青岛版八年级下册数学期中考试题(附答案)

青岛版八年级下册数学期中考试题（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分 一、选择题（题型注释） ）
A ．a 3•a 2=a 6
B ．9 =3
C ．（a 2）3=a 5
D ．4a ﹣2a=2
2.2的相反数是（ ）
A ．2
B ．2
C ．－2
D ．－2 3.下列各式中，正确的是( ).
A. 3355-=-
B. 6.06.3-=-
C. 13)13(2-=-
D. 636±=
4.若17的值在两个整数a 与a+1之间，则a 的值为（ ）。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5.若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为( )
A 、48 cm 2
B 、36 cm 2
C 、24 cm 2
D 、12 cm 2
6.9的平方根是（ ）.
A ．±3
B ．3
C ．﹣3
D ．81
7.下列各式化简结果为无理数的是（ ）.
A ．3-27
B ．8
C ．()021--
D ．()22-
8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）
A ．－2
B ．﹣1+2
C ．﹣1－2
D ．1－2
9.在0.5152535449100
、0.2、1p 713111327中，无理数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
10.4 ）
A ．2
B ．±2
C ．－2
D ．4
11.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）
A ．2x+（32﹣x ）≥48
B ．2x ﹣（32﹣x ）≥48
C ．2x+（32﹣x ）≤48
D ．2x ≥48 评卷人
得分 二、填空题
AB 的垂直平分线ED 交AB 于点E ，交BC 于点D ，若CD=3，则BD 的长为 ．
13.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB ＝AC ＝ 2，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线l垂直平分BF，垂足为D，当△AFC是等腰三角形时，BD的长为____．
14.计算：38=______．
15.某种商品进价为150元，出售时标价为225，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降价_________元出售此商品.
16.矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E是AB的中点，点F 是BC上任意一点，把△EBF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则PC的最小值是_______________．
评卷人得分
三、解答题
AD=5，AB=3，在BC边上取一点E，使BE=4，连结AE，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
（1）求证：四边形AEFD是菱形；
（2）求四边形AEFD的两条对角线的长．
18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
19.如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.
20.如果一个三角形有一边上的中线与这边的长相等，那么称这个三角形为“和谐三角形”．
（1）请用直尺和圆规在图1中画一个以线段AB 为一边的“和谐三角形”；
（2）如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AB=7，BC=3，请你判断△ABC 是否是“和谐三角形”？证明你的结论；
（3）如图3，已知正方形ABCD 的边长为1，动点M ，N 从点A 同时出发，以相同速度分别沿折线AB ﹣BC 和AD ﹣DC 向终点C 运动，记点M 经过的路程为S ，当△AMN 为“和谐三角形”时，求S 的值．
评卷人
得分
四、计算题 21.（1）+
+ （2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5 （3）求x 值：（3x+1）2=16
（4）（x ﹣2）3﹣1=﹣28．
22.求下列各式中的x 的值，
（1）22536x =
（2）32)1(43
=+x
（3）036)2(2=--x
答案
1.B
2.C
3.A
4.B
5.A
6.A.
7.B ．
8.D
9.A10.A 11.A
12.6．13.
22
21 14.2 15.60 16.102 17.（1）见解析；（2）10 18.（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AB∥CD，AC⊥BD，
∴AE∥CD，∠AOB=90°，
∵DE⊥BD，即∠EDB=90°，
∴∠AOB=∠EDB，
∴DE∥AC，
∴四边形ACDE 是平行四边形；…………………………………………………………5分
（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，AC=8，BD=6，
∴AO=4，DO=3，AD=CD=5，
∵四边形ACDE 是平行四边形，
∴AE=CD=5，DE=AC=8，
∴△ADE 的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18．
19.连接BD 、MD 、BN ，
∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD ，
∵AM=CN，
∴OA -AM=OC-CN ，
即OM=ON ，
∴四边形BNDM 是平行四边形．
∴BM∥DN．
20.（1）如图1，
作线段AB 的中点O ，
②以点O 为圆心，AB 长为半径画圆，
③在圆O 上取一点C （点E 、F 除外），连接AC 、BC ．
∴△ABC 是所求作的三角形． （2）如图2，∠C=90°，AB=7,BC= 3 222AC AB BC =-=，CD=1，在Rt△BCD 中，
222BD CD BC =+=，∴中线BD=边AC,
∴△ABC 是“和谐三角形”；
（3）易知，点M 在AB 上时，△AMN 是等腰直角三角形，不可能是“和谐三角形”， 当M 在BC 上时，连接AC 交MN 于点E ，
（Ⅰ）当底边MN 的中线AE=MN 时，如图，
有题知AC=2,MC=2-S ，∴MN=2 (2-s)，CE=
22 (2-S), ∵AE=MN，∴()()22222s s --=-，S=43
， （Ⅱ）当腰Am 与它的中线NG 相等，即AM=GN=AN 时，
作NH⊥AM 于H ，如图
∵NG=NA, NH⊥AM, ∴GH=AH=
12GN= 14AM ,在Rt△NHA 中， 2
2221115444NH AN AM AM AM AM ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
在Rt△NHM 中，tan∠HMN=15154334
AM HN MH AM ==; 在Rt△AME 中, tan∠AME ()()2222222s AE s ME s s --===--; 152S S =-; 515s =-。

综上，S=43或515s =-时 21.（1）原式=9﹣3+=6； （2）原式=2﹣
+1+2﹣5=5﹣6； （3）x=1或x=﹣；
（4）x=﹣1．
22.（1）、x=5
6±；（2）、x=1；（3）、x=8或x=-4。