数学人教版九年级上册二次函数的应用——投篮问题

二次函数的应用——投篮问题（教学设计）

珠海市斗门区乾务镇初级中学杨才帮

一、授课内容的本质、地位和作用分析

二次函数的应用本身是学习二次函数的图象和性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查，新课程标准要求学生能认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。而投篮问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它的生活背景丰富，学生比较感兴趣。目的在于让学生通过解决投篮问题这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关的实际问题，此部分内容既是学习一次函数、二次函数及其应用后的延伸，为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思想方法基础。

二、教法特点及效果分析

这节课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些学习内容和学生的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以我以问题情境为主线，以活动探究为载体，设置了三个问题情境，引起学生的兴趣，创设宽松的学习氛围，让学生“安全”、“自由”发展，以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。在完成三个问题之后，我再把问题拓展，开发学生的潜能，开阔学生的思维。

三、学法指导分析

本节课是在学习了二次函数的概念、图象和性质后进一步学习二次函数的应用，学生有了一定的二次函数的知识，而本节课需要利用建模的思想，将实际问题转化为二次函数的问题，从而使问题得到解决。如何建立适当的平面直角坐标系对学生而言比较困难，尤其是将已知条件如何正确的转化为点坐标，需要学生经历思考、分析等过程，进而得出结论。本节

课的问题均来自日常生活所见，学生会感到很有兴趣，愿意去探究。

〖学习目标〗：

1、通过对投篮问题的探究，让学生掌握如何建立适当的直角坐标系，并能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，利用待定系数法求出二次函数解析式，解决实际问题。

2、一题多解与多变的方法可以开拓学生的思路，克服思维定势，培养发散性思维的创造性能力。

〖学习重点与难点〗：

1、如何建立适当的直角坐标系，用待定系数法求二次函数的解析式；

2、探究利用二次函数的平移法解决实际问题的方法．

四、教学过程设计

方法

（，4）O （-4（-8（-4，

、在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？

若假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球命中

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五、教学反思

在整个教学过程中，始终注重的是学生的参与意识，注重学生对待学习的态度是否积极，注重引导学生从数学的角度去思考问题，让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，充分调动学生的非智力因素。