2022年三年级上册数学教案《两、三位数乘一位数(连续进位)》教案(公开课)人教版

第六单元多位数乘一位数
第四课时《两、三位数乘一位数（连续进位）》
【教学目标】
知识与技能：使学生掌握两三位数乘一位数连续进位的方法，并能正确地进行计算。

过程与方法：通过放手让学生主动参与笔算中进位法则的推导过程，培养学生对知识的类推能力。

情感态度与价值观：通过教学，培养学生主动去获取新知识的良好学习习惯。

【教学重点】
掌握笔算方法。

【教学难点】
掌握两三位数乘一位数连续进位的笔算方法。

并能进行正确计算。

【教材分析】
本课时的教学，主要是为了让学生掌握多位数乘一位数连续进位的笔算方法和书写格式，为学生下学期学习两位数乘两位数的算理打基础、做准备。

教材的例3仍然是要解决笔算乘法的进位问题，基本算法和例2是一样的，但出现了进位叠加的情况，因此计算较为复杂。

【教学方法】
迁移类推，引导发现，自主探索，合作交流。

【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、复习铺垫
1．口算下面各题。

（多媒体课件2）
7×8＋6＝ 3×5＋7＝ 2×8＋8＝
7×4＋5＝5×9＋5＝ 4×9＋8＝
师：同学们，让我们先来比一比，看看谁算得又对又快。

2、让学生自己试着写一道两位数乘一位数的算式，交流自己所写的算式，教师选择一些连续进位的算式板书在黑板上。

二、情境导入
师：老师这儿也有一道算式，想看看吗？（出示例3情境图）（多媒体课件3）提问：图中告诉我们哪些条件？要求什么问题？
学生讨论，教师指名回答。

生1：学校正在召开运动会，老师和几名同学为运动员准备了饮料。

生2：每箱24瓶，一共买了9箱。

生3：要求一共有多少瓶饮料。

师:要求一共有多少瓶饮料,你会列式解答吗?
指名回答,教师板书:24×9=。

三、合作交流，探究新知
1.教学例3。

（多媒体课件4）
师：先估算一下，9箱大约是多少瓶？
学生分组讨论，教师巡视指导。

学生回答，教师总结：[来源:学科网]
⑴10箱是24瓶，9箱要比240瓶少。

⑵因为24在20和30之间，所以24×9的积在180和270之间。

[来源:学。

科。

网Z。

X。

X。

K]
师：通过估算我们知道了24乘9结果应该在180～240之间，那怎样才能得到准确结果呢？
2．探索算法。

让学生试着用列竖式计算，计算完成后小组交流。

教师展示学生列的竖式。

（多媒体课件5）[来源:学+科+网]
请学生介绍竖式，你是怎么算的?
生1：个位上4×9=36，向十位进3。

生2：十位上2×9=18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位上。

师：这里在计算时，与前面学习的笔算乘法有什么不同？
生：十位和百位都有进上来的数。

师：这就是我们今天要学习的连续进位。

（板书：连续进位）
师：现在你能说一说笔算多位数乘一位数（连续进位）的方法吗？
生1：和原来的笔算乘法一样，先把相同数位上的数对齐。

生2：然后从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。

教师提醒:用一位数乘多位数的十位后要看看个位上乘得的积有没有进位，若有进位，不要忘记加上进位的数，如加上进位数后又需要进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。

四、巩固拓展
1.笔算48×7和137×6，学生完成后交流笔算的步骤和方法。

(多媒体课件6)
2.完成教材第64页练习十三第6题。

让学生独立做题，指名板演，集体订正。

五、课堂小结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）(多媒体课件7)[来源:学科网]
六、作业设计
完成主题课堂作业对应内容。

(多媒体课件8)
【板书设计】
两、三位数乘一位数（连续进位）
每箱24瓶，9箱一共有多少瓶？
24×9＝216（瓶）
2 4
× 9[来源:学&科&网]
2 1 6
答：9箱一共有216瓶。

【教学反思】
在教学中，通过尝试、讨论、交流，引导学生勇于说说自己探索的过程和得出的结论，初步掌握笔算乘法的原理。

再经过有针对性地练习讨论，使学生进一步掌握进位乘法的算理、算法，同时我鼓励和尊重学生多样化的独立思维方式，提倡多样化的数学学习方式。

乘法的计算是一种技能，任何一种技能只有通过训练才能巩固起来，所以在这节课中，我补充了大量的练习,确实学生对笔算乘法已掌握得较好了，在练习笔算乘法的过程中,我结合学生的实际来出题,又使学生感到了数学的用处，效果较好。

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力
量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！
教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版五年级数学下册
P14 质数和合数例1
授课教师：北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校李晗笑
教学目标：
1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。

2.在观察、比较、归纳、概括的过程中，培养自主探究、独立思考、合作交流的能力。

3.在探索的过程中，体验学习的快乐，培养敢于探索的精神，树立科学严谨的学习态度。

教学重点：理解质数和合数的概念。

教学难点：能正确判断一个数是质数还是合数。

教学准备：课件、分别写有1~20的长方形纸条、百数表。

教学过程：
一、复习回顾，提出问题。

同学们，之前我们一起学习了有关因数的知识，你能说说找出一个数的所有因数的方法是什么吗？
预设1：列除法算式找，用这个数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。

预设2：列乘法算式找，把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。

看来，大家对找一个数的所有因数的方法都很清楚了。

下面，我们一起来玩一个游戏，请你拿出课前老师随机发的长方形纸条，写出纸条上这个数的所有因数，比一比，看谁写的又对又快，开始！
提问：谁来说一说你写的这个数的因数有哪些？
（学生汇报，教师将长方形纸条贴在黑板上展示。

）
1的因数有：1。

2的因数有：1，2。

3的因数有：1，3。

4的因数有：1，2，4。

5的因数有：1，5。

6的因数有：1，2，3，6。

7的因数有：1，7。

8的因数有：1，2，4，8。

9的因数有：1，3，9。

……
提问：同学们找的可真准确！不过，我发现刚才在写一个数的因数的过程中，有的同学写的快，有的同学写的慢，这是怎么回事呢？
二、自主探究，揭示概念。

1.观察比较，自主发现。

提问：看看黑板上这些数的因数，你有什么想说的吗？
预设1：我写的最快，因为1只有一个因数。

预设2：我写的是2的因数，有2个，很好写，所以快。

预设3：我写的是20的因数，有6个，所以我写的肯定慢。

预设4：有的人所写的数的因数个数少，所以写的快；有的人所写的数的因数个数多，所以写的慢。

……
追问：哦！原来是这么回事呀！现在，你能根据“一个数因数的个数”给这些数分分类吗？
2.根据“一个数因数的个数”进行分类。

（1）提出要求：前后两人一组，根据“一个数因数的个数”给这些数进行分类。

（2）学生操作。

（3）全班交流。

提问：哪个小组来说说你们是怎么分类的？
情况一：
有1个因数的数：1。

有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

情况二：
有1个因数的数：1。

有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

有3个因数的数：4，9。

有4个因数的数：6，8，10，14，15。

有5个因数的数：16。

有6个因数的数：12，18，20。

（教师引导学生把有3个，4个，5个，6个因数的数归为一类。

）
3.比较分析，发现特点。

提问：观察2，3，5，7，11，13，17，19的因数，你发现了什么？
预设：这些数只有1和它本身两个因数。

提问：再来观察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20的因数，你又发现了什么？
预设：这些数除了1和它本身还有别的因数。

4.揭示概念。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

提问：1是质数还是合数？
预设：1既不是质数，也不是合数。

因为1只有1个因数，既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。

追问：在判断一个数是质数还是合数的时候，我们应该看什么？
预设：看这个数因数的个数，如果这个数只有2个因数它就是质数，如果这个数有2个以上因数它就是合数。

这就是今天我们学习的内容：质数和合数。

（板书课题）
提问：之前我们在研究自然数时，把它分成了两类，一类是奇数，一类是偶数。

通过今天的学习，还可以怎么分类呢？
预设：分成三类，分别是1，质数和合数。

追问：为什么会有不同的分类方法呢？
预设：因为分类的标准不同，一个是看能不能被2整除，一个是看因数的个数。

三、灵活运用，制作质数表。

通过刚才的研究，我们知道了质数和合数的概念，还学习了判断一个数是质数还是合数的方法。

你能根据我们刚才学习的知识，找出100以内的质数，做一个质数表吗？
（1）提出要求：四人一组，选择喜欢的方法找出100以内的质数，制作质数表。

（2）学生操作。

（3）全班交流。

提问：哪个小组愿意来分享一下你们是怎么制作质数表的？
方法1：定义法。

我们小组是根据质数和合数的概念直接找出100以内的质数，然后制成表格。

方法2：筛选法。

我们小组先在百数表中画去1，再分别画去2、3、5、7这四个质数的所有倍数（除它们本身），这样就可以把100以内数中的1和所有合数都画去了，找出所有质数以后，再制成表格。

监控：画到几的倍数就可以了？为什么？
预设：画到7的倍数就可以了，这样就可以把100以内数中的所有合数都画去了。

同学们利用不同的方法，制作出了100以内的质数表，真是太棒了！下面的问题你能解决吗？
四、巩固练习，拓展应用。

1.快速抢答，哪些是质数？哪些是合数？
72、40、11、39、23、15
监控：你是怎么判断的？
2.完成教材P16练习四第3题。

3.填一填。

（1）1~20各数中，有（）个奇数，有（）个偶数；有（）个质数，有（）个合数。

（2）1~20各数中，既是奇数，又是合数的数是（）和（）。

4.阳阳在玩“寻宝“游戏时，获得了一个藏有重要线索的密码箱，该密码箱的密码ABCDE是由5个不同数字组成的。

A是最小的偶数；
B既是偶数又是质数；
C既不是质数也不是合数；
D比最小的质数多5；
E是最小的合数的2倍。

你知道密码是多少吗？
五、全课总结，畅谈收获。

1.通过本节课的学习，你有哪些收获？
预设1：我知道了质数和合数的概念，学习了判断一个数是质数还是合数的方法。

预设2：我制作了100以内的质数表。

2.布置作业。

（1）完成教材P16练习四第1题。

（2）完成教材P16练习四第2题。

板书设计：
质数和合数
有1个因数的数：1。

1既不是质数也不是合数。

有2个因数的数：2，3，5，7，11，13，17，19。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

有2个以上因数的数：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

课后反思：
本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！
《图形的运动（三）—旋转三要素》教学设计
一、教材分析
1、内容：九年义务教育六年制小学五年级人教版《数学》下册第五单元《图形的运动（三）》P83页《旋转三要素》。

本课计划1个课时。

2、教材的编写意图：在二年级学生已经初步认识了图形的旋转和平移，以后上初中也将进一步学习图形的旋转和平移，因此，本课起着承上启下的衔接作用。

教学目标：
（一）知识与技能
使学生掌握旋转的方向，明确旋转的含义和旋转的三要素，会用自己的语言简单地描述线段的旋转。

（二）过程与方法
通过操作、观察、讨论等活动，提高学生的空间想象能力和综合运用知识的能力。

（三）情感态度和价值观
在观察、讨论中，发展空间观念，进一步培养学生对数学问题的敏锐眼光。

教学重难点：
教学重点：明确旋转的含义和旋转的三要素。

教学难点：体会旋转的含义，理解旋转的三要素。

二、教法
新课程标准要求：教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学手段。

教学中，教师精心创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

三、学法
根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——概括——检验——应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。

教学准备：幻灯片、课件。

教学过程：
一、情境导入
课件播放花样滑冰选手金妍儿的旋转舞蹈视频。

教师：你看到了什么？
学生：她在不停地旋转。

教师：今天我们就来认识旋转。

（板书课题：旋转）
【设计意图】这样的设计，极大的吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心和求知欲，同时很自然的就将学生带入新课中。

二、、探究新知
1、复习简单的旋转现象。

A、在二年级的时候我们已经初步认识了生活中的旋转现象，你还记得旋转的含
义是什么吗？
学生思考，教师指名回答。

B、大家能举几个例子吗？
教师指名回答。

C、老师身上有样东西在运动时也在旋转，你能找出来吗？
学生认真找。

找后指名回答。

2、讲解例1，明确确旋转三要素。

出示时钟。

师：同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，那我们这节课就借住时钟进一步认认识旋转。

（1）认识旋转要素——旋转方向
教师：同学们都应该观察时钟的指针的旋转动运，那你们知道它是按什么方向运动的吗？
学生小组交流，可得出：指针是按顺时针方向方向旋转的。

教师：不在人为的干涉下，指针会逆时针运动吗？（不会）
教师：时钟中的时针只会顺时针运动，这就是指针的旋转方向。

（板书：旋转方向）
教师组织学开展“听口令做动作”的活动；让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针运动、逆时针旋转。

（2）认识旋转要素——旋转中心
教师指着时钟的中心。

教师：同学们知道这是什么吗？这个位于时钟的中心，时钟和分钟都沿着它转，这就是时钟的旋转中心。

（板书：旋转中心）
（3）认识旋转要素——旋转角度
课件动态出示甲时钟指针从“12”到“1”，乙时钟指针从“12”到“3”。

引导思考：
A、注意观察，甲、乙两个时钟的指针分别是怎么旋转的？
指名说一说指针的旋转过程。

B、两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？
教师：学习了上面的内容，同学们能描述指针从“12”到“1”的旋转吗？
学生思考得出：当指针从“12”到“1”时，指针顺时针绕着中心转过了30°。

教师：你怎么知道旋转了30°呢？
组织学生在小组中讨论交流，使学生明确：指针绕点O旋转一周共360°，一共12个大格，从“12”到“1”是1个大格，即旋转了：360°÷12 = 30°。

教师小结：在描述物体的旋转时，要注意旋转三要素：旋转方向、旋转中心、旋转角度。

（板书：旋转方向、旋转中心、旋转角度）
【设计意图】从简单的实例入手，在看似简单的变化中请学生比较不同之处，形象地感知、体会旋转的三要素。

三、巩固练习
1、完成课本例题。

2、完成教材第83页“做一做”。

（1）先出示左边的图，再出示右边的图。

教师：左侧有车通过，左侧车杆怎么变化呢？
预设：左侧有车通过，车杆绕点O顺时针旋转90°。

教师：汽车已经通过，车杆又回归原位，车杆又是怎么变化的呢？
（2）请一个学生来当车闸，演示右侧有车通过，请大家说一说车杆是怎么变化的。

（3）引导学生仔细观察左、右侧通车时旋转方向、旋转中心、旋转角度的相同和不同。

指名回答，集体订正
3、课件动态出示时钟，完成练习。

4、指导学生完成教材第85页第1题、第2题、第3题。

5、欣赏生活中的旋转现象图片及旋转大楼。

【设计意图】有了前面初步感知旋转的三要素，在这一环节中，充分给学生空间，让学生在讨论中，自己不断完善对指针旋转的描述，加深对旋转的理解。

四、课后小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
【设计意图】让学生归纳小结本节课所学知识，进一步培养学生的概括能力。

课后反思：
本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。