山东省临沂市临沭县、经开区2021年人教版小升初考试数学试卷(含答案解析)

山东省临沂市临沭县、经开区2018年人教版小升初考试数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。

这个数写作（________），改写成用“万”作单位的数是（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。

2．（________）∶40＝1
8
＝4÷（________）＝（________）%＝（________）（小数）。

3．12和60的最大公因数是（________）、最小公倍数是（________）。

4．在
8
12
、0.666、66.7%、
5
6
中，最小的数是（________）。

5．明明身高1.6米，在照片上他的身高是4厘米。

这张照片的比例尺是（________）。

6．36的因数中有（________）个质数，（________）个合数。

从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是（________）。

7．在25克糖水中，含有5克糖，糖与水的比是（________）。

8．一块三角形玻璃的面积是2
360cm，它的底是20cm，高是（________）cm。

9．一件上衣原价560元，妈妈持会员卡享受八折优惠，她买这件衣服可以优惠（________）元。

10．一个圆柱形的仓库，底面直径是10米。

如果把距离地面1米以下的部分（包括底面）全部刷上防水涂料，要粉刷的面积是（________）平方米。

11．一个直角三角形的两条直角边分别是4 cm和3 cm，以4 cm的边为轴旋转一周，得到的图形是（______），体积是（______）．
12．信封里有5元和2元的钞票8张，共31元，信封里的2元的钞票有（________）张。

13．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7∶8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距_____千米。

二、解答题
14．如果y＝5x，y和x成反比例。

_____。

15．如图，以小明家为观察点，根据下面的信息完成图示。

（1）小明家的正北方向40米处有一个花坛。

（2）小华家在小明家的南偏东50度，离小明家60米处。

（3）你选用的比例尺是（）。

16．（1）A点的位置用数对表示为（）。

画出下图中三角形绕A点逆时针旋转90度后的图形。

（2）将下图中的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2∶1。

（3）原图形与放大后图形对应面积的比是（）。

17．妈妈把4万元存入银行，定期三年，年利率是4.67%。

到期后，她打算把利息的50%捐给灾区，你能帮妈妈算算可以捐给灾区多少钱吗？
18．糖果厂包装一批巧克力，如果每袋装250克，正好120袋才能装完，现在要求每袋多装150克（促销装），要多少袋才能装完？（用比例解）
19．一个圆锥形小麦堆，底面周长为18.84米，高2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
20．一份电脑文件已经复制了163.2M（“M”是表示电脑文件大小的单位），完成了68%。

这个文件目前还剩下多少M没有复制？
21．一瓶洗衣液，第一周用了这瓶洗衣液的3
，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还剩下
8
0.6升，这瓶洗衣液原来有多少升？
22．一个长方体玻璃鱼缸（上面没有玻璃），长5dm，宽3dm，高4dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸能盛水多少升？
三、判断题
23．李叔叔家本月用水a 吨，比上个月多用2吨，上个月用水()2a -吨。

（________）
24．甲数的16等于乙数的15
，甲数与乙数的比是6:5．（________） 25．把0.4时∶8分钟化成最简整数比是5:1。

（________）
26．把一个棱长为1分米的正方体木块锯成棱长为1厘米的正方体小木块，一共可以锯成100块。

（________）
27．分数单位是112
的最简真分数只有4个。

（___________） 28．圆形、扇形、环形都是轴对称图形，都有无数条对称轴。

（________）
四、选择题
29．乐乐坐在教室的第四列第五行，用数对()4,5表示，丁丁坐在乐乐正前方的位置，丁丁的位置用数对表示可能是（ ）。

A ．()3,5
B ．()4,3
C ．()5,4
D ．()5,5
30．在一个边长是12分米的正方形纸板上，剪出半径是2分米的圆，最多可以剪（ ）个。

A ．6
B ．3
C ．9
D ．11
31．一瓶水重2千克，先倒出它的15，再倒入15
千克。

现在瓶里的水比原来（ ）。

A ．多 B ．少 C ．一样多 D ．无法比较 32．一根圆柱形木头长6米，底面半径是1分米，沿底面把它截成完全相同的3段后，表面积增加了（ ）平方分米。

A ．6.28
B ．9.42
C ．12.56
D ．18.84
33．如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆16个同样的正方形需要小棒（ ）根。

A ．64
B ．48
C ．46
D ．49
五、口算和估算
34．直接写得数。

317÷= 240%3⨯= 11448⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭
111133÷-÷= 531210⨯= 449÷= 337777⨯÷⨯= 43101077
⨯+⨯=
240= 2.30.01÷= 100.08-= 6.126÷=
六、其他计算
35．求未知数。

128325x -= 314::839
x = 3.6 1.410.2x x +=
七、脱式计算
36．计算，能简算的要简算。

9.8 5.7510.2 4.25-+-
()5.961 3.5 3.49⨯÷-⎡⎤⎣⎦ 8
15
513513÷+⨯
9416205411⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
参考答案
1．179968000 17996.8万 2
【分析】
整数的写法：从高位起，一级一级往下写。

几在什么数位，就在那个数位上写几。

哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；
整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；
求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】
一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。

亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。

【点睛】
大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。

需要我们在不断的练习中熟能生巧。

2．5 32 12.5 0.125
【分析】
比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法中的商，分数的分数值；分数化成小数，用分子除以分母；再把小数化成百分数，据此解答。

【详解】
首先找到一个给定的数值1
8
，根据分数与比的关系、比的性质：
1
8
＝1∶8＝（1× 5）∶（8×5）
＝5∶ 40 ；
根据分数与除法的关系、商不变的规律：1
8
＝1÷8＝（1× 4 ）÷（8×4）＝4÷ 32 ；
分数化成小数：1
8
＝1÷8 ＝0.125；
小数化成百分数：0.125＝12.5%. 故答案为：5；32；12.5；0.125。

【点睛】
本题考查比、分数、除法之间的关系、比的性质、商不变的规律、百分数与小数的互化，解答本题的关键是熟练掌握比、分数、除法之间的关系。

3．12 60
【分析】
因为60÷12＝5，所以12是60的因数，60是12的倍数，所以12是12和60的最大公因数，60是12和60的最小公倍数。

【详解】
根据分析可知，12和60的最大公因数是12、最小公倍数是60。

【点睛】
此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用，也可以用短除法计算。

4．0.666
【分析】
将分数和百分数化成小数，再比较大小。

【详解】
8 12≈0.6667，66.7%＝0.667，
5
6
≈0.833
所以最小的是0.666
【点睛】
本题考查了百分数和分数化小数，分数化小数，用分子÷分母即可。

5．1∶40
【分析】
利用比例尺的意义求解，注意单位之间的进率。

比例尺＝图上距离∶实际距离
1米＝100厘米
【详解】
4厘米∶1.6米
＝4厘米∶160厘米
＝4∶160
＝1∶40
故答案为1∶40
【点睛】
求比例尺时，一定要先统一单位，不要忘记化简。

6．2 6 3∶4＝9∶12（答案不唯一）
【分析】
（1）一个数的因数的个数有限的，36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6，因此，36的因数有9个，其中有2个是质数，6个是合数；
（2）36＝1×36；36＝2×18；36＝3×12；36＝4×9；36＝6×6，在36的因数中，有3个奇数，有6个偶数，选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例即可。

【详解】
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个，其中有2个质数，6个合数，1既不是质数也不是合数；
根据比例的基本性质，从36的因数中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是3∶4＝9∶12，答案不唯一。

故答案为：2；6；3∶4＝9∶12（答案不唯一）。

【点睛】
本题考查质数与合数、奇数与偶数、因数、比例的基本性质，解答本题的关键是掌握求一个数因数的方法。

7．1∶4
【分析】
糖水的质量＝糖的质量＋水的质量
利用水的质量＝糖水的质量－糖的质量求出水的质量，再求出糖与水的比。

【详解】
糖＝5克
水＝25－5＝20克
则糖∶水＝5∶20＝1∶4
故答案为1∶4
【点睛】
在涉及到糖水或者盐水的题目，一定要看好是谁和谁的比。

8．36
【分析】
由三角形面积公式，先用三角形面积×2，再÷底20厘米，就是它的高了。

【详解】
360×2÷20
＝720÷20
＝36（厘米）
【点睛】
由S△＝1
2
ah变形得h＝2S△÷a，再按变形后公式操作即可。

9．112
【分析】
八折是按原价的80%出售，优惠了1－80%，用原价×优惠的对应百分率即可。

【详解】
560×（1－80%）
＝560×0.2
＝112（元）
【点睛】
打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十，同种商品，折数越低，价格越低。

10．109.9
【分析】
用一个底面积＋底面周长×1＝要粉刷的面积。

【详解】
10÷2＝5（米）
3.14×5²＋3.14×10×1
＝78.5＋31.4
＝109.9（平方米）
【点睛】
本题考查了圆柱表面积，完整的圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积。

11．圆锥 37.68 cm 3
【详解】
略
12．3
【分析】
假设全是5元的钞票，应该有31×
5元钱，实际要少，因为把2元看成5元，每张多算了5－2元，据此用多出来的钱数÷每张2元多算的钱数，即可求出2元钞票的张数。

【详解】
（5×8－31）÷（5－2）
＝9÷
3 ＝3（张）
【点睛】
本题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解决此类问题。

13．270
【分析】 甲车速度是乙车的78，那么相遇时甲的行程是乙的78。

又相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），可知：
乙行了：18÷（1﹣78）＝144（千米），甲车行了144×78
＝126（千米），进一步解决问题。

【详解】
相遇时乙行了：
9×2÷（1﹣78
）， ＝18÷18
， ＝144（千米）；
甲车行了： 144×78
＝126（千米）； A 、B 两地相距：
144＋126＝270（千米）；
答：A 、B 两地相距270千米。

故答案为270。

【点睛】
相遇时乙比甲多行了9×2＝18（千米），是解答此题的关键。

14．×。

【分析】
判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定或是其他的量一定，就不成反比例。

【详解】
因为y＝5x，所以y
x
＝5（一定），是x、y的比值一定，x与y成正比例，
故答案为：错误。

【点睛】
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

15．（1）（2）
（3）1∶2000
【分析】
（1）从小明家往上量2厘米是花坛；
（2）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离；
（3）图上距离∶实际距离＝比例尺。

【详解】
（1）（2）
（3）1厘米∶20米＝1厘米∶2000厘米＝1∶2000
【点睛】
本题考查了根据方向和距离确定位置及比例尺的确定，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。

南偏东就是把正南方向对应量角器商的0°刻度线。

16．（1）（5，5）；
（2）
（3）4∶1
【分析】
（1）表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号；作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图
形对应边长的比是n∶1；
（3）平方以后的比是面积比。

【详解】
（1）A点的位置用数对表示为（5，5）。

（2）
（3）2²∶1＝4∶1，原图形与放大后图形对应面积的比是4∶1。

【点睛】
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等；图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

17．2802元
【分析】
根据利息＝本金×利率×存期，先求出利息，再用利息×50%即可。

【详解】
40000×4.67%×3×50%＝2802（元）
答：可以捐给灾区2802元钱。

【点睛】
本题考查了利率问题，取款时银行多支付的钱叫利息。

18．75袋
【分析】
设x袋才能装完，根据每袋重量×袋数＝总重量（一定），列出反比例算式，解答即可。

解：设x 袋才能装完。

250120(250150)40030000
x x ⨯=+= 75x =
答：75袋才能装完。

【点睛】
本题考查了反比例的应用，积一定是反比例关系。

19．14130千克
【分析】
根据底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式计算出体积，最后求出小麦总重量即可。

【详解】
13
×3.14×（18.84÷3.14÷2）²×2×750 ＝13
×3.14×9×2×750 ＝14130（千克）
答：这堆小麦重14130千克。

【点睛】
本题考查圆锥的体积，解答本题的关键是根据圆锥底面周长求出底面半径，只要知道底面半径和高，就可以根据圆锥体积＝13
×底面积×高求出圆锥体积。

20．76.8M
【分析】
文件总大小是单位“1”，还剩1－68%没有完成，用复制的大小÷对应百分率×剩下的百分率即可。

【详解】
163.2÷68%×（1－68%）
＝240×
0.32 ＝76.8（M ）
答：这个文件目前还剩下76.8M 没有复制。

本题考查了百分数应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应百分率。

21．1.6升
【分析】
一瓶洗衣液看作单位“1”，第一周用了这瓶洗衣液的3
8
，第二周用了这瓶洗衣液的25%，还
剩下1－3
8
－25%，还剩下0.6升，用剩下的体积÷对应分率即可。

【详解】
0.6÷（1－3
8
－25%）
＝0.6÷0.375
＝1.6（升）
答：这瓶洗衣液原来有1.6升。

【点睛】
本题考查了分数、百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分对应分率。

22．2
79dm；60升
【分析】
求需要多少玻璃，求出底面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和即可；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。

【详解】
5×3＋5×4×2＋3×4×2
＝15＋40＋24
＝79（平方分米）
5×3×4
＝60（升）
答：制作这个鱼缸至少需要79平方分米的玻璃，这个鱼缸能盛水60升。

【点睛】
本题考查了长方体表面积和容积，完整的长方体表面积＝（长×高＋长×宽＋宽×高）×2。

23．√
【分析】
李叔叔家本月用水a吨，比上个月多用2吨，说明李叔叔家上个月比本月少2吨，则上个月
a-吨，据此判断即可。

用水()2
【详解】
a-吨，所以本题说法正确。

根据题意知李叔叔家上个月比本月少2吨，则上个月用水()2
故答案为：√。

【点睛】
本题考查用字母表示数，解答本题的关键是理解用字母来表示李叔叔家本月用水量。

24．√
【详解】
略
25．×
【分析】
小时与分钟的进率是60，即1小时＝60分钟，不是100。

本题错在把进率当100，写成40∶8＝5∶1了。

【详解】
0.4时∶8分钟
＝0.4×60分钟∶8分钟
＝24∶8
＝3∶1
故答案为×。

【点睛】
1小时＝60分钟，即是数学知识，又是常识。

统一单位时记得使用正确的进率。

26．×
【分析】
先把1分米化成10厘米，因为10厘米里面有10个1厘米，即一条棱长上可以锯成10个棱长为1厘米的小正方体。

而正方体棱长处处相等，要求一共能锯成多少块，就用10×10×10＝1000（块）
【详解】
1分米＝10厘米
10÷1＝10
10×10×10＝1000（块）
故答案为×。

【点睛】
求能锯成多少块，可依据正方体体积公式V正方体＝棱长×棱长×棱长来计算。

27．√
【分析】
最简分数是分子和分母的公因数只有1的分数，真分数是分子小于分母的分数，两个条件都满足即是最简真分数，以此判断。

【详解】
分数单位是
1
12
的最简真分数分别是
1
12
、
5
12
、
7
12
、
11
12。

故答案为：√
【点睛】
此题主要考查学生对最简真分数的理解与认识。

28．×
【分析】
依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。

【详解】
圆形、扇形、环形都是轴对称图形，圆形和环形都有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴，原题说法错误。

故答案为：×。

【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的辨别以及确定轴对称图形的对称轴条数。

29．B
【分析】
丁丁坐在乐乐正前方的位置，列数不变，行数减少。

【详解】
丁丁的位置用数对表示可能是()
4,3。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了数对与位置，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

30．C
【分析】
半径是2分米的圆，直径是4分米，一条边可剪12÷4个，根据正方形面积＝边长×边长，
算出个数。

【详解】
12÷4＝3（个）
3×3＝9（个）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了正方形的面积和圆的特征，同一个圆内，直径是半径的2倍。

31．B
【分析】
一瓶水重2千克，先倒出它的15，则倒出了2×15＝25千克；再倒入15
千克，倒入的水比倒出的少，所以现在瓶里的水比原来少。

【详解】
倒出了：2×15＝25
千克 倒入：15
千克 25＞15
所以倒入的水比倒出的少，则现在瓶里的水比原来少。

故答案为：B 。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是求出倒出多少千克水，再与倒入的水重量比较即可。

32．C
【分析】
沿底面把圆柱截成完全相同的3段，需要截两次，每截一次增加两个底面积，求出一个底面
积×
4，据此分析。

【详解】
3.14×1²×2×2＝12.56（平方分米）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了立体图形的切拼、圆柱表面积，圆的面积＝πr²。

33．D
【分析】
一个正方形需要四根小棒。

第一个图形4根，第二个图形是4＋3根，第三个图形4＋3＋3根，第四个图形4＋3＋3＋3根。

据此可知，除了第一个小正方形需要4根小棒，接下来的每一个图形只需要再加3根小棒。

【详解】
故可以总结规律，第n 个图形小棒数量＝4＋3（n －1）＝3n ＋1
将n ＝16带入，3×
16＋1＝49（个） 故答案为D
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。

对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

34．73；415；112；223 18
；9；949；10 1600；230；9.92；1.02
【分析】
根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。

【详解】
317÷=73 222440%33515⨯=⨯= 11111144411484822⎛⎫+⨯=⨯+⨯=+= ⎪⎝⎭
111211323333
÷-÷=-= 53112108⨯= 4499÷= 333397777777749
⨯÷⨯=÷⨯⨯=
4343101010101107777⎛⎫⨯+⨯=⨯+=⨯= ⎪⎝⎭
24040401600=⨯= 2.30.01230÷= 100.089.92-=
6.126 1.02÷=
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

35．300x =；12
x =
； 2.04x = 【分析】
128325x -=，方程两边先同时＋28，再同时×5即可； 314::839x =，先写成134389
x =⨯的形式，两边再同时×3即可； 3.6 1.410.2x x +=，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。

【详解】
128325
x -= 解：1282832285
x -+=+ 156055
300
x x ⨯=⨯= 314::839
x = 解：134389
x =⨯ 1343338912
x x ⨯=⨯⨯= 3.6 1.410.2x x +=
解：510.2x =
5510.252.04
x x ÷=÷= 【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

36．10；596
15；32
【分析】
9.8 5.7510.2 4.25-+-，利用交换结合律进行简算；
()5.961 3.5 3.49⨯÷-⎡⎤⎣⎦，先算减法，再算除法，最后算乘法；
815513513
÷+⨯，将除法算式写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 9416205411⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
，先算减法，再算乘法，最后算除法。

【详解】
()()
9.8 5.7510.2 4.25
9.810.2 5.75 4.252010
10-+-=+-+=-=
()()
5.961 3.5 3.495.9610.015.96100
596
⨯÷-⎡⎤⎣⎦
=⨯÷=⨯=
815513513
85113135115
15÷+⨯⎛⎫=+⨯ ⎪⎝⎭=⨯= 94162054119116202011932010
910203
32⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
⎛⎫=
÷⨯ ⎪⎝⎭
=÷=⨯= 【点睛】
本题考查了分数和小数的四则混合运算及简算计算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。