人教版九年级数学(上下全册)综合测试卷(附带参考答案)

人教版九年级数学（上下全册）综合测试卷(附带参考答案）
（考试时长：100分钟；总分：120分）
学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题 1．方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6，2，9 B ．2，－6，9 C ．－2，－6，9 D ．2，－6，－9
2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A ．233x x =-；
B ．5(1)(51)2x x x x +=-+；
C ．()2333y x -=；
D ．21
210x x -+=．
3．一元二次方程2410x x --=的根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．只有一个实根
C ．有两个相等的实数
D ．有两个不相等的实数根
4．把二次函数2243y x x =--+用配方法化成()2y a x h k =-+的形式（ ）
A ．()2215y x =-++
B ．()2215y x =--+
C ．()2215y x =++
D ．()2215y x =-+
5．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．关于x 的一元二次方程x 2＋kx ﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有两个不相等的实数根
D ．不能确定
7．若a ，b 为一元二次方程2710x x --=的两个实数根，则33842a ab b a ++-值是（
）
A ．－52
B ．－46
C ．60
D ．66
8．如图所示，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知60ABC ∠=︒，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60︒，连续翻转2020次，点B 的落点一次为123,,B B B ……则2020B 的坐标为（ ）
A ．(1346,3)
B ．(1346,0)
C ．(1346,23)
D ．(1347,3)
9．将一副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则∠ADB 的正切值为（ ）
A ．31-
B ．21-
C ．312+
D ．312
- 10．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，
已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__
米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )
A ．415
B ．280
C ．335
D ．250
11．二次函数y =x 2+4x −5的图象的对称轴为（ ）
A ．x =−4
B ．x =4
C ．x =−2
D ．x =2
12．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点35OA OB ==，点C 为平
面内一动点32
BC =，连接AC ，点M 是线段AC 上的一点，且满足
:1:2CM MA =．当线段OM 取最大值时，点M 的坐标是（ ）
A ．36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
B ．365,555⎛⎫ ⎪⎝⎭
C ．612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭
D ．612
5,555⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题 13．芜湖宣州机场（Wuhu Xuanzhou Airport ，IATA ：WHA ，ICAO ：ZSWA ），简称“芜宣机场”，位于中国安徽省芜湖市湾沚区湾沚镇和宣城市宣州区养贤乡，为4C 级国内支线机场、芜湖市与宣城市共建共用机场，如图是芜宣机场部分出港航班信息表，从表中随机选择一个航班，所选航班飞行时长超过2小时的概率为 ．
航程 航班号 起飞时间 到达时间 飞行时长
芜宣-贵阳 C54501 9:15 11:55
2h40m 芜宣-南宁 G54701 9:15 11:55 2h40m 芜宣-沈阳 G54517 9:20 11:50
2h30m 芜宣-济南 JD5339 10:15 11:45
1h30m 芜宣-重庆 3U8072 12:35 14:55
2h20m 芜宣-北京 KN5870 14:00 16:15
2h15m 芜宣-长沙 G52817 14:20 16:00
1h40 m 芜宣-青岛 DZ6253 16:30 18:20
1h50m 芜宣-三亚 TD5340 17:55
21:10 3h15m 14．抛物线()2318y x =-+的对称轴是： ．
15．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接CD 、AD ，若50B ∠=︒，则D ∠为 ．
16．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程
的两个实数根，
该三角形的面积为 ． 17．写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式 ；
18．如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转85︒，得到ADE ，若点E 恰
好在CB 的延长线上，则BED ∠= ．
19．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是 ．
20．如图，点A ，B 的坐标分别为()()4004A B ，，，，C 为坐标平面内一点，
2BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM OM ，的最大值为 ．
21．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△A′B C′，其中点A ，C 的对应点分别为点,A C ''连接,AA CC ''，直线CC '交AA '于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ．则DE 的最小值为
22．如图，在平面直角坐标系中，
ACE ∆是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形23AC =点C 与点E 关于x 轴对称，则过点C 的反比例函数的表达式是 ．
23．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m ，母线长为2.5m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 m 2．（结果保留π）
24．如图，在矩形ABCD 中，4,6,AB BC E ==是AB 的中点，F 是BC 边上一动点，将BEF △沿着EF 翻折，使得点B 落在点B '处，矩形内有一动点,P 连接,,,PB PC PD '则PB PC PD '++的最小值
为 ．
(21题图) （22题图） （24题图）
三、解答题
25．计算：(﹣2)3+16﹣2sin30°+(2016﹣π)0．
26．（1）计算：11
2cos30|32|()44
-︒+---．
（2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．
①这个几何体的名称是 ；
②根据图上的数据计算这个几何体的表面积是 （结果保留π）
27．水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图所示，已知迎水面AB 的长为20米，∠B ＝60°，背水面DC 的长度为203米，
加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．
（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．
28．某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．
班级八（1）班八（2）班
最高分100 99
众数a98
中位数96 b
平均数c94.8
（1）统计表中，=a_______，b=_________，c=_______；
（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．
29．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为18000个，1月底市场对口罩需求量大增，
为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到21780个．
(1)求口罩日产量的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
30．阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．
31．（1）一个矩形的长比宽大2cm，面积是168cm?．求该矩形的长和宽．
（2）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC BD
．
32．国庆与中秋双节期间，小林一家计划在焦作市内以下知名景区选择一部分去游玩．
5A级景区四处：a．云台山景区，b．青天河景区，c．神农山景区；d．峰林峡景区；
4A级景区六处：e．影视城景区，f．陈家沟景区，g．嘉应观景区，h．圆融寺景区，i．老家莫沟景区，j．大沙河公园；
(1)若小林一家在以上这些景区随机选择一处，则选到5A级景区的概率是．
(2)若小林一家选择了“a．云台山景区”，此外，他们决定再从b，c，d，e四处景区中任选两处景区去游玩，用画树状图或列表的方法求恰好选到b，e两处景区的概率．
33．综合与探究
问题情境：
某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元，这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．
探究发现：
①销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台；
②销售定价每降低1元时，每周的销售量将增多10台．
问题解决：
若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元，每周销售获利为y元．
（1）当54
x 时，这周的“小太阳”取暖器的销售量为______台，每周销售获利y为______元．（2）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售价定为多少时，这周销售“小太阳”取暖器获利最大，最大利润是多少？
（3）若该商店在某周销售这种“小太阳”取暖器获利2000元，求x的值．
答案：
1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13．2
3
14．直线1
x=
15．20︒
16．24．
17．23
y x
=-+(答案不唯一).
18．95︒
19．9
25
20．122
+/221+
21．1
22．23
y
x
=
23．15
4
π.
24．423
+
25．-4.
26．（1）4-；（2）①圆锥；②几何体的表面积为2
20cm
π
27．（1）需要填方25003立方米；（2）新大坝背水面DE的坡度为23
7
.
28．（1）96；96；94.5；（2）3
5
29．(1)口罩日产量的月平均增长率为10% (2)预计4月份平均日产量为23958个30．当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元
31．（1）矩形的长为14cm，宽为12cm
32．(1)2
5(2)1
6
33．（1）160，2240；（2）当销售定价为55元时，利润最大，最大为2250元；（3）当x为60或50时，每周获利可达2000元.。