新编【沪科版】七年级数学下册《8.2.1 单项式与单项式相乘》课件

知1－讲
1 例1 计算：(－4abc ) ab 2 1 2 2 1 解：(－4abc ) ab ( 4 ) a b c 2a 2b2c. 2 2
（来自《教材》）
知1－讲
例2 计算：(1)(－2x2)(－3x2y2)2； 3 2 2 3 (2)－6x y· (a－b) · xy · (b－a)2. 2 导引：(1)先乘方再算单项式与单项式的乘法；(2)(a－b) 看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形，符
则吗？
（来自教材）
知1－导
归
纳
单项式的乘法法则:
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作 为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作 为积的一个因式 .
（来自《教材》）
知1－讲
1.要点精析：(1)单项式的乘法法则的实质是乘法的交换
律和同底数幂的乘法法则的综合运用．
(2)单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的 计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母． (3)有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算． (4)运算的结果仍为单项式． 2. 拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同 样适用． 3. 易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算 中容易遗漏．(2)出现符号错误．
第 8章
整式的乘法与因式分解
8.2
整式的乘法
第1课时
单项式与单 项式相乘
1
课堂讲解
单项式的乘法法则 单项式的乘法法则的应用
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东
西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数. 一
位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北， 记下所走的步数为1100 步；再从东走到西，记 下所走的步数为625步.
)
怀化)下列计算正确的是( 3 (中考· A．x2＋x3＝x5 B．(x3)3＝x6
C．x· x2＝x2
D．x(2x)2＝4x3
知2－讲
知识点
2
单项式的乘法法则的应用
例3 卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×
103 米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程. 解：(7.9×103)×(2×109)
知1－练
1 计算：
(1) 3x2y· (－2xy3)；
(2) (2x2y)3· (－4xy2)； (3) ab2c·
1 2 (－2abc2)3. 2 a b ·
知1－练
2 (中考· 珠海)计算－3a2×a3的结果为( A．－3a5 C．－3a6 B．3a6 D．3a5 )
号简单一些． 解：(1)原式＝(－2x2)(9x4y4)＝－18x6y4. 3 2 2 (2)原式＝－6x y· xy · (a－b)3· (a－b)2 2
＝－9x3y3(a－b)5.
知1－讲
总 结
单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同 底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，
不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．
(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底 数幂相乘的形式，单独一个字母照抄； (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则； (3)单项式乘单项式的结果仍是单项式．
知1－导
知识点
1
单项式的乘法法则
光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离 地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能
到达地球，1年以
3×107 s计算，试 问地球与这颗恒星 的距离约为多少千 米？
（来自教材）
知1－导
地球与比邻星的距离应是(3×105) ×(4×3×107)km.
m、n的方程组．
解：(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3， 因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项，
m 1, 2m n 5, 所以 解得 n 3. n 3 6.
知2－讲
总 结
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项， 则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，
=(7.9×2)(103×109) =15.8×1012 =1.58×1013
知2－讲
总 结
数字较大的数，一定利用科学记数法表示柱的底面积是2a2，高是3ab ，它的体积 是______.
知2－讲
例4 已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项， 求m、n的值． 导引：先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于
如何计算呢？
3. 完成下面计算： 4x2y • 3xy2 = (4×3) • (x2 •___) • (y •___) =______； 5abc • (-3ab)=[5×(-3) ] • (a •___ ) • (b •___) • c=______. 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法
这个式子应如何计算呢？ (3×105) ×(4×3×107) =4×3×3×105×107 =4×32×1012
=3. 6×1013 (km).
因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km.
（来自教材）
知1－导
1. 上面的运算应用了哪些性质？ 2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如bc5×abc7，该
利用相等关系列方程(组)求解．
知2－练
1 如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方 形，则它们的面积之和为( A．5x＋10y B．5.5xy )
C．6.5xy
D．3.25xy
2 一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒 可做________次运算．
单项式乘单项式的“三点规律”：