2016-2017学年甘肃省静宁二中高一上学期期末模拟考试数学试卷

绝密★启用前

静宁二中2016-2017学年度第一学期期末考试押题（Ⅱ）

数学（理）试卷

考试范围：必修1、2； 考试时间：120分钟； 满分：150分.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）

1.已知全集}{4,3,2,1,0=U ，集合}{3

,2,1=A }{4,2=B ,，则(B A C U ⋃)(为 ( )

A .{}4,2,0

B . {}4,3,2

C .{}4,2,1

D .{}4,3,2,0 2.直线

023=+-y x 的倾斜角是（ ）

A .

30 B .

60 C . 120 D .

150 3.函数

12)(2-+=x x x f 在区间[-2,2]上的最大值为（ ）

A .-2

B .-1

C .5

D . 7 4.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）

A . y =

B . 3x y =

C . lg y x =

D .3y x =

5.过点）

（0,2且与直线022=+-y x 平行的直线方程是( )

A .210x y -+=

B . 220x y +-=

C .220x y --=

D .220x y +-= 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如右图(单位：cm)，则该几何体的体积为( )

A ．312cm π

B ．315cm π

C ．324cm π

D ．3

36cm π 7.直线06=+-

y x 被圆16)2(22=++y x 截得的弦长等于（ ）

A .22

B .23

C .24

D .212 8.若函数

2()22f x x ax =++在(],4-∞-上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ）

A .4-≤a

B .4-≥a

C .4≤a

D .4≥a

9.已知,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，下列命题中错误．．的是（ ） A ．若,m m αβ⊥⊥，则α∥β B ．若,,m n m αβ⊂⊂∥n ，则α∥β C ．若α∥γ，β∥γ，则α∥β

D ．若,m n 是异面直线，,,m n m αβ⊂⊂∥β，n ∥α，则α∥β

10.在正方体1111ABCD A B C D -中，1AA a =，,E F 分别是,BC DC 的中点，则异面直线

1AD 与EF 所成角为（ ）

A .0

90 B .0

60 C .0

45 D . 0

30

11.三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都为32，顶点都在一个球面上，则该球的体积为( )

A . π34

B . 3

728π C . π68 D . 3732π

12.已知函数3

,2

1(),21,2x x x f x x ⎧≥⎪-=⎨⎪-<⎩

若方程()0f x a -=有两个不同的实数根，则实数a

的取值范围是（ ）

A . ()0,1

B .()0,2

C .()0,3

D . ()1,3

二、填空题（本题共4小题每题5分，共20分）

13.已知函数23 (0)

()log (0)

x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则=)]2([f f

14.在空间直角坐标系中，(1,3,1)(2,0,4)A B --与之间的距离是__________ 15.已知直线02)1(:=+-

-y x a m ,01)1(:=+--y a ax n 互相垂直,则a 的值是

16.若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在)0,(-∞内是增函数，又(2)f 0=，则不等式0)1(<-x xf 的解集为

三、解答题（本大题共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）已知集合{}

26A x x =<≤, {}

39B x x =<< . （1）分别求()R C A

B ,()

R C B A ；

(2)已知{}

1C x a x a =<<+，若 C B ⊆,求实数a 的取值范围.

18.（本小题满分12分）在正方体1111D C B A ABCD -中，F E 、棱AB AD 、的中点． （1）求证：11//D CB EF 平面；

（2）求证：平面11C CAA 11D CB ⊥.

19.（本小题满分12分）已知∆ABC 的顶点)3,1(A ，

)2,2(M 是AB 的中点，BC 边上的高AD 所在直线方程为074=-+y x ，AC 边上的高BE 所在直线方程为0932=-+y x .

求：（1）求顶点B 的坐标及边BC 所在的直线方程； （2）求AB 边上的中线CM 所在直线方程.

20.（本小题满分12分） 如图1，在边长为1的等边三角形ABC 中，

M ,N 分别是AC AB ,边上的点，AN AM =，D 是BC 的中点，AD 与MN 交于点E ，将ABD ∆沿AD 折起，

得到如图2所示的三棱锥BCD A -，其中2

2

=BC ．

A 1

E A

M

D

N

B

C 图2

A D E

B

M