动势E ＝9.0 V ，内阻可忽略不计；AB 为滑动变阻器，其最大阻值R ＝30 Ω；L 为一小灯泡，其额定电压U ＝6.0 V ，额定功率P ＝
1.8 W ；S 为开关，开始时滑动变阻器的触头位于B 端，现在接通开关S ，然后将触头缓慢地向A 端滑动，当到达某一位置C 时，小灯泡恰好正常发光。

则C 、B 之间的电阻应为( )
A ．10 Ω
B ．20 Ω
C ．15 Ω
D ．5 Ω
答案　B
解析　本题中小灯泡恰好正常发光，说明此时通过小灯泡的电流达到额定电
流I 额＝＝ A ＝0.3 A ，电路是串联电路，则R AC ＝＝ Ω＝10 P 额U 额 1.86.0E －U 额I 额9.0－6.00.3
Ω，所以R CB ＝R －R AC ＝20 Ω，B 正确。

5．(多选)如图所示，平行金属板中带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )
A ．电压表读数减小
B ．电流表读数减小
C ．质点P 将向下运动
D ．R 3上消耗的功率逐渐增大
答案　AC
解析　由图可知，R 2与滑动变阻器R 4串联后与R 3并联，再与R 1串联连接在电源两端，电容器与R 3并联，当滑片向b 移动时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知干路电流增大，内电压增大路端电压减小，R 1两端的电压增大，故并联部分的电压减小，由欧姆定律可知流过R 3的电流减小，则流过R 2和R 4支路的电流增大，故电流表示数增大，B 错误；因并联
部分电压减小，而R 2中电压增大，故电压表示数减小，A 正确；因电容器两端电压减小，故带电质点受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点向下运动，C
正确；因R 3两端的电压减小，由P ＝可知，R 3上消耗的功率减小，D 错误。

U 2R
考点三电源的U ­I 图象
6．(多选)如图所示，直线A 为某电源的U ­I 图线，曲线B 为某小灯泡L 1的U ­I 图线的一部分，用该电源和小灯泡L 1组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是( )
A ．此电源的内阻为 Ω23
B ．灯泡L 1的额定功率为6 W
C ．把灯泡L 1换成“3 V 20 W ”的灯泡L 2，电源的输出功率将变小
D ．此时电源的效率为75%
答案　BD
解析　由图读出电源的电动势为E ＝4 V ，图线A 的斜率大小表示电源的内阻，则r ＝ Ω＝0.5 Ω，A 错误；灯泡与电源连接时，A 、B 两图线的交点表示灯泡4－16
的工作状态，则知其电压U 1＝3 V ，I 1＝2 A ，则灯泡L 1的额定电压为3 V ，功率
为P ＝U 1I 1＝6 W ，B 正确；把灯泡L 1换成“3 V 20 W ”的灯泡L 2，由P ＝知：U 2
R
灯泡L 2正常工作时的电阻为R 2＝＝＝0.45 Ω，灯泡L 1的电阻为R 1＝＝ U 2P 23220
U 1I 132Ω＝1.5 Ω，把灯泡L 1换成“3 V 20 W ”的灯泡L 2时，输出电压小于3 V ，灯泡L 2的电阻小于0.45 Ω，更接近电源的内阻，电源的输出功率将变大，C 错误；电源的
效率为η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%，D 正确。

UI EI U 1E 34
对应学生用书P50
1．关于闭合电路，下列说法正确的是( )
A ．电源短路时，放电电流为无限大
B ．电源短路时，内电压等于电源电动势
C ．用电器增加时，路端电压一定增大
D ．把电压表直接和电源连接时，电压表的示数等于电源电动势
答案　B
解析　电源短路时，R ＝0，放电电流I ＝，U 内＝E ，A 错误，B 正确；当并E r
联用电器增加时，并联电阻变小，电路中的电流变大，内电压变大，路端电压变小，C 错误；当电压表直接和电源连接时，电压表不视为理想电表时，电路中有微小电流，内电路有一定的电势降落，D 错误。

2．(多选)如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，以下说法正确的是( )
A ．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗
B ．各灯两端电压在灯多时较低
C ．通过电池的电流在灯多时较大
D ．电池输出功率灯多时较大
答案　ABC
解析　由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电源的内电压越大，路端电压越低，流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，A、B、C正确；当R外＝r时，电池输出功率最大，由于r未知，D 错误。

3．(多选)学生为“神州七号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表的指针指在表盘中央的零刻度处，在零刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值，当加速度方向竖直向上时电压表的示数为正。

这个装置在“神州七号”载人飞船发射、运行和回收过程中，下列说法中正确的是( )
A．飞船在竖直减速上升的过程中，处于失重状态，电压表的示数为负
B．飞船在竖直减速返回地面的过程中，处于超重状态，电压表的示数为正C．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为零
D．飞船在圆轨道上运行时，电压表的示数为负
答案　ABD
解析　飞船在竖直减速上升的过程中，加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得知，飞船处于失重状态。

此时电压表的示数为负，A正确；飞船在竖直减速返回地面的过程中，加速度方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，处于超重状态，电压表的示数为正，B正确；飞船在圆轨道上运行时，加速度方向竖直向下，电压表的示数为负，C错误，D正确。

4．如图所示，一电荷量q ＝3×10－4 C 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O 点。

S 合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α＝37°。

已知两板相距d ＝0.1 m ，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，电阻R 1＝4 Ω，R 2＝R 3＝R 4＝12 Ω。

g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：
(1)电源的输出功率；
(2)两板间的电场强度的大小；
(3)小球的质量。

答案　(1)10 W (2)100 N/C (3)4×10－3 kg
解析　(1)R 2与R 3并联后的电阻值
R 23＝＝6 Ω，R 2R 3R 2＋R 3由闭合电路欧姆定律得：I ＝
＝1 A ，电源的输出功率为P 出＝IE －I 2r
E R 1＋R 23＋r ＝10 W 。

(2)电容器两板间的电压U C ＝I (R 1＋R 23)，
电容器两板间的电场强度
E 1＝＝＝100 N/C 。

U C d I (R 1＋R 23)d
(3)小球处于静止状态，所受电场力为F ，由平衡条件得：F ＝mg tan α，又有F ＝
qE 1，所以m ＝，qE 1g tan α
解得m ＝4×10－3 kg 。

跟踪训练　闭合电路欧姆定律的应用
对应学生用书P51
1．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警
装置，电路如图所示，M 是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M 发生变化，导致S 两端电压U 增大，装置发出警报，此时( )
A ．R M 变大，且R 越大，U 增大越明显
B ．R M 变大，且R 越小，U 增大越明显
C ．R M 变小，且R 越大，U 增大越明显
D ．R M 变小，且R 越小，U 增大越明显
答案　C
解析　传感器M 与R 并联，再与S 串联，S 两端电压U 增大，说明线路电流
增大，总电阻变小，传感器的电阻R M 变小；传感器电阻R M 与R 的并联值R 并＝R M R R M ＋R
＝，显然R 越大，R M 变化相同值时，R 并变化越大，此时干路电流变化越大，U R M
R M R ＋1
增大越明显，C 正确。

2．(多选)如图所示的电路中，电源的内阻r ≠0，R 1和R 2是两个定值电阻。

当滑动变阻器R 的滑片向a 移动时，电路中的电流I 1、I 2的变化情况是( )
A ．I 1不变
B ．I 1变小
C ．I 2变大
D ．I 2变小
答案　BC
解析　当滑动变阻器R 的滑片向a 移动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小，
整个回路的总电阻变小，干路电流I ＝变大，路端电压U ＝E －Ir 变小，I 1变E R 外＋r
小，A 错误，B 正确；又I ＝I 1＋I 2，所以I 2变大，C 正确，D 错误。

3．在如图a 所示的电路中，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器，电源内阻为r 。

闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动触头P 从最右端滑到最左端，两个电压表(内阻极大)的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图b 所示，则( )
A ．图线甲是电压表V 1示数随电流变化的图线
B ．电源内电阻的阻值为10 Ω
C ．电源的电动势是4 V
D ．滑动变阻器R 2的最大功率为0.9 W
答案　D
解析　当滑片左移时，滑动变阻器接入电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大，故R 1两端的电压增大，R 2两端的电压减小，乙表示V 1示数的变化，甲表示V 2示数的变化，A 错误；由图可知，当只有R 1接入电路时，电路中电流为0.6 A ，路端电压为3 V ，则由E ＝U ＋Ir 可得：
E ＝3＋0.6r ；当滑动变阻器全部接入时，两电压表示U 1＝1 V ，U 2＝4 V ，路端电压U ′＝U 1＋U 2＝5 V ，由闭合电路欧姆定律可得E ＝5＋0.2r ，联立上式解得r ＝5 Ω， E ＝6 V ，B 、C 错误；由图线分析可知，R 1的阻值为5 Ω， R 2电阻为20 Ω；当R 1等效为电源的内阻，则当滑动变阻器的阻值R 2′＝R 1＋r ＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，故当滑动变阻器阻值为10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，由闭合电路欧姆定律可得，电路中的电流I ′＝＝ A ＝0.3 A ，E R 1＋r ＋R 2′620
则滑动变阻器消耗的总功率P ′＝I ′2R 2′＝0.9 W ，D 正确。

4．两个电池1和2的电动势E 1＞E 2，它们分别向同一电阻R 供电，电阻R 消耗的电功率相同。

比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P 1和P 2及电池的效率η1和η2的大小，则有( )
A ．P 1＞P 2，η1＞η2
B ．P 1＞P 2，η1＜η2
C ．P 1＜P 2，η1＞η2
D ．P 1＜P 2，η1＜η2
答案　B
解析　因为给电阻R 供电时，电阻R 消耗的电功率P R 相等，由P R ＝I 2R 得电
流I 相等。

因I ＝＝，E 1＞E 2，则两个电池的内阻关系为r 1＞r 2，所以P 1＞E 1R ＋r 1E 2
R ＋r 2
P 2，而η＝＝，所以η与E 成反比，故η1＜η2，B 正确。

P 出P 总I 2R EI
5．(多选)将阻值为4 Ω和10 Ω的两个电阻R 1、R 2分别接在同一电源上，结果R 2上消耗的功率P 2比R 1上消耗的功率P 1大，则( )
A ．电源内阻一定大于4 Ω
B ．两电阻串联后接此电源，外电路总功率一定大于只接R 2时的功率
C ．两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接R 1时的功率
D ．只接R 1时电源内阻消耗的功率一定大于只接R 2时消耗的功率
答案　ACD
解析　因为R 2消耗的功率P 2比R 1消耗的功率P 1大。

根据电源输出功率随外电阻的变化关系曲线作图如图所示。

所以R 1＜r ＜R 2，即r ＞R 1＝4 Ω，A 正确；R 1与R 2的串联电阻R 串＞R 2，由图象可知P 串＜P 2，B 错误；R 1与R 2的并联电阻R
并＜R 1，则P 并＜P 1，C 正确；电源内阻消耗的功率P ＝，R 1＜R 2，则P 1′＞E 2·r
(r ＋R 外)2P 2′即只接R 1时电源内阻消耗的功率大于只接R 2时电源消耗的功率，D 正确。

6．如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随电流I 变化的图线，曲线OBC 表示同一直流电源内部的热功率P 随电流I 变化的图线。

若A 、B 点的横坐标均为1 A ，那么AB 线段表示的功率为( )
A ．1 W
B ．6 W
C ．2 W
D ．2.5 W
答案　C
解析　由题图不难看出，在C 点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所
以电源的电动势为E ＝3 V ，短路电流为I ＝3 A ，所以电源的内阻为r ＝＝1 Ω。

E I
图象上AB 线段表示的功率为P AB ＝P 总－I 2r ＝(3－12×1) W ＝2 W 。

C 正确。

7.
(多选)硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。

如图所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图象，图线b 是某电阻R 的U ­I 图象。

当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是( )
A ．电池的内阻r ＝U 2－U 1I 1
B ．电池的效率为η＝×100%U 1U 2
C ．硅光电池的内阻消耗的热功率P r ＝U 2I 1－U 1I 2
D ．电源的输出功率P ＝U 1I 1
答案　ABD
解析　由欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，E ＝U ，由图线a 与纵轴的交点读出电动势为E ＝U 2。

硅光电池和电阻R 组成闭合回路时，根据两图线交点处的
状态可以知道，电阻的电压为U 1时，内阻r ＝＝，A 正确；电池的效E －U 1I 1U 2－U 1
I 1率η＝×100%，B 正确；内阻消耗的功率P r ＝U 2I 1－U 1I 1，C 错误；电源的路端U 1
U 2电压为U 1，电流为I 1，则输出功率P ＝U 1I 1，D 正确。

8．如图所示，C 为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S ，当滑动变阻器R 1、R 2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C 两极板间的带电尘埃P 恰好处于静止状态。

要使尘埃P 向下加速运动，下列方法中可行的是( )
A．把R2的滑片向左移动
B．把R2的滑片向右移动
C．把R1的滑片向左移动
D．把开关S断开
答案　A
解析　若尘埃P处于静止状态，则重力与电场力平衡。

若尘埃向下加速运动，则电场力减小，电容器两极板间的电压减小，向左移动R2的滑片可以实现这种变化，A正确，B错误；由于稳定时R1支路无电流，故无论如何移动R1，电容器两极板间的电压都不会改变，故尘埃仍平衡，C错误；断开开关S，电容器两极板间电压增大，这种情况与B选项效果相同，D错误。

9.
如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，A为理想电流表，V为理想电压表。

当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法中正确的是( )
A．电流表和电压表示数都变大
B．电流表和电压表示数都变小
C．电流表示数减小，电压表示数变大
D．电流表示数变大，电压表示数减小
答案　A
解析　首先要弄清电路的结构，电压表测R1两端的电压。

当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻变小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，路端电压变小，则流过R2的电流变小，流过R1的电流变大，R1两端电压也变大，所以电压表、电流表示数都变大，A正确。

10．(多选)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是( ) A．灯泡L变亮
B．电源的输出功率变小
C．电容器C上电荷量减少
D．电流表读数变小，电压表读数变大
答案　BD
解析　将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后，R的阻值变大，总电阻变大，电路中电流I变小，电流表读数变小，灯泡L变暗，A错误；内电压变小，路端电压U＝E－Ir变大，电压表读数变大，电阻R两端电压U R＝U－U L变大，电容器C两端电压变大，电容器C上电荷量增加，C错误，D正确；由电源输出功率与外电阻的关系图象知，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，则外电路电阻变大时，输出功率变小，B正确。

11．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部。

闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F。

调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是( ) A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
答案　B
解析　当电路接通后，对小球受力分析：小球受重力、电场力和悬线的拉力F 三个力的作用，其中重力为恒力。

当电路稳定后，R 1中没有电流，两端等电势，因此电容器两极板电压等于R 0两端电压，当R 2不变，不论R 1如何变化，电容器两极板电压不变，板间电场强度不变，小球所受电场力不变，F 不变，C 、D 错误；若保持R 1不变，缓慢增大R 2，则R 0两端电压减小，电容器两端电压减小，内部电场减弱，小球受电场力减小，由受力分析知F 变小。

A 错误，B 正确。

12．如图所示，电路中E ＝3 V ，r ＝0.5 Ω，R 0＝1.5 Ω，变阻器R 的最大阻值为10 Ω。

(1)在变阻器的阻值R 为多大时，变阻器上消耗的功率最大？最大为多大？
(2)在变阻器的阻值R 为多大时，定值电阻R 0上消耗的功率最大？最大为多大？
答案　(1)2 Ω　1.125 W (2)0 Ω　3.375 W
解析　(1)将电阻R 0和电源等效成新的电源，当外电路电阻与等效电源内电阻相等时，等效电源的输出功率最大，
故当R x ＝R 0＋r ＝2 Ω时，等效电源的输出功率最大，即变阻器上消耗的功率最大，
此时U x ＝1.5 V ，P x ＝＝1.125 W 。

U 2
x R x (2)根据公式P ＝I 2R ，当电流最大时，定值电阻R 0上消耗的功率最大；根据闭合电路欧姆定律，有：
I ＝E
r ＋R 0＋R x
所以当R x ＝0时，电流最大，定值电阻R 0上消耗的功率最大，
此时I ＝1.5 A ，P ＝I 2R 0＝3.375 W 。

13．如图所示的电路中，已知电源电动势E＝36 V，内阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯的额定功率都是2 W，额定电压也相同。

当S闭合，R2调到14 Ω时，两灯都正常发光；当S断开，要使L2仍正常发光，则R2应调到何值？
答案　50 Ω
解析　设所求阻值为R2′，当灯L1和L2都正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L。

当S闭合时，E＝U L＋I1(R1＋r＋R2)，
当S断开时，E＝U L＋I2(R1＋r＋R2′)，
又因为I1＝2I2＝2I L(I L为额定电流)，
得I L(R1＋r＋2R2－R2′)＝0，
但I L≠0，所以R1＋r＋2R2＝R2′，
即R2′＝20 Ω＋2 Ω＋2×14 Ω＝50 Ω。

14．如图所示的电路中，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，R3＝1.5 Ω，C＝20 μF。

当开关S 断开时，电源所输出的总功率为2 W；当开关S闭合时，电源所输出的总功率为4 W。

求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)闭合S时，电源的输出功率；
(3)S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？
答案　(1)4 V　0.5 Ω　(2)3.5 W
(3)6×10－5 C　0
解析　(1)S断开时E＝I1(R2＋R3)＋I1r①
P1＝EI1②
(R3＋R1R2R1＋R2)
S闭合时E＝I2＋I2r③
P2＝EI2④
由①②③④可得I1＝0.5 A，I2＝1 A，E＝4 V，
r＝0.5 Ω。

(2)闭合S时，电源的输出功率
P＝I R外＝12×W＝3.5 W。

2(1.5＋3×63＋6)
(3)S断开时，U2＝I1R2，Q1＝CU2＝20×10－6×0.5×6 C＝6×10－5 C；S闭合，电容器两端的电势差为零，则Q2＝0。