中考数学复习《平行四边形》专项提升训练题-附答案

中考数学复习《平行四边形》专项提升训练题-附答案
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一、单选题
1．下列说法正确的是（）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形对角线互相垂直
C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的菱形是正方形
2．已知在菱形中，AB=10，BD=16，则菱形的面积为（）
A．160 B．80 C．40 D．96
3．如图，在菱形中，是的中点，交于点，如果，那么菱形的周长为（）
A．12 B．20 C．24 D．22
4．如图，矩形与矩形完全相同，现将两个矩形按如图所示的位置摆放，使点恰好落在上，的长为（）
A．1 B．2 C．D．
5．如图，已知正方形的边长为，点是对角线上的一点，于点，
于点，连接，当PE：PF=1：2时，则（）
A．B．C．D．
6．如图，菱形沿射线平移，得到菱形，延长，相交于点M，延长，相交于点N，若，则的长是（）
A．3 B．4 C．D．
7．如图，在菱形中，点分别在边上，．若AE=2，BE=3，点在边上，AM=AE，则的长是（）
A．B．C．D．
8．如图，在中，BC=2AB，DE平分，对角线相交于点O，连接，下列结论中正确的有（）
①；②；③；④；⑤
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
9．一个菱形的周长是，一条对角线长，则这个菱形另外一条对角线的长度
为，菱形的面积为．
10．边长为4的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为．
11．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，
则的长为．
12．如图，菱形的边长，取对角线上两点E，H，使
，当时，则.
13．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，4，将沿射线的方向平移得到，分别连接DE，FD，AF，则的最小值为．
三、解答题
14．如图，的对角线和交于点O，E、F分别是、上的点且．求证：．
15．如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF．求证：AB=2OF．
16．如图，在四边形中，AD BC，对角线交于点
平分交于点，连接 .
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若， = 求△的面积.
17．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE，DF，BE，BF.
（1）证明：.
（2）若，求四边形BEDF的周长.
18．如图，菱形的对角线，相交于点，且，AE//BD．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，BD=8，连交于点，连交于点，求的长．
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．D
5．C
6．D
7．C
8．C
9．
10．4
11．
12．2
13．
14．证明：连接， BF
∵四边形是平行四边形
∴
∵
∴
∵
∴四边形是平行四边形
∴．
15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB CD，AO=OC
∵CD=CE
∴AB=CE，∠BAF=∠CEF
在和中
∴
∴BF=FC
∵AO=OC
∴AB=2OF．
16．（1）证明：
∵
∴四边形是矩形.
（2）解：在中
由（1）已证：四边形是矩形
平分
则的面积为 .
17．（1）证明：依题意
在和中
∴≌（SAS）.
（2）解：∵
∴.
由正方形性质可得：
又∵
∴
∴四边形BEDF为平行四边形
又∵
∴四边形BEDF为菱形.
在中
∴菱形BEDF的周长为. 18．（1）证明：
四边形为平行四边形
又菱形中
四边形是矩形．
（2）解：
四边形为平行四边形
为中点
同理可得为中点
为中位线。