人教2011版小学数学三年级长方形周长与面积的关系

长方形的面积与周长关系
教学目标：
1．初步认识长方形正方形周长和面积的关系。

2．知道几个长方形在周长相等的情况下，长与宽越接近，面积则越大。

3、学会数学的思考方法，学生通过列举的方法学会有序思考，学会根据一定的目的，观察比较，发现规律，能够面对大量的数据，动脑观察，初步猜测，并知道用计算的方法验证结论是否正确，或者通过不完全归纳法形成自己的推断，并且能够用小。

模型说理的方法验证结论的正确性。

4、形成严谨的数学思维习惯，能够具体问题具体分析，不随意把结论应用到所有的问题上，而是采用批判式吸收的方法。

教学重点：探索周长相等的情况下，正方形的面积最大的过程中，渗透数学思考方法。

教学难点：探索周长相等的情况下，正方形的面积最大。

一，新课导入
课件导入
介绍大数学家欧拉的故事
一位农场主养了很多羊，随着羊越来越多，他决定建造一个新的羊圈，他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，他算了算，围成这样一个羊圈，需要用110米长的篱笆，可他发现他的材料只够围100米的篱笆，不够用。

哎呀，怎么办呢？正当他感到为难的时候，他的儿子小欧拉跑过来对他说：我能用100米长的篱笆，围成一个比这个面积还大的羊圈.”
你们信吗？可是在欧拉把想法告诉爸爸后，爸爸为欧拉竖起了大拇指，这是为什么呢？
看来长方形的周长和面积之间存在有一种奇妙的关系还没有被我们发现，今天这节课，就让我们亲自动手探究，发现其中的秘密。

二，学习重点
1、篱笆的长度有100米，数据太大不方便我们操作，所以老师为大家提供了小一些的数据。

请看操作要求
（1）、用16根同样长的小棒，每根代表1米。

在粘胶纸上（为了避免小棒滚动所以采用粘胶纸）围出长方形（或正方形）
（2）、一边摆，一边记录下它们的长、宽、周长和面积都是多少。

（3）、观察统计表，你们发现了什么？
2、读完要求，你有什么要提醒大家注意的吗？
3、小组合作。

4、小组汇报。

教师小结与板书。

在汇报的过程中，教师要表扬有序观察的小组。

对于学生总结得好的地方可以以懂装不懂的形式，让学生多次的强调。

可能会出现的对话：
师：为什周长相等？你是如何发现的4？（都是由16根小棒围成的，所以周长相等）
为什么半周也是相等的呢？（都是用了8根小棒）
师：什么是不相等的？
生：周长相等他们形状和面积不同（虽然他们周长一样，但面积却不同）
师：面积是怎样变化的？
生：面积越来越大。

师：谁的面积最大？（正方形）。

师：面积越来越大时，它的长和宽是怎样变化的？
师：从上往下看，长方形的宽越来越长了，长方形的长越来越短了，他们之间的越来越接近了。

师生小结：周长相等时，当长和宽越接近、面积就越大，当长和宽相等时（拼成正方形时）面积最大。

回到我们课前的故事，你们想想，欧拉是怎样帮爸爸解决羊圈的问题的？
欧拉的确把原来计划中的羊圈变成了一个边长为25米的正方形，他用仅有的100米的材料，不仅解决了这个问题，而且还使羊圈的面积变大了，你们看学好数学可以让我们更好的解决生活中的问题。

正是因为欧拉爱思考，爱数学，长大的欧拉成为了瑞士历史上不可多得的大数学家PPT，我们中间也有像欧拉一样爱数学，爱思考的同学，也许明日的数学家就是你！让我们再次接受智力的考验吧。

三，巩固练习
1、有两块长方形菜地，甲地长18米，宽9米；乙地长20米，宽7米，如果不计算，你能
否直接判断哪块菜地大吗？
2、不计算你能比较这两个算式的大小吗？
16×9 19×6
四，拓展练习
如果一面靠墙，用12m长的篱笆只围三面，围成的长方形和正方形的面积可能是多少？五，小结
这节课我们通过动手操作、主动探索、列表等方法发现了当长方形的周长一定时，长和宽越接近面积就越大，正方形的面积最大这条规律，而且再次体会到有序，能够让我们更容易发现和解决数学问题。

小队名称：
我们通过观察统计表发现小队名称：
我们通过观察统计表发现。