数学小学六年级小升初复习综合试卷测试题(含答案)

数学小学六年级小升初复习综合试卷测试题（含答案）
一、选择题
1．把一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图纸的比例尺是（）。

A．5∶1 B．200∶1 C．20∶1
2．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）人。

A．9 B．36 C．25 D．49
3．把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是30立方分米，原来的这段圆柱体木料的体积是多少立方分米？正确的算式是（）。

A．30÷（1－2
3
）B．30×（1－
2
3
）C．30×
2
3
D．30÷
2
3
4．一个三角形三个内角度数的比是3∶4∶7，这个三角形是（）。

A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形
5．m＋=n＋，m和n比较大小，结果是（）．
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．无法比较
6．用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。

A．正面B．左面C．右面D．上面
7．在下面的说法中，错误的是（）。

①所有的偶数都是合数。

②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。

③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。

④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。

A．①②B．③④C．②④D．①②④
8．下列选项中，说法正确的是（）。

A．用四个完全一样的三角形拼成的平行四边形的内角和是720 B．图中圆锥直径是圆柱的3倍，所以圆锥体积和圆柱体积相等C．两个质数的和不一定是偶数
9．一件衣服先降价1
5
，再提价
1
4
，现在的价格（）。

A．比原来低B．比原来高C．与原来相等D．无法判断
10．如图，阴影部分的面积是大圆面积的1
6
，小圆面积的
1
4
，那么大、小两个圆的空白部分
比为（）。

A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5
二、填空题
11．40分＝（________）时8.25升＝（________）立方分米＝（________）立方厘米
12．12
7
的分数单位是（________），再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。

13．甲数的
5
12
等于乙数的50%，甲数是乙数的（______）%，甲数比乙数多（______）。

14．如果大圆半径和小圆直径的比是3∶2，那么大圆和小圆的周长比是（________），面积比是（________）。

15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。

16．在一幅地图上，用3cm的线段表示实际距离600km。

这幅地图的比例尺是（________），在这幅地图上，奇思量得甲乙两地间的距离是4.5cm，甲乙两地间的实际距离是（________）km。

17．一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（________）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（________）立方分米。

18．数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中的成绩统计如图。

显然得优良和及格的同学都算达标，则数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是_____%。

若全体同学的平均成绩是70分，达标同学的平均成绩是80分，则不及格同学的平均成绩是_____分。

19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。

椅子的单价是桌子的1
4
，1800元如果全买椅
子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。

20．用火柴棒摆下面的图形，按规律摆下去。

第4个图形摆了（________）根火柴棒，第n 个图形摆了（________）根火柴棒。

三、解答题
21．直接写出得数。

11210.2-= 2.63 3.7+= 7212.5%⨯= 100.1÷=
12133-+= 117878⎛⎫
⨯⨯+= ⎪⎝⎭
82097÷⨯= 20.4= 22．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+549+7.2+359 95
6×4.25+414
÷6 2.5×3.2×1.25
75.3×99+75.3 23.46―6.57―3.43 5
8
×8.3―0.3×62.5% 23．解方程 （1）x －4.07＝30％ （2）25x ＋1
4
x ＝26
（3）
0.750.5＝0.2
x 24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两
仓一共存粮多少千克？
25．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？ 26．体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价，每个排
球减价
，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？
27．长沙到北京的路程是1560千米，一辆慢车以每小时110千米的速度从长沙开往北京,同时一辆快车以每小时150千米的速度从北京开往长沙,两车相遇时快车行了多少千米?
28．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为40厘米，体积为4000立方厘米的假石山。

如果水管以每分钟9立方分米的流量向鱼缸中注水，至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？
29．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

A公司B公司
八折促销每满200元优惠40元
如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？30．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：
时段峰时（8:00--21:00)谷时（21:00--次日8:00)
每千瓦时电价／元0.550.35
赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的2
3。

安装分时电表前，赵敏家两个
月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。

【详解】
1分米＝100毫米
5毫米∶100毫米＝20∶1
故选：C
【点睛】
本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离. 2．C
解析：C
【分析】
小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。

【详解】
5×5＝25（人）
故答案为：C
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后。

3．D
解析：D
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；削去部分的体积是30立方分米，削去部分占圆
柱体积的2
3
，据此求解即可。

【详解】
由分析可得，原来圆柱木料的体积是：30÷2
3
立方分米。

故答案为：D
【点睛】
考查等底等高的圆锥和圆柱体积的关系。

要灵活运用这个知识解答实际问题。

4．C
解析：C
【分析】
三角形内角和180°，根据比的意义，其中一个角的对应份数占了内角和的一半，这个角的度数是内角和的一半，根据三角形的分类确定三角形类型即可。

【详解】
3＋4＝7，说明其中一个角占了内角和的一半，是90°，这个三角形式直角三角形。

故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意思，掌握三角形分类标准。

5．A
解析：A
【解析】
可以用假设的方法，假设m= ，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正确的，答案B、C、D都是错误的．
考点：分数的大小比较，式的运算．
规律总结：
如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．
6．A
解析：A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：
据此解答。

【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。

故答案为：A
【点睛】
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。

7．A
解析：A
【分析】
结合相关知识，逐项进行分析。

【详解】
①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；
②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；
③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；
④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；
故答案为：A
【点睛】
成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。

8．C
解析：C
【分析】
逐项分析，找出说法正确的一项即可。

【详解】
A．任意四边形的内角和都是360°，原题说法错误。

B．圆锥直径是圆柱的3倍，可以得到圆锥半径是圆柱的3倍，设圆柱的半径为r，那么圆
锥的半径就是3r，圆柱的体积V1＝πr2h，圆锥的体积V2＝1
3
π（3r）2h＝3πr2h，圆锥的体积
是圆柱体积的3倍。

C．2＋3＝5，两个质数的和是奇数，3＋5＝8，两个质数的和是偶数，所以两个质数的和可能是奇数也可能是偶数，原题说法正确。

故选择：C
【点睛】
此题考查了多边形的内角和，圆柱、圆锥的体积计算以及有关质数问题，知识面较为广泛，注意基础知识的积累。

9．C
解析：C
【分析】
现在的价格＝衣服原价×（1－1
5
）×（1＋
1
4
），据此解答。

【详解】
假设这件衣服原来的价格为1
现在的价格：1×（1－1
5
）×（1＋
1
4
）
＝4
5
×
5
4
＝1
则现在的价格和原来的价格相等。

故答案为：C
【点睛】
找准题目中分率对应的单位“1”是解答题目的关键。

10．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5
份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。

【详解】
6－1＝5（份）
4－1＝3（份）
所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3
故答案为：C。

【点睛】
找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。

二、填空题
11．2
3
25 8250
【分析】
将分换算成时，除以进率60；
根据1升＝1立方分米，将升换算成立方分米，将立方分米换算成立方厘米，乘进率1000。

【详解】
40分＝2
3
时
8.25升＝8.25立方分米＝8250立方厘米
【点睛】
本题考查单位换算，牢记各单位间的进率是关键。

12．1
7
【分析】
（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出12 7
的分数单位；
（2）最小的质数是2，用2－12
7
，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样
的分数单位就成为最小的质数。

【详解】
2－12
7
＝
2
7
12 7的分数单位是
1
7
，再添上2个这样的单位就是最小的质数。

【点睛】
掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。

13．20% 【分析】
根据甲数的
5
12
等于乙数的50%，写成等式
5
12
甲＝50%乙，两边同时÷乙，再÷
5
12
即可；差÷
较小数＝多百分之几。

【详解】
5
12
甲＝50%乙
甲÷乙＝50%÷
5
12
＝0.5×2.4＝120%
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%
【点睛】
求一个数占另一个数的百分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。

14．3∶2 9∶4
【分析】
假设大圆和小圆的半径分别为3和2，据此利用圆的面积和周长公式，分别求出大圆的周长和面积、小圆的周长和面积，再做比即可。

【详解】
令大圆半径为3，小圆半径为2，那么大圆周长：2×3.14×3＝18.84，大圆面积：3.14×32＝28.26，小圆周长：2×3.14×2＝12.56，小圆面积：3.14×22＝12.56，所以周长比：18.84∶12.56＝3∶2，面积比：28.26∶12.56＝9∶4。

【点睛】
本题考查了圆的周长、面积以及比，属于综合性基础题，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

15．117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。

【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180
解析：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。

【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180°×13
20
＝117°
则这个三角形最大的角是117度。

【点睛】
本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。

16．1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20
解析：1∶20000000 900
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。

【详解】
比例尺＝3cm∶600km＝1∶20000000
4.5÷
1
20000000
＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。

17．56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】
6×6×6＝216（平
解析：56.52
【分析】
根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出表面积；将正方体削成最大的圆锥，正方体棱长等
于圆柱的底面直径和高，据此根据圆锥体积公式计算即可。

【详解】
6×6×6＝216（平方分米）
3.14×（6÷2）²×6÷3
＝3.14×9×2
＝56.52（立方分米）
【点睛】
关键是熟悉正方体和圆锥特征，圆锥体积＝底面积×高÷3。

18．40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分
解析：40
【分析】
（1）达标率就是优良和及格的同学占总人数百分比的和，由此求解；
（2）为了便于计算，就令总人数是100人，那么及格的有40%，优良的有35，不及格的就是25人，求出全班的总分减去达标学生的总分，就是不达标学生的总分，然后再除以25人即可。

【详解】
（1）35%＋40%＝75%；
答：数学兴趣小组的同学这次竞赛的达标率是75%。

（2）令总人数是100人；
那么及格的人数就是：
100×35%＋100×40%，
＝35＋40，
＝75（人）；
不及格的就是：
100×25%＝25（人）；
70×100﹣80×75，
＝7000﹣6000，
＝1000（分）；
1000÷25＝40（分）；
答：不及格同学的平均成绩是40分。

【点睛】
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再根据平均数的计算方法求解。

19．3
【详解】
略
解析：3
【详解】
略
20．4n＋1
【分析】
观察图形可知：第1个图形由1×4＋1＝5根火柴棒围成、第2个图形由2×4＋1＝9根火柴棒围成、第3个图形由3×4＋1＝13根火柴棒围成、第4个图形由4×4＋1＝17根火柴
解析：4n＋1
【分析】
观察图形可知：第1个图形由1×4＋1＝5根火柴棒围成、第2个图形由2×4＋1＝9根火柴棒围成、第3个图形由3×4＋1＝13根火柴棒围成、第4个图形由4×4＋1＝17根火柴棒围成；由此可推知第n个图形由4n＋1根火柴棒围成；据此解答。

【详解】
由分析可知：第4个图形摆了17根火柴棒，第n个图形摆了4n＋1根火柴棒。

故答案为：17；4n＋1
【点睛】
本题主要对数形结合知识的考查，找出图形与火柴棒的数量关系是解题的关键。

三、解答题
21．8；6.33；9；100 ；
；15；0；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
【点睛】
本题考查了
解析：8；6.33；9；100 ；
113
； 15；0；0.16 【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】
11210.2101.8-= 2.63 3.7 6.33+= 7212.5%720.1259⨯=⨯= 100.1100÷= 1221111111333333⎛⎫-+=+-=+= ⎪⎝⎭ 111178787887157878⎛⎫⨯⨯+=⨯⨯+⨯⨯=+= ⎪⎝⎭
820097
÷⨯= 20.40.16= 【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
解析：19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
23．（1）x ＝4.37；（2）x ＝40；（3）x ＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可；
（3）首先根据比例的基本性质
解析：（1）x ＝4.37；（2）x ＝40；（3）x ＝0.3
【分析】
（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1320
即可； （3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.5即可。

【详解】
（1）x －4.07＝30%
解：x ＝0.3＋4.07
x ＝4.37
（2）2
5
x＋
1
4
x＝26
解：13
20
x＝26
x＝26÷13 20
x＝40
（3）0.75
0.5
＝
0.2
x
解：0.5x＝0.75×0.2
x＝0.15÷0.5
x＝0.3
故答案为：x＝4.37；x＝40；x＝0.3
【点睛】
本题考查解方程，牢记两个等式的性质，解比例需要将比例式利用比例的基本性质化成方程再求解。

24．54000千克
【详解】
（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）
解析：54000千克
【详解】
（30-30×
1
10
）×2=54（吨）=54000（千克）
25．5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就
解析：5%
【解析】
【详解】
要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案．
解：600÷（5400﹣600）
=12.5%
答：实际比计划增产了12.5%
26．足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，100×1+110x+50×1-110y=6040
求
解析：足球50元，排球12元
【解析】
【详解】
设原来每个足球为x元，每个排球y元
则100x+50y=5600，得到y=112-2x
调整价格后，
求得x=50（元），y=12（元）
答：买进时一个足球50元，一个排球12元。

27．900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间
为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。

解析：900千米
【详解】
相遇问题,总路程=速度和×相遇时间，所以两车从出发到相遇的时间为:1560÷(110+150)=6(小时),这段时间,快车所行距离为6×150=900千米。

28．4分钟
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】
50×
【分析】
根据题干可知，鱼缸内的水面高为40cm时就能把这个假石山完全淹没，由此只要求出水面高为40cm时，鱼缸内的水的体积，再除以每分钟注水的体积，即可求出所需要的时间。

【详解】
50×20×40
＝1000×40
＝40000（立方厘米）
40000－4000＝36000（立方厘米）＝36（立方分米）
36÷9＝4（分钟）
答：至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。

【点睛】
解答此题要注意，鱼缸内水的体积是这个鱼缸内高40cm的容积减去假石山的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答，注意单位名称统一。

29．A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此
解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【分析】
A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。

【详解】
A：480×80%＝384（元）
B：480－40－40＝400（元）
384＜400，选择A公司更省钱。

答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。

【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。

30．4元；50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元) 解析：4元；50元
【解析】
【详解】
120×0.52=62.4(元)
120×2
3
=80(千瓦时)
120-80=40(千瓦时)
40×0.55+80×0.35=50(元)。