苏教版 数学 六年级上册 长方体、正方体的表面积和体积计算练习
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苏教版小学数学六年级上册
课前预习
请根据预习单思考以下问题，并和同桌说一说。
1.什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算？ 2.什么是长方体和正方体的体积？怎样计算？ 3.什么是容积？ 4.表面积和体积、容积有什么区别？ 5.常用的面积单位、体积单位、容积单位分别有哪些？
知识梳理
长方体（或正方体）六个面的总面积叫作它的表面积。
基础应用
16.一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5 分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少 平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？
（1）（8×4+8×1.5+4×1.5）×2 （2）8×4×1.5=48（立方分米）
= （32+12+6）×2
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位有：升、毫升
基础应用
15.
长方体 正方体
长
宽
高
10 cm 8 cm 6 cm
5 dm 5 cm 4 dm
0.5 m 0.3 m 0.2 m 棱长4 dm
表面积 体积 376cm² 480cm³ 130dm² 100dm³ 0.62m² 0.03m³ 96dm² 64dm³
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2=1.44（平方米） 答：这个水花坛占地1.44平方米。
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.44×0.9=1.296（立方米） 答：大约需要泥土1.296立方米。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长=宽=高
s=（a×b+a×h+b×h）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
s=a×a×6
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 长=宽=高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
知识梳理
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
表面积和体积、容积意义不同，单位也不同。 表面积是指一个物体所有面的面积和。 体积是指物体所占的空间。 容积是指容器内的空间大小。
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条 多少平方米？
1.2×9×4=4.32（平方米） 答：四周大约需要木条4.32平方米。
提高训练
19.一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里 面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。 （1）这台冰柜所占的空间有多大？ （2）这台冰柜的容积是多少？
（1）12×5+12×2×2+5×2×2 （2）12×5×2=120（立方分米）
= 60+48+20
120立方分米=120升
= 128（平方分米）
答：这个水槽最多可以盛水
答：做这个水槽至少需要铁皮 120升。
128平方分米。
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
48立方分米=0.048立方米= 50×2答：包装箱的体积是48立方分米，
=100（平方分米）
是0.048立方米。
100平方分米=1平方米
答：做这个包装箱至少要用100平方
分米硬纸板，是1平方米。
提高训练
5个面（前后、左右、下）
17.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2 分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？
课外延伸
1.自学课本第22页“你知道吗”。 2.对照助学单进行本单元知识梳理并 预习整理与练习1-6题。
56÷4÷2=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
5cm
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
7cm
2cm 7cm 7cm
拓展提升
2.一块长方体木块，沿高锯掉5厘米后，成为一个正方体， 表面积减少200平方厘米。原来长方体木块的体积是多少立 方厘米？（先画图，再计算）
200÷4÷5=10（厘米） 10+5=15（厘米） 10×10×15=1500（立方厘米） 答：原来长方体木块的体积是1500立方厘米。
（1）1×0.6×1.1=0.66（立方米） 答：这台冰柜所占的空间是0.66立方米。
（2）9×4.5×6=243（立方分米） 答：这台冰柜所占的空间是243立方分米。
拓展提升
1.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这 时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多 少立方厘米？
课前预习
请根据预习单思考以下问题，并和同桌说一说。
1.什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算？ 2.什么是长方体和正方体的体积？怎样计算？ 3.什么是容积？ 4.表面积和体积、容积有什么区别？ 5.常用的面积单位、体积单位、容积单位分别有哪些？
知识梳理
长方体（或正方体）六个面的总面积叫作它的表面积。
基础应用
16.一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽4分米，高1.5 分米。 （1）做这个包装箱至少要用多少平方分米硬纸板？是多少 平方米？ （2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立方米？
（1）（8×4+8×1.5+4×1.5）×2 （2）8×4×1.5=48（立方分米）
= （32+12+6）×2
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米 常用的容积单位有：升、毫升
基础应用
15.
长方体 正方体
长
宽
高
10 cm 8 cm 6 cm
5 dm 5 cm 4 dm
0.5 m 0.3 m 0.2 m 棱长4 dm
表面积 体积 376cm² 480cm³ 130dm² 100dm³ 0.62m² 0.03m³ 96dm² 64dm³
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2=1.44（平方米） 答：这个水花坛占地1.44平方米。
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.44×0.9=1.296（立方米） 答：大约需要泥土1.296立方米。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
长=宽=高
s=（a×b+a×h+b×h）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
s=a×a×6
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 长=宽=高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
知识梳理
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
表面积和体积、容积意义不同，单位也不同。 表面积是指一个物体所有面的面积和。 体积是指物体所占的空间。 容积是指容器内的空间大小。
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条 多少平方米？
1.2×9×4=4.32（平方米） 答：四周大约需要木条4.32平方米。
提高训练
19.一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里 面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。 （1）这台冰柜所占的空间有多大？ （2）这台冰柜的容积是多少？
（1）12×5+12×2×2+5×2×2 （2）12×5×2=120（立方分米）
= 60+48+20
120立方分米=120升
= 128（平方分米）
答：这个水槽最多可以盛水
答：做这个水槽至少需要铁皮 120升。
128平方分米。
提高训练
18.一个花坛（如右图），高0.9米，底面 是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土 多少立方米？（木条的厚度忽略不计） （3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
48立方分米=0.048立方米= 50×2答：包装箱的体积是48立方分米，
=100（平方分米）
是0.048立方米。
100平方分米=1平方米
答：做这个包装箱至少要用100平方
分米硬纸板，是1平方米。
提高训练
5个面（前后、左右、下）
17.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2 分米。 （1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？
课外延伸
1.自学课本第22页“你知道吗”。 2.对照助学单进行本单元知识梳理并 预习整理与练习1-6题。
56÷4÷2=7（厘米）
7-2=5（厘米）
7×7×5=245（立方厘米）
5cm
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
7cm
2cm 7cm 7cm
拓展提升
2.一块长方体木块，沿高锯掉5厘米后，成为一个正方体， 表面积减少200平方厘米。原来长方体木块的体积是多少立 方厘米？（先画图，再计算）
200÷4÷5=10（厘米） 10+5=15（厘米） 10×10×15=1500（立方厘米） 答：原来长方体木块的体积是1500立方厘米。
（1）1×0.6×1.1=0.66（立方米） 答：这台冰柜所占的空间是0.66立方米。
（2）9×4.5×6=243（立方分米） 答：这台冰柜所占的空间是243立方分米。
拓展提升
1.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这 时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多 少立方厘米？