人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)

第三单元《分数除法》
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知识点一：倒数的认识
1.倒数的意义
乘积是1的两个数互为倒数。

倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。

2.互为倒数的两个数特点
如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。

3.求一个数倒数的方法
（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。

（2）交换这个数的分子和分母的位置。

4.特殊的
1的倒数是1,0没有倒数。

知识点二：分数除法的计算法则
一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

知识点三：分数四则混合运算规律
1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。

2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。

3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。

知识点四：分数除法的应用题
1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：
方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；
（2）找出题中的等量关系式；
（3）列出方程并解答；
（4）检验并写出答案。

2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：
方程法：根据题中的等量关系：
“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或
“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,
设单位“1”的量为 x,列方程解答。

3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问
题的解法：
有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示
另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。

4. 利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。

一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。

一、精挑细选（共5题；每题2分,共10分）
1．(本题2分)（2020·湖北十堰·六年级期末）一个数除以1
5,就是把这个数（ ）。

A ．缩小到原来的1
5
B ．扩大到原来的5倍
C ．扩大到原来的1
5
2．(本题2分)（2020·广东省中山市中山纪念中学三鑫双语学校）如果a 是一个大于零的自然数,那么下列各式中得数最大的是（ ）。

A ．a×78
B ．a÷7
8
C ．7
8
÷a
D ．1÷a
3．(本题2分)（2021·全国六年级期中）a 是一个非零自然数,下列算式中得数最大的是（ ）。

A ．35
a ÷
B ．2
5
a ⨯
C ．7
5a ÷
D ．2
5
a ÷
4．(本题2分)（2020·河南淅川县·六年级期末）58÷a 的商和58比较,当a 在哪个范围内58÷a 的商比5
8
大？
（ ） A ．0＜a ＜1
B ．a ＞0
C ．a ＞1
D ．a ＝1
5．(本题2分)（2020·浙江）疫情期间,某高速公路服务区2
5
小时检测48人的体温,平均每小时能检测几
人？乐乐这样画图和列式计算（如下图）,算式中1
482
⨯表示的是什么意思？下面正确的说法是（ ）。

夯实基础
21
4848552
÷=⨯⨯
A ．1
2小时能检测的人数 B ．1
5
小时能检测的人数
C ．2
5
小时能检测的人数
D ．1小时能检测的人数
二、仔细想,认真填（共9题；每空1分,共14分） 6．(本题3分)（2019·河南淅川县·六年级期中）
8
315÷既可以看成把815
平均分成（________）份,求每份是多少,也可以说是求（________）的（________）是多少。

7．(本题3分)（2021·全国六年级课时练习）填一填。

8．(本题2分)（2020·广东佛山·六年级期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

7584⨯（________）54 1217⨯（________）127
10.14÷（________）1
0.14⨯ 9．(本题1分)（2021·全国六年级期中）20m 的35是（________）m,（________）m 的3
5是20m 。

10．(本题1分)（2020·河南淅川县·六年级期末）甲数的14和乙数的1
5相等,乙数是80,甲数是（________）。

11．(本题1分)（2021·全国六年级单元测试）甲、乙两队合挖一条水渠,甲队挖了全长的2
5
,剩下的360
米由乙队挖,这条水渠一共（________）米。

12．(本题1分)（2021·河南商丘·六年级期末）小博士幼儿园有若干名小朋友,其中女孩人数占幼儿园小朋友总人数的
5
11
,后来又转来12名女孩,这时女孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半。

现在小博士幼儿园共有（__________）名小朋友。

13．(本题1分)（2021·湖南雨花外国语学校小升初模拟）把一根竹竿直插入水底,竹竿湿了60厘米。

然后将竹竿倒过来再直插入水底,两次使得竹竿湿的部分比未湿的部分的1
2长40厘米,竹竿全长为（________）厘米。

14．(本题1分)（2020·四川成都龙江路小学）把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班,甲分到总量的2
5
,剩下
的按8∶11分给乙、丙两个班。

已知第二筐苹果重量是第一筐苹果的9
10
,且比第一筐少5千克。

甲班分得苹果是（______）千克。

三、判断正误（共5题；每题2分,共10分）
15．(本题2分)（2021·全国六年级单元测试）把一根3米长的绳子平均分成5段,每段的长度是1米的3
5。

（________）
16．(本题2分)（2017·四川六年级期中）两个数的和的倒数一定等于这两个数的倒数的和。

（________）
17．(本题2分)（2021·全国六年级单元测试）苹果的数量比橘子的数量多1
5,则橘子的数量比苹果的数量
少15。

（________） 18．(本题2分)（2019·广东六年级月考）
611除以一个真分数,得到的商一定大于611。

（______） 19．(本题2分)（2021·全国）甲、乙两数是正整数,如果甲数的5
6恰好是乙数的14
,则甲、乙两数和的最
小值是13．（____）
四、口算和估算(共8分)
20．(本题8分)（2020·广东佛山·六年级期中）直接写得数。

72113÷
= 5162-= 2
1.83⨯= 71688
--= 2415⨯= 80.49+= 111234⎛⎫
⨯+= ⎪⎝⎭
111122÷-+=
五、看图列式(共6分)
21．(本题6分)（2021·全国六年级期中）看图列式,不解答。

能力提升
列算式：
列方程：
六、脱式计算(共12分)
22．(本题12分)（2021·哈尔滨市双城区教师进修学校六年级期末）计算下面各题,能简算的要简算。

4 7×
6
13
＋
3
7
×
6
13
9
11
×12－
9
11
（
3
4
－
5
24
）÷
1
24
2 15÷
9
8
＋
13
15
×
8
9
4
5
÷5＋
4
5
×
4
5
17
98
×99
六、解答问题（共9题；共41分）
23．(本题4分)（2020·商城县教育体育局教学研究室六年级期末）商城县秋韵外国语学校图书室有童话
书120本,童话书的本数比科技书的本数多3
5
,科技书有多少本？（用方程解答）
24．(本题4分)（2021·全国六年级课时练习）星期天,东东到文化宫去排练舞蹈,他1
5
小时走了1
2
m。

照这
样的速度,他到文化宫需要多少时间？
25．(本题4分)（2021·全国六年级课时练习）一辆货车送货,每小时行45千米,5
6
小时到达；原路返回时
只用了3
4
小时。

返回时平均每小时行多少千米？
26．(本题4分)（2021·哈尔滨市双城区教师进修学校六年级期末）大雪后环卫工人清扫一条街道,第一天
清扫了全长的1
4
,第二周清扫了全长的
1
5
,还剩220米没有清扫。

请你算一算,这条街道全长多少米？
27．(本题5分)（2020·河南淅川县·六年级期末）冰融化成水后,水的体积是冰的体积的
9
10
,现有一块冰
融化成水后的体积是27m3,这块冰融化成水后体积减少了多少？
28．(本题5分)（2020·河南淅川县·六年级期末）三个同学跳绳,小强跳120下,小强跳的是小明跳的5 8 ,
小亮跳的是小明跳的2
3
,小亮跳了几下？
29．(本题5分)（2021·全国六年级课时练习）一辆加满50升汽油的小轿车,先以100千米/时的速度行驶
了11
5
小时到达A城,用去了
11
25
的汽油,又从A城出发行驶了
7
3
小时到达B城,刚好用完全部汽油,汽油从A城
到B城的过程中,平均每小时行驶多少千米？（汽车每消耗一升汽油所行驶的路程不变）
30．(本题5分)（2021·河南南阳市·六年级期末）甲乙两车分别从A、B两地相向而行,甲车行驶了1.5小时乙车才开始出发,乙车以80千米/时的速度行2.5小时与甲车相遇。

甲车中途休息了1小时,当两车相
遇时,甲所行驶的路程占AB两地总路程的3
7
,甲车的行驶速度是多少千米？
31．(本题5分)（2021·湖北六年级期末）甲、乙两人共同完成一项工程。

甲、乙一起做6天完成了工程
的2
3
,剩下的由甲独做8天完成,按完成的工作量分配工资,甲获得工资7000元,乙应得工资多少元？
1．B
【思路引导】
由于除以一个数等于乘这个数的倒数,一个数除以1
5
即等于这个数乘5,也就是就是把这个数扩大到原来的5
倍。

【完整解答】
由分析可知,一个数除以1
5
,就是把这个数扩大到原来的5倍。

故答案为：B
【考察注意点】
根据分数除法的运算法则分析是完成本题的关键。

2．B
【思路引导】
假设a为1,分别计算出每个选项中算式的结果,再进行比较选择即可。

【完整解答】
假设a为1；
A．a×7
8
＝1×
7
8
＝
7
8
；
B．a÷7
8
＝1÷
7
8
＝
8
7
；
C．7
8
÷a＝
7
8
÷1＝
7
8
；
D．1÷a＝1÷1＝1；
能力达标百分训练（答案解析）
8 7＞1＞
7
8
；
故答案为：B。

【考察注意点】
本题采用了假设法,设出a的取值,再分别计算出每个算式的结果解答。

3．D
【思路引导】
把分数除法化为分数乘法,选项中各式均有一个非零自然数a,另一个因数大的所得积就大,另一个因数小的所得积就小,最后比较选项各式大小即可。

【完整解答】
A．
35
53
a a ÷＝；
B．
22
55
a a
⨯＝；
C．
5
7
7
5
a a
÷＝；
D．
5
2
2
5
a a
÷＝；
因为5
2
a＞
5
3
a＞
5
7
a＞
2
5
a,所以
2
5
a÷＞
3
5
a÷＞
7
5
a÷＞
2
5
a⨯
故答案为：D
【考察注意点】
掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。

4．A
【思路引导】
一个数（0除外）除以小于1的数,结果比原来的数大。

据此解答即可。

【完整解答】
由分析可知：
5 8÷a的商和
5
8
比较,当0＜a＜1时,
5
8
÷a的商比
5
8
大。

故选：A
【考察注意点】
本题考查分数除法,明确商与除数的关系是解题的关键。

5．B
【思路引导】
由图可知,乐乐将一小时平均分成5份,其中的2份时间也就是25小时可以检测48人,所以用1482
⨯表示求5份中的1份的时间可以检测多少人。

【完整解答】 1482⨯表示15
小时可以检测的人数。

故答案为：B 。

【考察注意点】
此题考查分数的意义以及分数乘除法的意义的应用。

6．3 815
13 【思路引导】
分数除以整数,表示将一个分数平均分成几份,求每份是多少；也可以将其转化为分数乘法,就是求这个分数的几分之一是多少。

【完整解答】
8315÷表示将815平均分成3份,求每份是多少；也可以说是求815的13
是多少。

如图：
【考察注意点】
理解分数除以整数的意义是解答本题的关键。

7．19；119；37
548；118 ；7104
【思路引导】
根据除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数,然后按分数乘法法则进行计算即可。

【完整解答】
由分析可知：
89÷8＝89×18＝19,819÷8＝819×18＝119,247÷8＝247×18＝37 56÷8＝56×18＝548,49÷8＝49×18＝118,317÷8＝317×18＝7104 【考察注意点】
本题考查分数除法,明确除以一个不为0的数,等于乘上这个数的倒数是关键。

8．＜ ＝ ＞
【思路引导】
一个数（0除外）除以小于1的数,商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数,商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数,据此解答即可。

【完整解答】
7584⨯＜54
； 1217⨯＝127
； 10.14÷＞14, 10.14⨯＜14
,所以10.14÷＞10.14⨯ 【考察注意点】
本题属于基础性题目,熟练掌握规律能够提高解答速度,也可以计算出来再比较。

9．12 1003
【思路引导】
根据题意,利用乘法求出第一空,利用除法求出第二空。

【完整解答】 20×35＝12（m ）,所以,20m 的35
是12m ；
20÷3
5
＝
100
3
（m）,所以,
100
3
m的
3
5
是20m。

【考察注意点】
本题考查了分数乘除法,正确理解题意并列式是解题的关键。

10．64
【思路引导】
已知甲数的1
4
和乙数的
1
5
相等,乙数是80,可求出乙数的
1
5
是多少,然后用除法即可求出甲数。

【完整解答】
80×1
5
÷
1
4
＝16÷1 4
＝64
则甲数是64。

【考察注意点】
本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。

11．600
【思路引导】
把这条水渠的全长看作单位“1”,挖了全长的2
5
,还剩全长的（1－
2
5
）,水渠全长＝剩下未挖水渠的长度÷
剩下未挖水渠占全长的分率。

【完整解答】
360÷（1－2
5
）
＝360÷3 5
＝360×5 3
＝600（米）
【考察注意点】
单位“1”的计算方法是：量÷对应的分率。

12．144
【思路引导】
根据题意可知,转来12名女孩,女孩人数正好占幼儿园小朋友总人数的一半,就是女孩占总人数的12
,设现在有x 名小朋友,没来12名女孩之前的人数是x －12,女孩人数为511×（x －12）名,现在有女孩的人数是12
x 名,现有女孩比原有女孩多12名,列方程：12
x －511×（x －12）＝12,解方程,即可解答。

【完整解答】
解：设现在有x 名小朋友
12
x －511×（x －12）＝12 12
x －511x ＋511×12＝12 22
1 x ＝12－1160 221 x ＝11
132－1160 22
1 x ＝117
2 x ＝
1172÷221 x ＝11
72×22 x ＝144
【考察注意点】 解答本题的关键
511
占的人数是以前人数,需要减去12名女孩后的人数,再列方程,解方程。

13．280
【思路引导】
由题意得：两次使得竹竿沾湿的部分是60×2＝120（厘米）；且这部分比未湿的部分的12长40厘米,则要求
未湿的部分可列式为（60×2－40）12÷；最后再加上沾湿的部分,就是竹竿的总长。

【完整解答】
60×2＋（60×2－40）12
÷ ＝120＋（120－40）12
÷ ＝120＋80×2
＝120＋160
＝280（厘米）
【考察注意点】
题意较为复杂,关键是理解这样两点：①两次使得竹竿沾湿的部分是2个60厘米；②沾湿的部分比未湿的部分的1
2长40厘米,就是用沾湿的部分先减去40厘米,得到的结果是未湿部分的一半,所以再用这个结果除以12,则是未湿部分的总长。

14．38
【思路引导】
求出5千克所对应的分率,先求出第一筐的重量,再求出两筐苹果的总重量,最后求出甲班分得苹果的重量。

【完整解答】
第一筐：
95110⎛⎫÷- ⎪⎝⎭
1510
=÷
50=（千克）
总重量：
950110⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭
195010
=⨯ 95=（千克）
甲班分得苹果的重量：
295385
⨯=（千克） 【考察注意点】
题目求的只是甲班分得苹果的重量,不需要考虑乙、丙两个班的情况。

15．√
【思路引导】
把一根3米长的绳子平均分成5段,每段的长度为3÷5＝3
5
米,
3
5
米也就是1米的
3
5
,据此解答即可。

【完整解答】
一根3米长的绳子平均分成5段,每段的长度是3
5
米,也就是1米的
3
5
,原题说法正确；
故答案为：√。

【考察注意点】
明确3米长的绳子平均分成5段,每段的长度是多少米是解答本题的关键。

16．×
【思路引导】
假设这两个数为2和3,分别计算出两个数的和的倒数与两个数的倒数的和,再进行比较即可。

【完整解答】
假设这两个数为2和3；
2＋3＝5,5的倒数是1
5
；
2的倒数是1
2
；
3的倒数是1
3
；
1 2＋
1
3
＝
5
6
；
5 6＞
1
5
,所以它们不相等；
故答案为：×。

【考察注意点】
本题采用了假设法,使这两个数具体化,从而进一步解答。

17．×
【思路引导】
根据题意可知,橘子的数量为单位“1”,则苹果的数量为1＋1
5
＝
6
5
,用橘子与苹果的数量差除以苹果的数
量即可。

【完整解答】
1 5÷（1＋
1
5
）
＝1
5
÷
6
5
＝1
6
,原题说法错误；
故答案为：×。

【考察注意点】
明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。

18．√
【思路引导】
真分数是指分子小于分母,并且分子和分母无公约数（除1外）的分数,分数除法中,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,而真分数的倒数一定大于1,据此可得出答案。

【完整解答】
分数除法中,除以一个分数等于乘这个分数的倒数,而真分数的倒数一定大于1,即6
11
乘大于1的分数,结果
一定大于6
11
,因此本题正确。

【考察注意点】
本题主要考查的是分数除法与真分数的概念,解题时许注意熟练运用真分数定义,进而得出答案。

19．√
【完整解答】
设甲为x,则乙为5
x
6
÷=
10
3
x,因此甲乙两数之和为x+
10
3
x=
13
3
x,由于甲乙均为正整数,所以
13
3
x也为正整
数,因此x必须为3的倍数．要使甲乙两数之和即13
3
x最小,x只能取3,所以甲为3,乙为10,此时甲乙两数
之和为3+10=13,因此甲乙两数之和的最小值是13．
20．39；1
3
；1.2；5
8 15；
58
45
；7；21
2
【完整解答】略
21．4500÷（1＋1
4
）
【思路引导】
把公鸡数量看作标准量,母鸡数量占公鸡的（1＋1
4
）,标准量＝量÷对应的分率。

【完整解答】
4500÷（1＋1
4
）
＝4500÷5 4
＝4500×4 5
＝3600（只）
所以,公鸡有3600只。

22．
6
13
；9；13；
8 9；
4
5
；17
17
98
【思路引导】
“4
7
×
6
13
＋
3
7
×
6
13
”利用乘法分配律先将
6
13
提出来,再计算；
“9
11
×12－
9
11
”利用乘法分配律先将
9
11
提出来,再计算；
“（3
4
－
5
24
）÷
1
24
”先将除法写成乘法形式,再利用乘法分配律,展开计算即可；
“
2
15
÷
9
8
＋
13
15
×
8
9
”先将除法写成乘法形式,再根据乘法分配律将
8
9
提出来再计算；
“4
5
÷5＋
4
5
×
4
5
”先将除法写成乘法形式,再根据乘法分配律将
4
5
提出来再计算；
“17
98
×99”先将99写成98加上1,再利用乘法分配律,展开计算即可。

【完整解答】
4 7×
6
13
＋
3
7
×
6
13
＝（4
7
＋
3
7
）×
6
13
＝1×
6 13
＝
6 13
；
9 11×12－
9
11
＝9
11
×（12－1）
＝9
11
×11
＝9；
（3
4
－
5
24
）÷
1
24
＝（3
4
－
5
24
）×24
＝3
4
×24－
5
24
×24
＝18－5 ＝13；
2 15÷
9
8
＋
13
15
×
8
9
＝
2
15
×
8
9
＋
13
15
×
8
9
＝（
2
15
＋
13
15
）×
8
9
＝1×8 9
＝8
9
；
4 5÷5＋
4
5
×
4
5
＝4
5
×
1
5
＋
4
5
×
4
5
＝4
5
×（
1
5
＋
4
5
）
＝4
5
×1
＝4
5
；
17
98
×99
＝17
98
×（98＋1）
＝17
98
×98＋
17
98
×1
＝17＋17 98
＝1717 98
23．75本【思路引导】
根据题意可知,“科技书的本数×（1＋3
5
）＝童话书的本数”,据此列方程解答即可。

【完整解答】
解：设科技书有x本；
（1＋3
5
）x＝120
8
5
x＝120
x＝75；
答：科技书有75本。

【考察注意点】
明确童话书的本数是科技书的几分之几是解答本题的关键。

24．8
5
小时
【思路引导】
用11
25
÷求出东东的行走速度,再用从家到文化宫的总路程除以速度即可求出时间。

【完整解答】
4÷（11 25÷）
＝4÷5 2
＝8
5
（小时）；
答：他到文化宫需要8
5
小时。

【考察注意点】
本题较易,熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。

25．50千米
【思路引导】
用45×5
6
求出总路程,再除以返回时用的时间即可求出返回时的速度。

【完整解答】
45×53 64÷
＝75
2
3
4
÷
＝50（千米）；
答：返回时平均每小时行50千米。

【考察注意点】
本题较易,明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。

26．400米
【思路引导】
将这条街道全长看作单位“1”,先确定没有清扫的对应分率,没有清扫的长度÷对应分率即可。

【完整解答】
220÷（1－1
4
－
1
5
）
＝220÷11 20
＝400（米）
答：这条街道全长400米。

【考察注意点】
关键是确定单位“1”,找到已知数量的对应分率。

27．3立方米
【思路引导】
把冰的体积看作单位“1”,水的体积是冰的体积的
9
10
,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,
算出冰的体积,再减去水的体积得答案。

【完整解答】
27÷
9
10
－27
＝30－27
＝3（立方米）
答：这块冰融化成水后体积减少了3立方米。

【考察注意点】
解答本题的关键是找准单位“1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法计算即可。

28．128下
【思路引导】
把小明跳的个数看作单位“1”,根据小强跳120下,小强跳的是小明跳的5
8
,小明跳120÷
5
8
下,又知小亮跳
的是小明跳的2
3
,小亮跳的个数就是120÷
5
8
的
2
3
是多少,用乘法计算。

【完整解答】
120÷5
8
×
2
3
＝192×2 3
＝128（下）
答：小亮跳了128下。

【考察注意点】
此题主要考查了根据分数乘法、除法的意义解题的能力。

29．120千米
【思路引导】
已知以100千米/时的速度行驶了11
5
小时到达A城,用去了
11
25
的汽油,则可求出每升汽油可以使汽车行驶多
少千米,汽车从A城出发行驶了7
3
小时到达B城,刚好用完全部汽油,则可求出A城到B城的路程,根据路程
÷时间＝速度即可解答。

【完整解答】
100×11
5
÷（50×
11
25
）
＝220÷22
＝10（千米）
50×（1－11
25
）×10÷
7
3
＝50×14
25
×10×
3
7
＝280×3 7
＝120（千米）
答：平均每小时行驶120千米。

【考察注意点】
本题考查了速度、时间和路程的关系,灵活运用它们的关系是关键。

30．50千米/时
【思路引导】
当甲乙相遇时,甲乙两车的路程和恰好等于AB两地的总路程。

据此先利用减法求出乙路程占总路程的几分之几,再用乙路程除以它占总路程的几分之一求出总路程,从而利用乘法求出甲路程。

分析题意,甲先是行驶了1.5小时,中途停了1小时,所以后续又是行驶了1.5小时,共行驶了3小时。

用甲路程除以甲行驶的时间,求出甲的速度即可。

【完整解答】
总路程：
80×2.5÷（1－3
7
）
＝200÷4 7
＝350（千米）
甲路程：350×3
7
＝150（千米）
甲速度：
150÷（1.5＋2.5－1）
＝150÷3
＝50（千米/时）
答：甲车的行驶速度是50千米/时。

【考察注意点】
本题考查了相遇问题,相遇时甲乙两车的路程和恰好等于总路程。

31．5000元
【思路引导】
把一项工程看作单位“1”,根据工作总量÷工作时间＝工作效率,可求出甲的工作效率,再根据具体时间可求出甲6天的工作总量,进而求得乙的工作总量。

用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资,进而求得乙的工资。

【完整解答】
甲的工作效率为：
2 (1)8
3
-÷
＝11 38⨯
＝1 24
甲6天完成的工作量：11
6 244
⨯=
乙的工作总量：2
3
－
1
4
＝
5
12
甲的工作总量：1－
5
12
＝
7
12
7
700070005000
12
÷-=（元）
答：乙应得工资5000元。

【考察注意点】
本题考查工程问题,把一项工程看作单位“1”是解题的关键。