九年级数学上册(浙教版)课件 1.2 锐角三角函数的计算

4．用计算器求下列各式的值： (1)3cos46°22′； 解：2.0701 (2)sin25°＋cos78°； 解：0.6305 (3)sin32°48′23″＋tan47°18′； 解：1.6255 (4)sin39°＋2cos18°21′－tan8°12′. 解：2.3835
知识点二：锐角三角函数的增减性 5．sin55°与cos35°之间的关系是( D) A．sin55°<cos35° B．sin55°>cos35° C．sin55°＋cos35°＝1 D．sin55°＝cos35°
解：设 AD 的长为 x m，在 Rt△ADC 中，∠ACD＝30°，∵tan
∠ACD＝DADC，∴DC＝tanA3D0°＝
x＝ 3
3x.同理，在
Rt△ADB
中，
3
∵∠ABD＝45°，∴BD＝AD＝x，又∵BC＝CD－BD＝50，∴ 3x
－ x ＝ 50 ， ∴ x ＝
50 3－1
＝（
50（ 3＋1） 3－1）（ 3＋1）
知识点一：用科学计算器求锐角三角函数值 1．计算：sin20°－cos20°的值是(精确到0.0001)( C )
A．－0.5976 B．0.5976
C．－0.5977 D．0.5977
2．用科学计算器求cos12°28′20″的值，以下按键顺序正确的是( ) D
0.8290 3．用计算器计算：sin56°≈_____________， tan20°30′≈_____0_._3_7_3_9_.(精确到0.0001)
知识点三：利用锐角三角函数解决有关问题 8．某课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图所示，当太阳光线 与地面成 30°角时，测得旗杆 AB 在地面上的投影 BC 长为 24 米，则 旗杆 AB 的高度约是___1_3_.9__米．(结果精确到 0.1 米， 3≈1.732)
9．如图，某市对一水库进行除险加固，加固后的拦水坝的横断面为梯 形ABCD.请你根据图中的数据，求迎水面A 3＋1)≈68.3(m)
15．钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天 在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和 正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处 位于A处北偏东59°方向，位于B处北偏西44°方向．若甲，乙两船分别沿AC， BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先 赶到C处．(参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)
解：在 Rt△ABC 中，AB＝500(米)，∠ACB＝90°－60°＝30°， ∵tanC＝BACB，∴BC＝taAnBC＝500 3(米)
14．如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l， AB 是 A 到 l 的小路．现新修一条路 AC 到公路 l.小明测量出∠ACD＝30°， ∠ABD＝45°，BC＝50 m．请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长 度．(精确到 0.1 m．参考数据： 2≈1.414， 3≈1.732)
解：由题意，得 BE＝40 m，∠BAE＝35°，BE⊥AD，在 Rt△ABE 中，sin35°＝A40B，∴AB＝sin4305°≈69.7(m)
10．当锐角 A>30°时，cosA 的值( C )
A．小于12 B．大于21
C．小于
3 2
D．大于
3 2
11．如图，已知⊙O 的半径为 5 cm，已知 AB 的长为 8 cm，P 是 AB
B 6．如图，已知45°<∠A<90°，则下列各式成立的是( ) A．sinA＝cosA B．sinA>cosA C．sinA>tanA D．sinA<cosA
7 ． 用 计 算 器 探 索 tan89.1° ＋ tan89.9° 与 2tan89.5° 的 大 小 正 确 的 是 A
() A．tan89.1°＋tan89.9°>2tan89.5° B．tan89.1°＋tan89.9°<2tan89.5° C．tan89.1°＋tan89.9°＝2tan89.5° D．无法比较
解：过 C 作 CD⊥AB 于点 D，设 CD＝h，A，B 两船到 C 的时间分别 为 t 甲，t 乙，则∠ACD＝59°，∠CBD＝46°，在 Rt△ACD 中，cos59°＝CADC ＝AhC，∴AC＝0.h52.在 Rt△BCD 中，sin46°＝CBDC＝BhC，∴BC＝0.h72，∴t 甲＝A2C0 ＝10h.4，t 乙＝B1C8 ＝12h.96.∴t 甲>t 乙，∴乙船先到达 C 处
第1章 解直角三角形
1．2 锐角三角函数的计算
第1课时 利用计算器求锐角三角函数值
按键方法 1．不同型号计算器的______________不一定相同，请参看相 应计算器的说明书．
2．用计算器求三角函数值，所得的最后结果，如果问题中没 有特别说明，通常精确到______0_._0_0_0_1_．
的延长线上一点，BP＝2 cm，则 tan∠OPA 等于( D )
3 A.2
2 B.3
C．2
1 D.2
12．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面的高度AC为3 米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是______ 米1．1.2(精确到0.1米)
13．如图，我海军某军舰由东向西行驶，航行到B处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处．当该军舰从B处向正西方向行驶到达C 处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向．求该军舰行驶的路 程．(计算过程和结果均不取近似值)