职高数学试题 三角函数测试题(含答案)

第1章 三角函数单元测试
时间：120分钟 满分120分
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）
1．下列说法中正确的个数是( ).
(1)6
π和6π-的角终边方向相反； (2)-30°和-390°角的终边相同； (3)锐角的终边都在第一象限；(4)第二象限的角比第一象限的角大.
A ．1
B .2
C .3
D .4
2．若α是第四象限角,则点P (sin α,cos α)在第( )象限.
A .一
B .二
C .三
D .四
3．已知P （m ，-3）为角a 终边上一点，且tan a ＝34
，则 m =（ ）. A .4 B .-4 C .5 D .-5
4．已知sin α＝513
，则 tan α=（ ）. A .512 B .512- C .512± D .1213
± 5．已知 sin α⋅cos α＝
12，则tan α=（ ）. A .1 B .-1 C .2 D .-2
6．已知()cos 2
πα+=- ，且α是第四象限角，则sin α＝（ ）.
A . 12
B . 12-
C . 12
± D . 2- 7．化简 cos62°sin58°＋sin62°sin32°的结果是（ ）.
A . 12
B .
C . 12
- D . -8．函数f （x ）＝4sin x -3cos x 的最小值是（ ）.
A .7
B .-7
C .5
D .-5
9．在△ABC 中，已知a cos B ＝b cos A ，则△ABC 的形状为（ ）.
A .等腰三角形
B .直角三角形
C .等腰直角三角形
D .等腰三角形或直角三角形
10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若A ＝
3π，a ，1b =，则B ＝（ ）.
A . 6π
B . 4π
C . 3π
D . 6
π或56π
11．如果()cos x π-=
，(),x ππ∈-，则x 的值是（ ）. A . 6π± B . 56π± C . 23
π± D . 56π或76π
12的结果是（ ）.
A .sin50cos50︒-︒
B .sin50cos50︒+︒
C .cos50sin50︒-︒
D . cos50sin50-︒-︒
13．下列函数中，周期为
2
π的是（ ）. A .sin 2y x = B . cos 2x y = C . sin 4y x = D .cos y x = 14． 在△ABC 中，222a b c bc ＝＋＋，则A ＝（ ）.
A .30°
B .60°
C .120°
D .150°
15． 函数22sin 1y x -＝是（ ）.
A .奇函数
B .偶函数
C .非奇非偶函数
D .既是奇函数又是偶函数
二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。

请将正确答案填在对应题号后面横线上）
16.cos1080°= ________.
17．设θ是第二象限的角，则点P （sin θ，cos θ）在第________象限.
18．已知sin x -cos x ＝3-m ，则m 的取值范围是________.
19．在△ABC 中，“1sin 2A =
”是“A ＝30°”的________条件.
20
= ________. 21．若sin sin θθ=，则θ可能是第______象限角.
22．已知α为象限角，且cos α＞0，sin α＜0，则α是第__________象限角. 23. 222tan cos cos a αα+=________.
24．函数sin cos 2y x x π⎛⎫- ⎪⎝⎭
＝的最小正周期是__________ 25．函数y ＝3sin2x 的图像________后得到的图像解析式为3sin 26y x x π⎛⎫- ⎪⎝
⎭＝． 26．若()4sin log 2πα＋＝，且α为第四象限角，则tan a ＝________.
27．在△ABC 中，若6C π
∠=，，则 cos A cos B -sin A sin B ＝ ________.
28.cos20°cos40°cos80°=________.
29．函数y ＝a cos x ＋1的最大值是2，且a ＜0，则a ＝ ________.
30．函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝
⎭，当x ＝____________时，取得最大值为1． 三、解答题（本大题共7个小题，共45分，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31．已知tan 3α＝，求下列各式的值.
（1）sin cos sin cos αααα
-+；（2）2sin cos sin ααα+
32．函数 ()sin cos cos y x x x x π+＝
（1）求此函数的最小正周期；
（2）当x 取何值时，y 有最大值，最大值为多少？
33．化简：)
sin tan 3tan ()s ()(2)(in 5παπαπααπ++-+- 34．已知4cos 5β=
，()1sin 3αβ+=-，(,)2παπ∈，(0,)2
πβ∈，求sin α． 35．化简：sin24cos6cos24cos84sin5cos13sin85sin13︒︒-︒︒︒︒+︒︒ 36．已知222sin sin sin A B C ＋＝，试判断三角形的形状.
37．正弦型函数y Asin x ωϕ＝（＋）（A ＞0，0ω>，2
πϕ＜）在一个最小正周期内的图像中，最高点坐标为（9
π,3），最低点坐标为（49π，-3），求函数的解析式．
参考答案。