江西省信丰中学2021届高三数学上学期周练十(理B层)

江西省信丰中学(zhōngxué)2021届高三数学上学期周练十（理B

层）

一．选择题。（每题5分，共40分。）

1．已知数列则是它的（）

A．第30项B．第31项C．第32项D．第33项

2．已知，，，且相异三点、、共线，则实数等于（）

A．B．1或C．

1

4

-D．或

3．已知数列是正项等比数列，若是和的等比中项，则的值是（）

A. B. C. D.

4．已知等差数列{}n a的公差为4，项数为偶数，所有奇数项的和为15，所有偶数项的和为55，则这个数列的项数为（）

A.10

B.20

C.30

D.40

5．已知的三个顶点分别是，，，M是边BC上的

一点，且的面积等于ABC

△面积的1

4

，那么线段AM的长等于（）．

A．5 B．C．D．

6．若数列{}n a的通项公式是，则（）A.15 B.19 C.-19 D.-16

7．已知各项不为0的等差数列{}n a满足，数列是等比数列且，则等于（）

A. B. C. D.

8．已知数列{}满足，，，则·的值为（）

A.0

B.1

C.10102

D.10101010

二．填空题。（每题5分，共20分。）

9．已知，且，与的夹角(jiā jiǎo)，则实数____________

10．已知向量，，如果，那么的值为_________.

11．若，则

________.

12．设数列{}n a的通项公式，则数列的前20项和为

____________．

三．解答题。（每题12分）

13．在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足.

A B C三点共线；

(1)求证：,,

(2)已知的最小值为，求实数的值.

14．已知数列的前项和为，且满足，若不

等式对任意的正整数n 恒成立，则整数m 的最大值为多

少？

高三理科(l ǐk ē)数学周练十参考答案 1——8 CCBB ACCC 9.

10.

11. 1- 12.

13.（1）证明：三点共线.

（2）

，

，

令，其对称轴方程为在上是

减函数，

14.解析：2

111,0,441n n n a a a S n +=>=++，①

可得n ⩾2时,，②

①−②可得

，

即有，

由a n >0可得， 即有

；

不等式2483(5)2n n n n m a -+<-⋅即，

很明显

，则：

，

设

.

据此可得f(1)<f(2)<f(3)>f(4)>f(5)>…， 即有f(3)为f(n)的最大值,且为， 即有

,即

，

可得m 的最大值为4.

内容总结

（1）江西省信丰中学2021届高三数学上学期周练十（理B 层） 一．选择题

（2）江西省信丰中学2021届高三数学上学期周练十（理B 层） 一．选择题

（3）（每题5分，共20分