八年级数学上册第五章二元一次方程组5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数习题课件(新版)北师大版 (1)

所以这种出租车的起步价是5元，超过3 km后每千 米收费1.5元．
◎基础训练 1. 用8块相同的长方形地砖 拼成一块矩形地面地砖的拼放方 式及相关数据如图所示，设每块 地砖的长为x cm，宽为y cm.下列方程不能正确反映图中 所提供的信息的是( A．x＋y＝60 C．4y＝60
D
) B．2x＝x＋3y D．x＋3y＝120
“我乘这种出租车走11 km，付了17元；”乙说：“我 乘这种出租车走了23 km，付了35元”．请你算一算： 出租车的起步价是多少元？超过3 km后，每千米的车费 是多少元？
解：设出租车的起步价是x元，超过3 km后每千米
x＋(11－3)y＝17， 收费y元，则 x＋(23－3)y＝35， x＝5， 解得 y＝1.5，
10x＋y＝11， A． 10x＋y＋45＝10y＋x x＋y＝11， C． 10x＋y＋45＝10y＋x
C
)
10x＋y＝11， B． x＋y＋45＝y＋x
D．以上各式均不对
2. 甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍 少20，求甲、乙两数，若设甲、乙两数分别为x，y，则
18(x＋y)＝360， A． 24(x－y)＝360 18(x－y)＝360， C． 24(x－y)＝360
A
)
18(x＋y)＝360， B． 24(x＋y)＝360 18(x－y)＝360， D． 24(x＋y)＝360
4. 已知甲、乙两人从相距18千米的两地同时出发， 4 2 相向而行，1 小时相遇．如果甲比乙先走 小时，那么 5 3 3 在乙出发后 小时两人相遇．设甲、乙两人速度分别为 2 每小时x千米和y千米，则根据题意可列方程组为
2. 甲、乙两人相距8 km，两人同时出发，如果同 向而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时 相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速度 是每小时行x km，乙的平均速度是每小时行y km，根据 题意，列方程组正确的是(
4x＝4y＋8， A． x＋y＝8 4x＝4y＋8， C． x－y＝8
2x－y＝30， 3y＋20＝4x 可得方程组_________________.
知识点
：列方程组解决行程问题
3. 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙 两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若 设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/ 时，则下列方程组中正确的是(
◎拓展提升 5. (2017· 台州)滴滴快车是一种便捷的出行工具，计 价规则如下表： 计费项目 单价 里程费 1.8元/公里 时长费 0.3元/分钟 远途费 0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中 里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时 间计算；远途费的每公里收 0.8元
解：设普通公路长为x km，高速公路长为y km.
x＝1(x＋y)， x＝60， 3 根据题意，得 解得 y x y＝120. ＋ ＝2.2. 60 100
即普通公路长为60 km，高速公路长为120 km.
探究 为0～3
：某城市规定：出租车起步价所包含的路程 km，超过3 km的部分按每千米另收费，甲说
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6 公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么 这两辆滴滴快车的行车时间相差( A．10分钟 C．15分钟
D
)
B．13分钟 D．19分钟
【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车 时间为y分钟，依题可得：1.8× 6＋0.3x＝1.8× 8.5＋0.3y ＋0.8× (8.5－7)，解得x－y＝19.
16－y＝x， (4)x y 5＝3.
(1)(3)(4) 则正确的有__________( 填序号)．
4. 甲、乙两人在200米的环形跑道上练习竞走，当 他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同 向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别 为每分钟x米，每分钟y米，且x>y，则可列方程组 30 (x＋y)＝200， 60 4(x－y)＝200 ___________________.
第五章 二元一次方程组
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
◎新知梳理 列二元一次方程组解决问题的基本步骤： (1)审：审清题意，明确各______之间的关系；
未知 (2)设：判断已知量和未知量，设出两个______ 数； 两个等量 (3)找：找出涵盖题目含义的__________ 关系； 数量
二元一次方程 (4)列：根据这两个等量关系列出两个____________
并组成方程组； (5)解：解这个方程组，求出________的值； (6)答：______解的合理性，写出答案(包含单位)．
检验 未知数
◎自主检测 知识点 ：列方程组解决数字问题
1. 一个两位数，数字之和为 11，若原数加 45，等 于此两位数字交换位置，求原数是多少？若设原数十位 数字为 x，个位数字为 y，根据题意列出方程组为(
A
)
4x＝4y－8， B． x＋y＝8 4x＝4y＋32， D． x＋y＝8
3. 甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的5 倍，若设甲数为x，乙数为y，给出下列方程组：
x＋y＝16， (1) 3x＝5y； 16－x＝y， (3) 5y－3x＝0； x＋y＝16， (2) 5x＝3y；
9x＋9y＝18， 5 5 3 3 2 x＋ x＋ y＝18 2 2 3
___________________.
探究
1 ：一辆汽车从A地驶往B地，前3路段为普通
公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行 驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h．求普通公路 和高速公路各为多少千米？