七年级数学整式的化简求值练习题(附答案)

七年级数学整式的化简求值练习题
一、单选题
1.计算5a ab ⋅=( )
A.5ab
B.26a b
C.25a b
D.10ab
2.下列计算正确的是( )
A.22()22x x y x xy --=--
B.()23621a a a a +=+
C.()23211b b b b b -+⋅=-+
D.()23222x x y x xy -=- 3.若2(4)(8)x x x mx n -+=+-，则,m n 的值分别是( )
A.4,32
B.4,-32
C.-4,32
D.-4,-32
4.若(3)(4),(2)(25)M a a N a a =+-=+-，其中a 为实数，则M 与N 的大小关系为( )
A.M N >
B.M N <
C.M N =
D.无法确定
5.一个长方体的长为(2)cm a +，宽为(1)cm a +，高为(1)cm a -，则它的表面积为( )
A.()22341cm a a +-
B.()22682cm a a +-
C.2(64)cm a +
D.2(32)cm a +
6.下列各式中计算错误的是( )
A.2(23)(23)49a a a +-=-
B.222(34)9244a b a ab b +=++
C.2(2)(10)820x x x x +-=--
D.()
2233()x y x xy y x y -++=- 二、解答题
7.若()
2(2)x mx n x -+-的展开式中不含有x 的一次项和二次项，求n m 的值. 8.回答下列问题：
（1）已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值；
（2）解方程(3)(8)(4)(7)2(5)x x x x x -+=+-++；
（3）解不等式(32)(34)9(2)(3)x x x x +->-+.
9.已知单项式,M N 满足222(3)6x M x x y N +=+，求,M N .
10.先化简，再求值：(2)()()a a b a b a b --+-，其中1, 1.2
a b ==- 11.已知2()()56x x m n x m x x -++=+-对任意实数x 都成立，求(1)(1)m n n m -++的值.
12.试说明：对于任意自然数n ，代数式(7)(5)6n n n n +--+的值都能被6整除.
13.阅读理解：已知3ab =，求()
3222234b a b a b a --+的值.
解：原式3322=468a b a b ab -+-
32324()6()843638378.ab ab ab
=-+-=-⨯+⨯-⨯=-
这样的方法我们称为“整体代入法”.
请仿照上面的方法解答下列问题：
已知26xy =，求()253xy x y xy y --的值.
14.(1)已知25n x =,求3222(3)4()n n x x -的值.
(2)已知1,2x y =-=-,求
2251114()74xy xy x ⋅⋅的值. 15.计算：
1.201820198(0.125)-⨯-
2.若2228162n n ⋅⋅=，求n 的值
16.张华在计算一个整式乘3ac 时，误看成了加上3ac ,得到的答案是332.bc ac ab --该题正确的计算结果应是多少?
17.欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：(2)(3)x a x b ++，欢欢由于抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为26136x x -+，乐乐由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为226x x --.
（1）你能否知道式子中,a b 的值各是多少？
（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案.
18.已知: 22360a a +-=求代数式()()()3212121a a a a +-+-的值.
19.阅读下列运算过程，在横线上填写恰当的内容.
()()
()()()23232653666533018236(6)46656a b a b a b a b a b -⋅=-=-⋅⋅=①
②
③
上述解答过程有错误，从第_________步开始错误，原因是___________.
请写出正确的运算过程.
20.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解:x(x+2y)-(x+1)2+2x
=x 2+2xy-x 2+2x+1+2x 第一步
=2xy+4x+1 第二步
1.小颖的化简过程从第__________步开始出现错误;
2.对此整式进行化简.
三、计算题
21.计算：(1)22222()3a b ab ⋅-
； (2)2323()()34
x y xy x -⋅-⋅；
(3)23222()3(2)a b a b a b --⋅-.
22.计算：222493()(12)324
ab a b ab b -⋅--+. 23.计算：(1)(1)(1)(2)x x x x +-+-；
(2)22()()a b a ab b -++.
24.计算:()()23
2322a ab b ⋅-⋅-. 25.1. ()()33210310-⨯⨯⨯
2. ()()()2222a a a +-+-
26.先化简，再求值：()()()()()2322x y x y x y x y x y -++---+，其中1,2x y ==
27.有理数x ，y 满足条件()2|231|350x y x y +++++=求代数式()()22226xy y xy -⋅-⋅的值。

参考答案
1.答案：C
解析：112555a ab a b a b +⋅==.故选C.
2.答案：D
解析：22()22x x y x xy --=-+，故A 项错误；()
23521a a a a +=+，故B 项错误；()
2321b b b b b b -+⋅=-+，故C 项错误.故选D. 3.答案：A
解析：2(4)(8)432x x x x -+=+-，又已知2(4)(8),x x x mx n -+=+-
22432,x x x mx n ∴+-=+-
4,32.m n ∴==故选A.
4.答案：B
解析：22212,210,20M a a N a a N M a =--=---=+>，因此N M >.故选B.
5.答案：B
解析：
2[(2)(1)(2)(1)(1)(1)]a a a a a a ++++-++-=
()()22222232212341682a a a a a a a a a ++++-+-=+-=+-，所以它的表面积为
()22682cm a a +-.故选B.
6.答案：B
解析：B 项应为222(34)92416a b a ab b +=++，其余选项计算均正确.故选B.
7.答案：()
2(2)x mx n x -+-
32232222(2)(2)2,
x x mx mx nx n x m x m n x n =--++-=-+++- 由题意，得2020m m n +=⎧⎨+=⎩，解得24m n =-⎧⎨=⎩
， 所以4(2)16n m =-=.
解析：
8.答案：（1）2(1)(21)(1)1x x x ---++
()22222111
51x x x x x x x x =--+-++++=-+，
因为2514x x -=，所以原式14115=+=.
（2）去括号，得22524328210x x x x x +-=--++，
移项、合并同类项，得66x =，
解得1x =.
（3）去括号，得229689954x x x x -->+-，
移项、合并同类项，得1546x ->-， 解得4615
x <
. 解析：
9.答案：因为22(3)26x M x x M x +=⋅+， ,M N 都是单项式，且222(3)6x M x x y N +=+，
所以222266x M x x y N ⋅+=+，所以22226,6x M x y N x ⋅==，
故223,6M xy N x ==.
解析：
10.答案：解：(2)()()a a b a b a b --+-
2222a ab a b =--+
22ab b =-+ 当1,12a b ==-时，原式212(1)(1)11 2.2
=-⨯⨯-+-=+= 解析：
11.答案：22()()()x x m n x m x mx nx mn x n m x mn -++=-++=+-+，根据题意，得5,6n m mn -==-，(1)(1)25127m n n m mn m mn n n m mn ∴-++=-++=-+=-=-. 解析：
12.答案：(7)(5)6n n n n +--+
22756
126
6(21)n n n n n n =+-++=+=+，
所以对于任意自然数n ，代数式(7)(5)6n n n n +--+的值都能被6整除. 解析：
13.答案：()253xy x y xy y --
()()36242
32
22232666
174.
x y x y xy xy xy xy =--=--=--= 解析：
14.答案：解:(1)3222(3)4()n n
x x - 23229()4()n n x x =-
3295451025.=⨯-⨯= (2)2251114()74
xy xy x ⋅⋅ 2225111474
xy x y x =⋅⋅ 252211(14)()()74
x x x y y =⨯⨯⋅⋅⋅ 841.2
x y = 把1,2x y =-=-代入， 则原式8411(1)(2)1168.22
=
⨯-⨯-=⨯⨯= 解析： 15.答案：
1. 201820198(0.125)-⨯-2018[8(0.125)](0.125)0.125=-⨯-⨯=
2. 2228162n n ⋅⋅=，34222222n n ∴⨯⨯=，13422n n ∴++=，解得3n = 解析：
16.答案：根据题意得
3(3323)ac bc ac ab ac ---3(362)ac bc ac ab =--22229186.abc a c a bc =-- 解析：
17.答案：（1）因为欢欢抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为26136x x -+，
所以(
22(2)(3)6(23)6136x a x b x b a x ab x x -+=+--=-+，
可得2313b a -=-①.
因为乐乐漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为226x x --， 所以22(2)()2(2)26x a x b x b a x ab x x ++=+++=--，
可得21b a +=-②.
联立①②，可得32a b ==-，.
（2）正确的式子为(23)(32)x x +-， 2(23)(32)656x x x x +-=+-.
解析：
18.答案：7
解析：先化简代数式得到2a2+3a+1,再代入2a2+3a-6=0得出结论.
原式=3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)
=6a 2+3a-4a 2
+1
=2a 2+3a+1
∵2a 2+3a-6=0
∴2a 2+3a=6
∴原式=7
考点:
整式的化简求值
19.答案：①弄错乘方运算和乘法运算的顺序正确的运算过程如下： ()()23
2324296
138********.a b a b a b a b a b -⋅=⋅=
解析：
20.答案：1.一; 2.2xy-1
解析：
21.答案：(1)原式22445482.99a b a b a b =⋅
= (2)原式6384231()()342
x y xy x x y =-⋅-⋅= (3)原式6363631213.a b a b a b =--=-
解析：
22.答案：解：原式22221693(12)924a b a b ab b =
--+4333246448.33a b a b a b =--+ 解析：
23.答案：(1)原式22
(2)x x x x =+---222x x x x =+-++2 2.x =+
(2)原式322223a a b ab a b ab b =++---33.a b =-
解析：
24.答案：解：原式()226641288a a b b a b =⋅⋅-=-.
解析：
25.答案：1.6; 2.4a+8
解析：
26.答案：22222222=223424x xy y x xy y x y x y xy -++---+=---原式 1,2=14x y ==-当时，原式
解析：
27.答案：由题意得231023501x y x x y y -+==-⎧⎧⎨
⎨++==-⎩⎩解得 ()()()222222236264624xy y xy x y y xy x y ∴-⋅-⋅=⋅-⋅=-
2,1,x y =-=-当时()()()36
2421248192=-⨯-⨯-=-⨯-=原式
解析：。