新人教版七年级数学下册第八章《8.1 二元一次方程组》公开课课件
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2 x y 16
像这样，把具有相同未知数的两个方程组合 在起，就组成了一个二元一次方程组。 1.方程组中有两个未知数.(二元 ) 2.方程组中未知数的指数都为1.( 一次 ) 3.两个一次方程组成.( 方程组 )
练 习：
1、下列方程中，哪些方程是二元一
次方程？哪些不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (5) x=4y+2 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x－π=11 x y （ 6） 1 (7) x y =1 3 5 不是 二元 一次 方程
国籍：中国 生日：80/9/12 球队:美国火箭队 体重：134.3kg
球衣号：11号
籍贯：上海
手掌： 21CM臂长：221CM
姚明绰号“小巨人”，父母都是篮球运动员，父亲身高2.08米， 母亲身高1.88米。在他四岁生日时，得到了第一个篮球；6岁知道 NBA；9岁开始接受业余训练；14岁进入上海青年队；17岁入选国 家青年队；18岁穿上了中国队服。曾在上海体育技术教育学院学习， 是上海外国语学院的荣誉学生。 姚明是NBA历史上首位获得“状元秀”的外籍球员！外国人称 其为：“明王朝”，“移动长城”，他是我们中国人的骄傲！
这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学 们：一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。 特殊情况下还有无解和无数组解两种情况，我们 以后会继续向大家介绍。
1、填表使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解
x y
–2 11
0 5
0.4 3.8
11 2 6 -1 –0.5 –1 2
5 3 0
2 3 3
百度文库
问题：
篮球联赛中,每 场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负 一场得1分.姚明所在 队为了争取较好名次, 想在全部10场比赛中 得到16分,那么这个 队胜、负场数分别是 多少? 思考： 怎么解决这个问题呢？
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每 队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取 较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那 么这个队胜，负场数分别是多少? 解：设胜x场，则负（10- x ）场 2x + ( 10 - x ) = 16 2x + 10 – x = 16 还有其他的 2x – x = 16 - 10 x=6 方法解决这 10 – x = 10 – 6 = 4 个问题吗？ 答：这个队胜6场，负4场。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 … 10
y
10 9
8
7
6
5
4
3 …
0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的未 知数的值，叫做二元一次方程的解。 注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。 在上表满足x＋y＝10的值中，有一对值也 满足2x＋y＝16，你能把它找出来吗？
x+y=10
x y 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0
观察上面的两个方程，是否为一元一次方程? 对比一元一次方程，这个方程有什么特点?
方程中 含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫做二元一次方程.
比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？
定 义（二）
x+y=10（1） 2x+y=16（2）
我们把这两个方程上下排在一起，添上一个 大括号,写成： x y 10
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每 队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取 较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那 么这个队胜，负场数分别是多少? 解：设胜x场，负y场
根据题意列方程，得：
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
定 义 （ 一）
x+y=10（1） 2x+y=16（2） x
2x＋y＝16
x y 0 16 1 14 2 12 3 10 4 8 5 6 6 4 7 2 8 0
发现x＝6，y＝4是这两个方程的公共解， 把x＝6，y＝4叫做二元一次方程组 x y 10，
的解，这个解通常记作 x 6
2 x y 16
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个 二元一次方程组的解。
二元 一次 方程
练 习：
1、下列方程中，哪些方程是二元一
次方程？哪些不是二元一次方程？
关键点
二元 一次 方程
(1)x+y=11 (2)m+1=2 不是 二元 (3)x2+y=5 一次 (4)3x－π=11 方程 (7) xy=1
(5) x=4y+2
x y (6) 1 3 5
2、下列属于二元一次方程组的是 （ A ） A、 x
30 2 32 右边 32
左边 右边
6 ( 4) 64 10 右边 19 左边 右边
5 x y 32 x 6 的解 ∴ 不是二元一次方程组 x 2 y 19 y 2
想一想，猜一猜： 一个二元一次方程组有多少组解？
y 4
练习思考
1、练习：找出二元一次方程组
x-y=2 x+y=8
的解。
本题二元一次方程组的解为：
x=2 y=2
x 6 2、 问 是不是二元一次方程组 y 2 5 x y 32 ① 的解 x 2 y 19 ② 解： 将 x 6, y 2 代入原方程组中 左边 6 2 (2) 方程①：左边 5 6 (2) 方程②：
y 1 3 5 x y 0
B、
3 5 1 x y x y 0
x y 5 C、 2 2 x y 1
1 D、 y 2 x 2 xy 1
探究
例题中，满足方程 x+y=10①且符合问题的 实际意义的 x 、y 的值有哪些？
8.1 二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数 学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问 题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决 了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
姚明简介:
位置：中锋 高度：2.26M
像这样，把具有相同未知数的两个方程组合 在起，就组成了一个二元一次方程组。 1.方程组中有两个未知数.(二元 ) 2.方程组中未知数的指数都为1.( 一次 ) 3.两个一次方程组成.( 方程组 )
练 习：
1、下列方程中，哪些方程是二元一
次方程？哪些不是二元一次方程？
(1)x+y=11 (5) x=4y+2 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3x－π=11 x y （ 6） 1 (7) x y =1 3 5 不是 二元 一次 方程
国籍：中国 生日：80/9/12 球队:美国火箭队 体重：134.3kg
球衣号：11号
籍贯：上海
手掌： 21CM臂长：221CM
姚明绰号“小巨人”，父母都是篮球运动员，父亲身高2.08米， 母亲身高1.88米。在他四岁生日时，得到了第一个篮球；6岁知道 NBA；9岁开始接受业余训练；14岁进入上海青年队；17岁入选国 家青年队；18岁穿上了中国队服。曾在上海体育技术教育学院学习， 是上海外国语学院的荣誉学生。 姚明是NBA历史上首位获得“状元秀”的外籍球员！外国人称 其为：“明王朝”，“移动长城”，他是我们中国人的骄傲！
这个问题现在对大家来说很难，我可以告诉同学 们：一般地，一个二元一次方程组有唯一的一组解。 特殊情况下还有无解和无数组解两种情况，我们 以后会继续向大家介绍。
1、填表使上下两对x，y的值是方程3 x+ y=5的解
x y
–2 11
0 5
0.4 3.8
11 2 6 -1 –0.5 –1 2
5 3 0
2 3 3
百度文库
问题：
篮球联赛中,每 场比赛都要分出胜负, 每队胜一场得2分,负 一场得1分.姚明所在 队为了争取较好名次, 想在全部10场比赛中 得到16分,那么这个 队胜、负场数分别是 多少? 思考： 怎么解决这个问题呢？
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每 队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取 较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那 么这个队胜，负场数分别是多少? 解：设胜x场，则负（10- x ）场 2x + ( 10 - x ) = 16 2x + 10 – x = 16 还有其他的 2x – x = 16 - 10 x=6 方法解决这 10 – x = 10 – 6 = 4 个问题吗？ 答：这个队胜6场，负4场。
x 0 1 2 3 4 5 6 7 … 10
y
10 9
8
7
6
5
4
3 …
0
一般地，使二元一次方程两边的值相等的未 知数的值，叫做二元一次方程的解。 注：抛开实际意义，二元一次方程有无数个解。 在上表满足x＋y＝10的值中，有一对值也 满足2x＋y＝16，你能把它找出来吗？
x+y=10
x y 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0
观察上面的两个方程，是否为一元一次方程? 对比一元一次方程，这个方程有什么特点?
方程中 含有两个未知数, 并且含有未知数的项的次数都是1， 像这样的方程叫做二元一次方程.
比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？
定 义（二）
x+y=10（1） 2x+y=16（2）
我们把这两个方程上下排在一起，添上一个 大括号,写成： x y 10
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每 队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取 较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那 么这个队胜，负场数分别是多少? 解：设胜x场，负y场
根据题意列方程，得：
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
定 义 （ 一）
x+y=10（1） 2x+y=16（2） x
2x＋y＝16
x y 0 16 1 14 2 12 3 10 4 8 5 6 6 4 7 2 8 0
发现x＝6，y＝4是这两个方程的公共解， 把x＝6，y＝4叫做二元一次方程组 x y 10，
的解，这个解通常记作 x 6
2 x y 16
二元一次方程组中两个方程的公共解叫这个 二元一次方程组的解。
二元 一次 方程
练 习：
1、下列方程中，哪些方程是二元一
次方程？哪些不是二元一次方程？
关键点
二元 一次 方程
(1)x+y=11 (2)m+1=2 不是 二元 (3)x2+y=5 一次 (4)3x－π=11 方程 (7) xy=1
(5) x=4y+2
x y (6) 1 3 5
2、下列属于二元一次方程组的是 （ A ） A、 x
30 2 32 右边 32
左边 右边
6 ( 4) 64 10 右边 19 左边 右边
5 x y 32 x 6 的解 ∴ 不是二元一次方程组 x 2 y 19 y 2
想一想，猜一猜： 一个二元一次方程组有多少组解？
y 4
练习思考
1、练习：找出二元一次方程组
x-y=2 x+y=8
的解。
本题二元一次方程组的解为：
x=2 y=2
x 6 2、 问 是不是二元一次方程组 y 2 5 x y 32 ① 的解 x 2 y 19 ② 解： 将 x 6, y 2 代入原方程组中 左边 6 2 (2) 方程①：左边 5 6 (2) 方程②：
y 1 3 5 x y 0
B、
3 5 1 x y x y 0
x y 5 C、 2 2 x y 1
1 D、 y 2 x 2 xy 1
探究
例题中，满足方程 x+y=10①且符合问题的 实际意义的 x 、y 的值有哪些？
8.1 二元一次方程组
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数 学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问 题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决 了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
姚明简介:
位置：中锋 高度：2.26M