南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度七年级上学期十月份月考数学试题卷

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南通市海门区东洲国际学校2023-2024学年度七年级上学期十月份月考
班级：姓名；
学号：
考场号：座位号：
（请考生将自己信息如实填写在上面，不写、漏写、错写
．．．．．．．．为无效试卷）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要
求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置
．．．．．．．上）
1．通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆使用绿电4亿千瓦时，可以减少燃烧12.8万吨标准煤，减少排放二氧化碳32万吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标：其中的32万用科学记数法表示为（）
A．32×104B．3.2×104C．3.2×105D．3.2×106
2．如图，数轴上的单位长度为1，若实数a，b所表示的数恰好在整数点上，则a+b＝（）
A．0B．﹣1C．1D．5
3.下列关于0的结论错误的是（）A.0不是正数也不是负数 B.0的相反数是0
C.0的绝对值是0
D.0的倒数是0
4.如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．
A.向西走3km
B.向南走3km
C.向东走3km
D.向北走3km
5.两根木条，一根长8cm，另一根长
12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）
A．2cm B．10cm C．1cm或11cm D．2cm或10cm
6.若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形是（）边形．
A．六B．七C．八D．九
7.b
＝2a－1，c＝3b，则－8a+b+c等于（）
A.4
B.0
C.-2
D.-4
8.找出以如图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是（）
A．149B．150C．151D．152
9.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝7，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）
A．20B．18C．15D．26
10.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：0、1、2、3、5、8、
13、……，其中从第4个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作
为正方形的长度构造一组正方形（如图），再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示：
序号①②③④周长
6
10
16
26
若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是（）A．388
B．402
C．466
D．499
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11.请你写出一个含有字母a 、b 且系数为﹣1，次数为3的单项式．
12.若abc>0，则a、b、c 三个有理数中负因数的个数是
13.如图，在一个长为a （a ＞2）、宽为2的长方形中截去一个边长为2的正方形，则剩余部分的面积为
（用
含a 的代数式表示）．
14.若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m +n ＝．
15.如图，直线AB ，CD 交于点O ．射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD ＝48°，则∠BOM 等于
.
16.P 为正整数，现规定P !＝P （P ﹣1）（P ﹣2）×…×2×1，若m !＝120，则正整数m ＝
．
17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图,化简|b -c |+|a -b |-|c -a |=．
18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超
过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤
气费
元.
19.如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，满足AC ＝7，BC ＝12，点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B 运动：点Q 从B 出发沿B →C →A 路径向终点A 运动；点P ，Q 的速度分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时开始运动，两个点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过P ，Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t 秒，当以P ，E ，C 为顶点的三角形与以Q ，F ，C 为顶点的三角形全等时，t 的值为．
20.若方程3x m +2n ﹣2y m +3n ﹣
2＝5是关于x ，y 的二元一次方程，则m +3n ＝
．
三．解答题（满分60分）
21.计算（6分）
（1）
2
21612
）（（2）先化简，再求值：（5�2－8�﹣1）－4（�2﹣2�－1），其中�=－1．
22.（10分）有8筐白菜，以每筐20千克为标准重量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，3，2，-0.5，1，-1.5，-2，-
2.5回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重
千克；
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？23.（10分）已知两个整式A ＝x 2+2x ，B ＝x +2．（1）若B 的值是1，求x 和A 的值；（2）若A +B 的值是0，求x 的值．
24.（10分）一位同学做一道题：“已知两个多项式M 、N ，计算2M+N ”.他误将“2M+N ”看成“M+2N ”，
求得的结果为9x 2－2x +7.已知N ＝x 2+3x －2，求正确答案.
第17题图
25.（14分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程13x 的解为4x ，而不等式组11
23x x 的解集为25x ，不难发现4x 在
25x 的范围内，所以方程13x 是不等式组11
23
x x 的“关联方程”．
（1）在方程①3(1)9x x ；②470x ；③1
12x x 中，不等式组
423122x x x x 的“关联方程”是；
（填序号）
（2）若关于x 的方程26x k 是不等式组 2
3122
121
3x x x x 的“关联方程”，求k 的取值范围；
（3）若关于x 的方程7302
x m 是关于x 的不等式组 1
222m m x m
m x 的“关联方程”，且此时不等式组有4个整数解，试求m 的取值范围．
26.（10分）一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度到达A 点，再向左移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动6个单位长度到达C 点。

（1）点A 对应的数是
，点B 对应的数是
，点C 对应的数是。

（2）若点P、Q 同时分别从点B、C 出发，速度分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的移动，设移动时间为t 秒。

①若点P 向右移动，点Q 向左移动，当它们相遇时，求移动时间t 秒；②若点P、点Q 都向左移动，当它们相遇时，求移动时间t 秒；③若点P 向左移动，点Q 向右移动，则点P 表示的数是
（含t 的式子表示），点Q 表示的数是
（含
t 的式子表示），设把点A 到点P 距离记为AP,点A 到点Q 距离记为AQ,请问：2AP-AQ 的值是否会随着t 变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2
5
-2-1
1
4
-4-336。