完整版五年级下册数学期中试卷带答案(4)

完整版五年级下册数学期中试卷带答案(4)
一、选择题
1．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（ ）个
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
2．将下边图案绕O 点逆时针旋转90°，得到的图案是（ ）。

A ．
B ．
C ．
D ．
3．一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ）。

A ．1 B ．36 C ．18 D ．9 4．如果8b a =，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）。

A ．a
B ．b
C ．8
D ．ab
5．下面说法中，不正确的是（ ）。

A ．在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数只有3个
B ．10以内的质数共有5个
C ．如果一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数
D ．分母是12的最简真分数共有4个
6．甲数的12是13，乙数是1
2的13
，甲、乙两数比较（ ）。

A ．甲大
B ．乙大
C ．两数相等
D ．无法比较
7．一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，烙一面均需要3分钟，两面都要烙．烙5张鸡蛋饼，至少需要（ ）分钟． A ．15
B ．18
C ．20
D ．30
8．小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2，这时杯子里剩的（ ）多。

A ．牛奶
B ．水
C ．牛奶和水一样
二、填空题
9．37.3dm =（________）3m 6.2L ＝（________）mL 23m 5
=（________）2dm 2
3时＝（________）分
10．分数单位是1
6
的最大真分数是（________），最小假分数是（________）。

11．（见图）这样数数，数出来的数都是（______）的倍数，第18个数是（______）。

12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。

13．笑笑有一张长72厘米，宽54厘米的长方形彩纸，如果要将其剪成同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可剪（________）块。

14．一个立体图形从正面看到的形状是
，从左边看到的形状是。

这个立体图
形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。

15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。

做这个纸盒至少需要纸板（________）cm 2。

（粘贴处忽略不计）
16．有20瓶药，其中有一瓶少3颗，用天平称至少称（________）次才能把这瓶药找出来。

三、解答题
17．直接写得数。

31=44+ 5899+= 6277-= 5
0.6258-=
225-
= 1134+= 14
155--= 11116666
+-+=
18．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。

17
18－（56－23） 56＋97＋16＋57
5－37－47 512－13＋1112－23
19．解方程。

311515
x += 311
524x +-= 317377x +=
20．明明上半身长45cm ，身高是105cm ，明明的上半身长是下半身长的几分之几？ 21．一堆橘子，2个2个地拿正好拿完，3个3个地拿正好拿完，5个5个地拿正好拿完，这些橘子最少多少个？如果不超过200个，最多多少个？ 22．看图回答。

23．在一个长8m，宽2m，深2m的长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖。

每块瓷砖可以贴2
4dm，一共需要多少块？
24．李奶奶过生日，家人给她买了一个长方体形状的蛋糕。

蛋糕长3dm，宽3dm，高0.8dm。

李奶奶把蛋糕平均分给8个人，每人分到多大一块蛋糕？
25．画图。

（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。

（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．根据统计图完成下列各题。

PM2.5的浓度与空气质量对照表
PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量
0～35达
标优
35～75良
75～150
不
达
标轻度污染
150～250中度污染
250～350重度污染
350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。

该地空气质量达标的天数占该周总天数的() ()。

（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的() ()。

（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。

【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
由题意可知：最大正方体的棱长是6厘米，求最多可以切多少个，直接用长方体的长÷正方体的棱长，商就是可以切的个数；据此解答。

【详解】
37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。

故答案为：B
【点睛】
本题主要考查立体图形的切拼。

2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】
将绕O点逆时针旋转90°，得到的图案是。

故答案为：B
【点睛】
物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。

3．B
解析：B
【分析】
一个数的最大因数是36，那么这个数是36，据此再找出它的最小倍数即可。

【详解】
一个数的最大因数是36，那么这个数的最小倍数也是36。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了因数和倍数，一个数的最大因数和最小倍数都是本身。

4．A
解析：A
【分析】
求两个数的最小公倍数，要看这两个数的之间的关系：如果两个数成倍数关系，最小公倍数为较大的数；如果两个数互质，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。

【详解】
8b＝a，a÷b＝8，a是b的倍数，a、b最小公倍数是a。

故答案选：A
【点睛】
本题考查两个数最小公倍数的求法，根据最小公倍数的求法，进行解答。

5．B
解析：B
【分析】
A．同时是2、3、5的倍数的数也是它们最小公倍数的倍数，先求出2、3、5的最小倍数，再进行判断即可；
B．写出10以内的质数，再进行判断即可；
C．一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数；
D．写出分母是12的最简真分数再进行判断即可。

【详解】
A．2、3、5最小公倍数是30，则在1～100中，同时是2、3、5的倍数的数有30、60、90共三个，原题说法正确；
B．10以内的质数有2、3、5、7共四个，原题说法错误；
C．因为6是3的倍数，所以6的倍数也一定是3的倍数，原题说法正确；
D．分母是12的最简真分数有
1
12
、
5
12
、
7
12
、
11
12
共四个，原题说法正确；
故答案为：B。

【点睛】
本题综合性较强，熟练掌握基础知识是关键。

6．A
解析：A
【分析】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

【详解】
甲数：1
3
÷1
2
＝
2
3
，乙数：1
2
×
1
3
＝
1
6。

2 3＞
1
6
，所以甲数＞乙数。

故答案为：A。

【点睛】
解决此题关键是先分别求得甲数和乙数的数值，进而进行比较。

7．A
解析：A
【详解】
略
8．C
解析：C
【分析】
第一次喝完后，剩1
2杯纯牛奶，加满水，纯牛奶还是只有原来的1
2
杯；又喝了加满水后的
1 2，也就是把1
2
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶就是其中的1份了。

把1
2
平均分
成2份，可以把1
2化成
2
4
，其中1份就是
1
4。

第二次喝的纯牛奶是
1
4
杯，水是
1
4
杯。

因此，一共喝的纯牛奶：1
2＋
1
4
＝
3
4
，这时杯子里剩的牛奶是1－
3
4
＝
1
4
（杯）；这
时杯子里剩的水是1―1
2―
1
4
＝
1
4
（杯）。

故此时牛奶和水一样多。

【详解】由分析得：
小明喝了一杯牛奶的1
2，加满水后又喝了这杯的1
2
，这时杯子里剩的（牛奶和水一样）
多。

故答案为：C。

【点睛】
由分析过程可知，关键是能够把第二次所喝的牛奶1
2平均分成2份，这样得到与1
2
相等但
分母稍大的分数2
4
，也就是运用了通分，使剩下的思考得以顺利进行。

此外，整个过程复
杂且难以把握，要有一定的耐心及毅力。

二、填空题
9．0073 6200 60 40
【分析】
1立方米＝1000立方分米；1升＝1000毫升；1平方米＝100平方分米；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
7.3dm3＝0.0073m3
6.2L＝6200mL
3
5
m2＝60dm2
2
3
时＝40分
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

10．5
6
6
6
【分析】
分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。

据此可解答。

【详解】
分数单位是1
6
的最大真分数是
5
6
，最小假分数是
6
6。

【点睛】
本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。

11．90
【分析】
从5开始，5个5个的数数，根据5的倍数的特征，数出来都是5的倍数，用18×5就是第18个数。

【详解】
18×5＝90
一五、一十、十五、二十……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第18个数是90。

【点睛】
个位上是0或5的数是5的倍数。

12．72
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。

【详解】
12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；
8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。

【点睛】
本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。

13．12
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个边长，相乘即可。

【详解】
72＝2×2×2×3×3；
54＝2×3×3×3
72和54的最大公因数是2×3×3＝18，剪出的正方形边长最大是18厘米；
（72÷18）×（54÷18）
＝4×3
＝12（块）
一共可剪12块。

【点睛】
此题主要考查了最大公因数的应用，求两个数的最大公因数，用两个数公有的质因数相乘即可。

14．3
【分析】
如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。

【详解】
一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。

这个立体图形至
少需要3个相同的小正方体才能搭成。

【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。

15．208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。

注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。

【详解】
10×4
解析：208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。

注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。

【详解】
10×4＋（10×6＋4×6）×2
＝40＋（60＋24）×2
＝40＋84×2
＝40＋168
＝208（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。

16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】
将20瓶分成（7、7、6），称（7、7），平衡，次品在6瓶中，将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中2瓶，将2瓶分成（1、1），再称1次即可，共3次；如果开始不平衡，次品在7瓶中，将7瓶分成（2、2、3），称（2、2），不平衡再称1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再称1次，共3次。

【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

三、解答题
17．1；；；0；
；；0；
【详解】
略
解析：1；13
9
；
4
7
；0；
8 5；
7
12
；0；
1
3
【详解】
略
18．；3；
4；
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
－
解析：7
9
；3；
4；1 3
【分析】
（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；
（3）运用减法性质简算；
（4）先把－1
3
和＋
11
12
交换位置，再运用减法性质简算。

【详解】
17 18－（
5
6
－
2
3
）
＝17
18
－（
15
18
－
12
18
）
＝17
18
－
3
18
＝7 9
5 6＋
9
7
＋
1
6
＋
5
7
＝（5
6
＋
1
6
）＋（
9
7
＋
5
7
）
＝1＋2
＝3
5－37－47
＝5－（37＋47
） ＝5－1
＝4
512－13＋1112－23
＝（512＋1112）－（13＋23） ＝43
－1 ＝13
19．x ＝；x ＝；x ＝
【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
解：
解析：x ＝
215
；x ＝1720；x ＝23 【分析】
等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】
311515x += 解：3311355155
x +-=- 215
x = 311524
x +-= 解：111104
x -= 111104
x x x -+=+
111410
x += 1111144104
x +-=- 1720
x = 317377x +
= 解：3317337777
x +-=- 32x =
23
x = 20．【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60
＝
答：明明上半身长是下半身长的。

【点睛】 解析：34
【分析】
根据题意，先求出下半身的长，用身高减去上半身长，再用上半身的长除以下半身的长，约分即可解答。

【详解】
45÷（105－45）
＝45÷60 ＝34
答：明明上半身长是下半身长的34。

【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。

21．30个；180个
【分析】
求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的
个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。

【详解】
2、3和5的
解析：30个；180个
【分析】
求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。

【详解】
2、3和5的最小公倍数：2×3×5＝30（个）
所以，这些橘子最少30个；
200以内2、3、5的最大倍数是：30×6＝180（个）
答：这些橘子最少有30个，最多有180个。

【点睛】
此题考查了当两个数互质时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积，进一步解决问题。

22．dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为dm，底应为dm。

据此求出它的周长即可。

【详解】
（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是dm。

【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第
解析：3
2 dm
【分析】
根据三角形三边的性质，该等腰三角的腰应为3
5
dm，底应为
3
10
dm。

据此求出它的周长即
可。

【详解】
3333
10552
++=（dm）
所以，这个等腰三角形的周长是3
2 dm。

【点睛】
明确一个三角形最小两个边的和大于第三边是解题关键。

23．块
【分析】
长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。

再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数
解析：1400块
【分析】
长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。

再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数。

【详解】
这个长方体鱼池内壁需要贴瓷砖的面积为：
⨯⨯+⨯⨯+⨯
82222282
=++
32816
56
=（m2）；
÷=（块）。

56m2＝5600dm2，则所需瓷砖为：560041400
答：一共需要瓷砖1400块。

【点睛】
本题主要考查的是长方体表面积公式的实际应用，解题时需要注意长方体鱼池中只需要铺设5个面，即计算4个侧面积加上一个底面积。

24．9dm3
【分析】
根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。

【详解】
3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。

解析：9dm3
【分析】
根据长方体体积＝长×宽×高，求出蛋糕体积，用蛋糕体积÷人数＝每人分到的蛋糕。

【详解】
3×3×0.8÷8
＝7.2÷8
＝0.9（立方分米）
答：每人分到0.9立方分米的蛋糕。

【点睛】
关键是掌握和运用长方体的体积公式。

25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。

（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A 逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。

【详解】
（1）（2）如图所示：
【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。

26．（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。

有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。

因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源
解析：（1）乙；2；5
7
；
（2）2
7
；
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。

有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。

因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，
使用清洁能源，多种树木等。

（答案不唯一）
【分析】
（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。

（3）找出造成PM2.5的浓度升高的原因，说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。

（答案不唯一）
【详解】
（1）从图中可以看出，乙地的空气质量较好；通过观察统计表可知，这一周乙地有2天
空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝5
7
，即该地空气质量达标
的天数占该周总天数的5
7。

（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，2÷7＝2
7
，即乙地空气质量不达标的天数占该周
总天数的2
7。

（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。

有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。

因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。

（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。