人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程(3)》ppt课件
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可列方程为18.8×3＋3x＝169.2。
5．列方程解决问题。 (1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。 3×5＋4x＝31 15＋4x＝31 4x＝16 x＝4
答：每只小船坐4名学生。
5．列方程解决问题。 (2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车
其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么 (1)18.8＋x表示( 一套桌椅的价钱 )，根据等量关系
( (桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱 )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。 (2)3x表示( 3张桌子的价钱 )，根据等量关系
( 3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱 )
（1）2（x－16）=8
（2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8
解：6x+3=300
2x=406x=297Fra bibliotekx=20
x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方 程的解法吗？
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法： 1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值， 再求出x的值。
5（ x＋1.5 ）＝17.5 解： x＋1.5＝3.5 x＝2
（ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－3＝15 x＝18
6.小红买两套丛书一共花了92元。其中《科学家》丛书有4本，《发 明家》丛书有多少本？
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
2.解方程。 5（x－3.5）=26.5
解：
x-3.5=5.3 x=8.8
4x－2.4×4=25.6 解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2 x=8.8
3. 爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11 元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
方法一：
方法二：
解：设儿童票每张x元。
易错提醒
一本书共126页。前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均 每天应多读几页？
解：设平均每天应多读x页。 20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126 120＋3x＝126 3x＝6 x＝2
答：平均每天应多读2页。
辨析：最后的问题是多读几 页，看清题目中的关 键字。
巩固练习
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 自学要求：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？ 3. 先独立解决，然后小组内交流。
典题精讲
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（ 4×3.5 ）。 （2）解方程（6－x）×3=9时，应把（ 6－x ）看作一个整体。
人教版五年级数学上册第五单元
实际问题与方程（3）
情景导入
只列方程，不计算。 1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？
5x=650
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
5x＋40×5=650
探索新知
探究点 1 形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2（x＋4）＝11
2x＋8＝11 2x＋8－8＝11－8
2x＝3 2x÷2＝3÷2
x＝1.5
2（x＋4）÷2＝11÷2 x＋4＝5.5
x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
4. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给 朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
实际问题与方程（3）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程； 2.求出的解的后面不写单位名称； 3.检验作答。
每次运10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。 4(x＋10)＝100 x＋10＝25 x＝15
答：乙车每次运15 t。
5．列方程解决问题。 (3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。 4x＋8.6×2＝30 4x＋17.2＝30 4x＝12.8 x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
课堂小结
1．填空。
(1)解方程6x－4×3.5＝26时，先算( 4×3.5 )。 (2)解方程6(6－x)×3＝9时，应把( 6－x )看成一个整体。
2．解方程。 5(x－3.5)＝26.5
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5 x－3.5＝5.3 x＝8.8
4(x－2.4)＝25.6
解：4x－9.6＝25.6 4x＝35.2 x＝8.8
3．列方程，并求出方程的解。 (1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。 (2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
（1） 9x－0.4×2.5＝9.8 解： 9x－1＝9.8 9x＝10.8 x＝1.2
（2） (5.6＋x)×4＝56 解： 5.6＋x＝14 x＝8.4
4．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，
解：设她买了x张面值60分的邮票。 60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5 答：她买了5张面值60分的邮票。
5.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 解： x－2.6＝4
x＝6.6
8（ x－6.2 ）＝41.6
解： x－6.2＝5.2 x＝11.4
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元， 苹果每千克多少钱？
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？ 注意：“各2 kg”是什么意思？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元， 苹果每千克多少钱？
5．列方程解决问题。 (1)31名学生划船，分乘3只大船和4只小船，每只大船坐5名
学生，每只小船坐几名学生？
解：设每只小船坐x名学生。 3×5＋4x＝31 15＋4x＝31 4x＝16 x＝4
答：每只小船坐4名学生。
5．列方程解决问题。 (2)甲、乙两辆货车合运100 t水泥，各运4次正好运完，甲车
其中每把椅子18.8元，每张桌子多少钱？
如果把每张桌子的价钱设为x元，那么 (1)18.8＋x表示( 一套桌椅的价钱 )，根据等量关系
( (桌子的单价＋椅子的单价)×3＝总价钱 )
可列方程为(18.8＋x)×3＝169.2。 (2)3x表示( 3张桌子的价钱 )，根据等量关系
( 3张桌子的价钱＋3把椅子的价钱＝总价钱 )
（1）2（x－16）=8
（2）2（6x+3）=600
解：2x－32=8
解：6x+3=300
2x=406x=297Fra bibliotekx=20
x=49.5
你能结合以上两题，再回忆说一说形如a(x±b)=c的方 程的解法吗？
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程有两种解法： 1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的值， 再求出x的值。
5（ x＋1.5 ）＝17.5 解： x＋1.5＝3.5 x＝2
（ x－3 ）÷2＝7.5
解： x－3＝15 x＝18
6.小红买两套丛书一共花了92元。其中《科学家》丛书有4本，《发 明家》丛书有多少本？
解：设《发明家》丛书有x本。
2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22
4x＝12
x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
2.解方程。 5（x－3.5）=26.5
解：
x-3.5=5.3 x=8.8
4x－2.4×4=25.6 解： 4x-9.6=25.6
4x=35.2 x=8.8
3. 爸爸、妈妈带小明、小丽去公园游玩，买4张门票共花了11 元，其中成人票每张4元，儿童票每张多少钱？
方法一：
方法二：
解：设儿童票每张x元。
易错提醒
一本书共126页。前3天小亮每天读20页，剩下的要3天读完，平均 每天应多读几页？
解：设平均每天应多读x页。 20×3＋(20＋x)×3＝126
60＋60＋3x＝126 120＋3x＝126 3x＝6 x＝2
答：平均每天应多读2页。
辨析：最后的问题是多读几 页，看清题目中的关 键字。
巩固练习
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 自学要求：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？ 3. 先独立解决，然后小组内交流。
典题精讲
1.填空。
（1）解方程6x－4×3.5=26时，先算（ 4×3.5 ）。 （2）解方程（6－x）×3=9时，应把（ 6－x ）看作一个整体。
人教版五年级数学上册第五单元
实际问题与方程（3）
情景导入
只列方程，不计算。 1.学校买了5套桌椅，共花了650元，每套桌椅多少钱？
5x=650
2.每张桌子x元，每把椅子40元，学校买了5套桌椅，共花了650元。
5x＋40×5=650
探索新知
探究点 1 形如a(x±b)=c的方程的解法
你能用不同的方法解下面两个方程吗？
解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11
2（x＋4）＝11
2x＋8＝11 2x＋8－8＝11－8
2x＝3 2x÷2＝3÷2
x＝1.5
2（x＋4）÷2＝11÷2 x＋4＝5.5
x＋4－4＝5.5－4 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
4. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给 朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
形如a（x±b）=c的方程有两种解法：
1.把小括号里的x±b看作一个整体，先求出x±b的值，再求出x的值。 2.根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化成ax±ab=c的方程，求出ax的
值，再求出x的值。
实际问题与方程（3）：
1.把要求的未知数设成x，再列方程； 2.求出的解的后面不写单位名称； 3.检验作答。
每次运10 t，乙车每次运多少吨？
解：设乙车每次运x t。 4(x＋10)＝100 x＋10＝25 x＝15
答：乙车每次运15 t。
5．列方程解决问题。 (3)一听饮料多少钱？
解：设一听饮料x元。 4x＋8.6×2＝30 4x＋17.2＝30 4x＝12.8 x＝3.2
答：一听饮料3.2元。
课堂小结
1．填空。
(1)解方程6x－4×3.5＝26时，先算( 4×3.5 )。 (2)解方程6(6－x)×3＝9时，应把( 6－x )看成一个整体。
2．解方程。 5(x－3.5)＝26.5
解：5(x－3.5)÷5＝26.5÷5 x－3.5＝5.3 x＝8.8
4(x－2.4)＝25.6
解：4x－9.6＝25.6 4x＝35.2 x＝8.8
3．列方程，并求出方程的解。 (1)x的9倍减去0.4与2.5的积，差是9.8，求x的值。 (2)5.6与x的和的4倍是56，求x的值。
（1） 9x－0.4×2.5＝9.8 解： 9x－1＝9.8 9x＝10.8 x＝1.2
（2） (5.6＋x)×4＝56 解： 5.6＋x＝14 x＝8.4
4．想一想，填一填。 “小精灵”学生托管中心新买了3套同样的桌椅，花了169.2元，
解：设她买了x张面值60分的邮票。 60分＝ 0.6元
1.2×8＋0.6x＝12.6 9.6＋0.6x＝12.6 0.6x＝3 x＝5 答：她买了5张面值60分的邮票。
5.解下列方程。
2（ x－2.6 ）＝8 解： x－2.6＝4
x＝6.6
8（ x－6.2 ）＝41.6
解： x－6.2＝5.2 x＝11.4
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的应用 妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元， 苹果每千克多少钱？
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？ 注意：“各2 kg”是什么意思？
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。梨每千克3.8元， 苹果每千克多少钱？