桐梓县2009年春季学期期末综合素质检测试卷

桐梓县2009年春季学期期末综合素质检测试卷
八 年 级 数 学
1、当x_______时，分式x 211
有意义。

2、一组数据的方差S 2=10
1
[(x 1-2)2+(x 2-2)2+…+(x 10-2)2]，则这组数
据的平均数是_______。

3、反比例函数y=x
k
的图象分布在第一、三象限内，则k 的取值范
围是 ______。

4、如图，是某商店某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该季度的销售量之和为＿＿＿.
5、在ABCD 中，添加一个______________的条件，它就是菱形
6、如图，已知OA =OB ，那么数轴上点A 所表示的数是_____.
7、数据11，9，7，10，14，7，6，5的众数是______。

8、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15cm 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝15cm ，则∠1＝______度 .
9、如图，梯形纸片ABCD ，∠B ＝60°，AD ∥BC ，AB ＝AD ＝2，BC ＝6，将纸片折叠，使点B •与点D 重合，折痕为AE ，则CE ＝
_______.
10、如图，在直角梯形中，底AD=6 cm ，BC=11 cm ，腰CD=12 cm ，则这个直角梯形的周长为______cm 。

二、选择题（本题共8小题，满分共32分）
11、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 、6，8，10 B 、 7，24，25 C 、9，12，15 D 、15，20，30 12、反比例函数的图象经过点M （-2，1），则此反比例函数为 （ ）
A 、y=x 2
B 、 y= -x 2
C 、y=x 21
D 、y= -x
21
13、下列四边形：①等腰梯形；②正方形；③矩形；④菱形。

对角线一定相等的是 （ ） A 、① ② ③ B 、① ② ③ ④ C 、① ② D 、② ③
14、化简（-x 1
）÷1x 2+x 的结果为 （ ）
A 、-x-1
B 、-x+1
C 、-
11+x D 、1
1
+x 15、人数相等的甲、乙两班学生参加测验，两班的平均分相同，且S 2甲=240，S 2乙=200，则成绩较稳定的是 （ ） A 、甲班 B 、乙班
C 、两班一样稳定
D 、无法确定
16、正方形具备而菱形不具备的性质是 （ ）
A 、四条边都相等
B 、四个角都是直角
C 、对角线互相垂直平分
D 、每条对角线平分一组对角 17、一架长10米的梯子，斜立在以竖直的墙上，这时梯足距墙底端
6米，如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将滑( ) A 、2米 B 、1米 C 、0.75米 D 、0.5米
18、如图，在ABCD 中，AB ＝4cm ，AD ＝7cm ，∠ABC 平分线
交AD 于E ，交CD 的延长线于点F ，则DF ＝（ ）
A 、2cm
B 、3cm
C 、4cm
D 、5cm
三、解答题（本题共9小题，满分共88分）
21、（本题6分）先化简22
2111
11x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+⎝⎭，再取一个你认为合理的x 值，代入求原式的值.
22、（本题8分）已知变量y 与)1(+x 成反比例，且当2=x 时，1-=y ，求y 和x 之间的函数关系式。

23、（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，∠B =90°，AB=3，
∠BAC =30°，CD=2，AD=22，求∠ACD 的度数。

24、（本题8分）轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。

已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

25、（本题10分））请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： 解：
x x x ----13
1
32
=13)1)(1(3---+-x x x x （A ） =
)
1)(1()
1(3)1)(1(3-++--+-x x x x x x （B ）
=x-3-3(x+1) （C ） =-2x-6 （D ）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________ （2）从B 到C 是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________ （3）请你正确解答。

26、（本题12分）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论。

27、（本题12分）某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为48002
m。

（1）设所需磁砖的块数为n（块），每块磁砖的面积为S（2
m），试
cm，每求n与S的函数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为802
箱磁砖有120块，需买磁砖多少箱？
28、（本题12分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能
新能力按照5:5:4:6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
29、（本题12分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA 边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。

如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。

用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为。

（1）试用t表示AQ、BP的长；
(2)试求出S与t的函数关系式。

（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值。