六年级上册数学试题 - 第一单元检测题 苏教版(含答案)
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=(48+32+24)×2
=104×2
=208(平方厘米)
体ห้องสมุดไป่ตู้:8×6×4=192(立方厘米)
底面积:2.5×2.5=6.25(平方分米)
表面积:2.5×2.5×6=6.25×6=37.5(平方分米)
体积:2.5×2.5×2.5=15.625(立方分米)
底面积:6×6=36(平方厘米)
表面积:6×6×6=216(平方厘米)
【详解】
24×2÷8×6
=48÷8×6
=36(平方厘米),原来正方体的表面积是36平方厘米。
【点睛】
此题主要考查立体图形的切拼问题,明确锯成两个长方体后,增加的是两个正方体的面是解题关键。
18.90 54
【分析】
两个正方体拼成一个长方体,表面积减少了两个正方形面积,即用18÷2求出一个正方形面积,从而得出正方形边长,长方形的长是边长的2倍,宽和高都与边长相等,根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2和长方体体积=长×宽×高即可解答。
【详解】
90毫升=0.09升,所以5升90毫升=5.09升;0.25×60=15,所以0.25时<25分。
【点睛】
此题主要考查单位的换算,明确高级单位转化成低级单位乘以它们间的进率,低级单位转化成高级单位除以它们间的进率。
22.0.085 7.8
【分析】
1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,根据高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此列式解答。
六年级上册数学试卷2020-2021学年度
第一单元检测题苏教版(有答案)
考试时间:80分钟;
一、选择题
1.相邻两个容量单位之间的进率是( ).
A.10B.1000
C.100D.10000
2.一个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是2厘米,那它的表面积是()平方厘米。
A.62B.54C.40D.38
3.从一个长方体木块中,挖掉一小块后(如图),它的表面积和原来相比,下面说法正确的是( ).
16.把48分米长的铁丝拆成一个最大的正方形,它的面积是(_______)平方分米,如果把这根铁丝拆成一个最大的正方体,它的体积是(_________)立方厘米。
17.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,每个长方体的表面积是24平方厘米,原来正方体的表面积是(__________)平方厘米。
18.将2个正方体拼成一个长方体,表面积减少了18平方厘米,拼成长方体的表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米。
故选A。
【点睛】
明确一个长方体锯成两个完全一样的正方体之后,表面积如何变化,变化多少是解决本题的关键。
10.B
【解析】
试题分析:1立方厘米的小正方体,它的棱长为1厘米,堆成一个大正方体至少棱长为2厘米,再算出需几个即可.
解:2×2×2=8(立方厘米),
8÷(1×1×1)=8(个).
故选B.
点评:此题考查至少几个小正方体就能拼成一个大正方体.
A.比原来大
B.比原来小
C.和原来同样大
4.一个木桶可以装水100升,这个木桶的体积可能是()立方分米。
A.100B.95
C.105D.无法估计
5.长方体的大小由()决定。
A.长B.宽C.高D.长、宽、高
6.最少()个小正方体可以拼出一个大正方体。
A.4B.6C.8
7.如图是一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体,若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后(如图),它的表面积()
故选择:A
【点睛】
此题考查了长方体的表面积相关计算,牢记公式认真计算即可。
3.C
【详解】
略
4.C
【详解】
容积不会大于体积。
5.D
【分析】
因为长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,所以长方体大小是由长、宽、高共同决定的。
【详解】
由分析可得,长方体的大小由长、宽、高决定。
31.一个无盖的长方体铁皮水箱,长9分米,宽6分米,高4分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米?(接口处不计)
参考答案
1.B
【详解】
略
2.A
【分析】
根据长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可。
【详解】
(5×3+5×2+3×2)×2
=(15+10+6)×2
=31×2
=62(平方厘米)
故选C。
8.A
【详解】
略
9.A
【分析】
一个长方体切割成两个完全一样的正方体,则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的,切成两个小正方体后,表面积就增加了两个面的面积,据此判断即可。
【详解】
一个长方体切割成两个完全一样的正方体,表面积就增加了正方体的两个面的面积,所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后,这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了。
(________)
(________)
8cm
6cm
4cm
(________)
(________)
(________)
正方体
棱长2.5dm
(________)
(________)
(________)
棱长6cm
(________)
(________)
(________)
15.用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架,这个正方体的棱长是(__________)cm.如果在它的表面糊上一层纱,至少需要(__________)cm²的纱,这个正方体的体积是(__________)cm³.
14.0.75平方米3.1平方米0.3立方米48平方厘米208平方厘米192立方厘米6.25平方分米37.5平方分米15.625立方分米36平方厘米216平方厘米216立方厘米
【分析】
根据长方体的底面积=长×宽,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高;正方体的底面积=棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此代入数据计算即可。
24.把一块长方体橡皮泥捏成正方体,体积不会发生变化.(_____)
25.两个长方体的棱长总和相等,它们的体积不一定相等.____.(判断对错)
26.两个长方体体积相等,底面积不一定相等._____
五、解答题
27.做一个长8分米,宽5分米,高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?如果每平方分米玻璃要花2.5元,购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱?
A.6B.8C.16
二、图形计算
11.下面是一个长方体的展开图,求这个长方体的表面积和体积。
12.计算如图各图形的表面积和体积。(单位cm)
三、填空题
13.一个正方体棱长总和是132厘米,一条棱长是(________).
14.填表。
形体
长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
1.5m
0.5m
0.4m
(________)
体积:
6×4×3
=24×3
=72(立方厘米)
12.516平方厘米;720立方厘米
294平方厘米;343立方厘米
【分析】
根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,带入图中数据计算即可。
【详解】
表面积:(15×8+15×6+6×8)×2
故答案为D。
【点睛】
考查了对长方体的认识,比较简单。
6.C
【分析】
用小正方体拼成一个最小的大正方体,则这个大正方体的一条棱长为2个小正方形边长,需要2×2×2=8个小正方体拼成一个最小的大正方体。
【详解】
最少8个小正方体可以拼出一个大正方体。
故答案为:C。
【点睛】
解决本题的关键是明确最小的大正方体的每条棱长为2个小正方形边长,每一面有4个小正方形。
A.比原来大B.比原来小C.和原来相等D.无法确定
8.一个长方形,长与宽的比是3:2.已知长是6米,那么面积是()平方米.
A.24B.54C. D.
9.把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后,这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比()
A.增加了B.减少了C.不变
10.用1立方厘米的小正方体堆成一个大正方体,至少需要( )个.
【详解】
底面积:1.5×0.5=0.75(平方米);
表面积:(1.5×0.5+1.5×0.4+0.5×0.4)×2
=(0.75+0.6+0.2)×2
=1.55×2
=3.1(平方米);
体积:1.5×0.5×0.4=0.3(立方米);
底面积:8×6=48(平方厘米);
表面积:(8×6+8×4+6×4)×2
7.C
【分析】
根据正方体的特征和表面积的计算方法,在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,又露出了和原来一样的三个正方形的面,因此它的表面积不变,据此解答.解答此题要明确减少了哪几个面,又增加了哪几个面。
【详解】
由分析可知:一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体,若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后,又露出了和原来一样的三个正方形的面,所以它的表面积不变(和原来的相等)。
【详解】
正方体一个面的面积是18÷2=9(平方厘米)
正方形的边长:3厘米
长方形的长:3×2=6(厘米)
长方形的表面积:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方厘米)
体积:6×3×3
=18×3
=54(立方厘米)
【点睛】
此题主要考查学生对正方体拼接长方体后表面积和体积的变化理解与应用。
19.82 60
【详解】
4×3+4×5×2+3×5×2
=12+40+30
=82(平方分米)
4×3×5=60(立方分米)
答:做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米,它的容积是60立方分米.
故答案为:82、60.
20.64 72 32
【详解】
略
21.=<
【分析】
1升=1000毫升,1时=60分,先统一单位再比较大小即可。
19.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体(如图).做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米,它的容积是_____立方分米.(玻璃的厚度忽略不计
20.一个长方体,底面是边长2分米的正方形,侧面展开边是正方形,这个长方体的侧面积是(________)平方分米,表面积是(________)平方分米,体积是(__________)立方分米。
28.有两个长方体水缸,甲缸的底面积是15平厘米、高8厘米,没有装水;乙缸的底面积是12平方厘米,装有9厘米深的水,现将乙缸的水装一部分到甲缸使得两缸水的高度相等,这时水的高度是多少厘米?
29.一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,做这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米?
30.张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60厘米,宽40厘米,高30厘米。做这种箱子至少用木板多少平方米?
体积:6×6×6=216(立方厘米)
【点睛】
此题主要考查长方体和正方体表面积、体积的计算,牢记其公式认真计算即可。
15.5 150 125
【详解】
略
16.144 64
【详解】
略
17.36
【分析】
根据题意,把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,增加了两个正方体的面,长方体的表面积×2就是正方体的8个面的面积之和,据此求出正方体一个面的面积,乘6即可。
11.108平方厘米;72立方厘米
【分析】
根据长方体的展开图可知,这个长方体的长是6cm,宽是4cm,高是:(12-6)÷2=3cm;再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】
(12-6)÷2
=6÷2
=3(cm)
表面积:
(6×4+4×3+3×6)×2
=(24+12+18)×2
=54×2
=108(平方厘米)
=(120+90+48)×2
=258×2
=516(平方厘米)
体积:15×6×8
=90×8
=720(立方厘米)
表面积:7×7×6=294(平方厘米)
体积:7×7×7=343(立方厘米)
13.11cm
【解析】
【解答】132÷12=11(cm),一条棱长的长度是11cm.
【分析】正方体有12条棱,且长度都相等,所以用棱长总和除以12,即可解答.
【详解】
85立方分米=85÷1000=0.085立方米7800立方厘米=7800÷1000=7.8立方分米。
【点睛】
把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
23.×
【详解】
略
24.√
【详解】
略
25.√
【详解】
略
26.√
【详解】
长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等.
21.比较大小
(1)5升90毫升________5.09升(2)0.25时________25分
22.在横线上填合适的数。
85立方分米=________立方米7800立方厘米=________立方分米
四、判断题
23.一个长12厘米、宽10厘米,高6厘米的长方体箱子,最多能装12个棱长为3厘米的小正方体。(______)
=104×2
=208(平方厘米)
体ห้องสมุดไป่ตู้:8×6×4=192(立方厘米)
底面积:2.5×2.5=6.25(平方分米)
表面积:2.5×2.5×6=6.25×6=37.5(平方分米)
体积:2.5×2.5×2.5=15.625(立方分米)
底面积:6×6=36(平方厘米)
表面积:6×6×6=216(平方厘米)
【详解】
24×2÷8×6
=48÷8×6
=36(平方厘米),原来正方体的表面积是36平方厘米。
【点睛】
此题主要考查立体图形的切拼问题,明确锯成两个长方体后,增加的是两个正方体的面是解题关键。
18.90 54
【分析】
两个正方体拼成一个长方体,表面积减少了两个正方形面积,即用18÷2求出一个正方形面积,从而得出正方形边长,长方形的长是边长的2倍,宽和高都与边长相等,根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2和长方体体积=长×宽×高即可解答。
【详解】
90毫升=0.09升,所以5升90毫升=5.09升;0.25×60=15,所以0.25时<25分。
【点睛】
此题主要考查单位的换算,明确高级单位转化成低级单位乘以它们间的进率,低级单位转化成高级单位除以它们间的进率。
22.0.085 7.8
【分析】
1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,根据高级单位的数×进率=低级单位的数,低级单位的数÷进率=高级单位的数,据此列式解答。
六年级上册数学试卷2020-2021学年度
第一单元检测题苏教版(有答案)
考试时间:80分钟;
一、选择题
1.相邻两个容量单位之间的进率是( ).
A.10B.1000
C.100D.10000
2.一个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是2厘米,那它的表面积是()平方厘米。
A.62B.54C.40D.38
3.从一个长方体木块中,挖掉一小块后(如图),它的表面积和原来相比,下面说法正确的是( ).
16.把48分米长的铁丝拆成一个最大的正方形,它的面积是(_______)平方分米,如果把这根铁丝拆成一个最大的正方体,它的体积是(_________)立方厘米。
17.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,每个长方体的表面积是24平方厘米,原来正方体的表面积是(__________)平方厘米。
18.将2个正方体拼成一个长方体,表面积减少了18平方厘米,拼成长方体的表面积是(________)平方厘米,体积是(________)立方厘米。
故选A。
【点睛】
明确一个长方体锯成两个完全一样的正方体之后,表面积如何变化,变化多少是解决本题的关键。
10.B
【解析】
试题分析:1立方厘米的小正方体,它的棱长为1厘米,堆成一个大正方体至少棱长为2厘米,再算出需几个即可.
解:2×2×2=8(立方厘米),
8÷(1×1×1)=8(个).
故选B.
点评:此题考查至少几个小正方体就能拼成一个大正方体.
A.比原来大
B.比原来小
C.和原来同样大
4.一个木桶可以装水100升,这个木桶的体积可能是()立方分米。
A.100B.95
C.105D.无法估计
5.长方体的大小由()决定。
A.长B.宽C.高D.长、宽、高
6.最少()个小正方体可以拼出一个大正方体。
A.4B.6C.8
7.如图是一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体,若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后(如图),它的表面积()
故选择:A
【点睛】
此题考查了长方体的表面积相关计算,牢记公式认真计算即可。
3.C
【详解】
略
4.C
【详解】
容积不会大于体积。
5.D
【分析】
因为长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体体积=长×宽×高,所以长方体大小是由长、宽、高共同决定的。
【详解】
由分析可得,长方体的大小由长、宽、高决定。
31.一个无盖的长方体铁皮水箱,长9分米,宽6分米,高4分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米?(接口处不计)
参考答案
1.B
【详解】
略
2.A
【分析】
根据长方形的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可。
【详解】
(5×3+5×2+3×2)×2
=(15+10+6)×2
=31×2
=62(平方厘米)
故选C。
8.A
【详解】
略
9.A
【分析】
一个长方体切割成两个完全一样的正方体,则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的,切成两个小正方体后,表面积就增加了两个面的面积,据此判断即可。
【详解】
一个长方体切割成两个完全一样的正方体,表面积就增加了正方体的两个面的面积,所以把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后,这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比增加了。
(________)
(________)
8cm
6cm
4cm
(________)
(________)
(________)
正方体
棱长2.5dm
(________)
(________)
(________)
棱长6cm
(________)
(________)
(________)
15.用0.6m长的木条正好做成一个正方体框架,这个正方体的棱长是(__________)cm.如果在它的表面糊上一层纱,至少需要(__________)cm²的纱,这个正方体的体积是(__________)cm³.
14.0.75平方米3.1平方米0.3立方米48平方厘米208平方厘米192立方厘米6.25平方分米37.5平方分米15.625立方分米36平方厘米216平方厘米216立方厘米
【分析】
根据长方体的底面积=长×宽,长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高;正方体的底面积=棱长×棱长,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此代入数据计算即可。
24.把一块长方体橡皮泥捏成正方体,体积不会发生变化.(_____)
25.两个长方体的棱长总和相等,它们的体积不一定相等.____.(判断对错)
26.两个长方体体积相等,底面积不一定相等._____
五、解答题
27.做一个长8分米,宽5分米,高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?如果每平方分米玻璃要花2.5元,购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱?
A.6B.8C.16
二、图形计算
11.下面是一个长方体的展开图,求这个长方体的表面积和体积。
12.计算如图各图形的表面积和体积。(单位cm)
三、填空题
13.一个正方体棱长总和是132厘米,一条棱长是(________).
14.填表。
形体
长
宽
高
底面积
表面积
体积
长方体
1.5m
0.5m
0.4m
(________)
体积:
6×4×3
=24×3
=72(立方厘米)
12.516平方厘米;720立方厘米
294平方厘米;343立方厘米
【分析】
根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,带入图中数据计算即可。
【详解】
表面积:(15×8+15×6+6×8)×2
故答案为D。
【点睛】
考查了对长方体的认识,比较简单。
6.C
【分析】
用小正方体拼成一个最小的大正方体,则这个大正方体的一条棱长为2个小正方形边长,需要2×2×2=8个小正方体拼成一个最小的大正方体。
【详解】
最少8个小正方体可以拼出一个大正方体。
故答案为:C。
【点睛】
解决本题的关键是明确最小的大正方体的每条棱长为2个小正方形边长,每一面有4个小正方形。
A.比原来大B.比原来小C.和原来相等D.无法确定
8.一个长方形,长与宽的比是3:2.已知长是6米,那么面积是()平方米.
A.24B.54C. D.
9.把一个长方体锯成两个完全一样的正方体后,这两个正方体的表面积和与长方体的表面积相比()
A.增加了B.减少了C.不变
10.用1立方厘米的小正方体堆成一个大正方体,至少需要( )个.
【详解】
底面积:1.5×0.5=0.75(平方米);
表面积:(1.5×0.5+1.5×0.4+0.5×0.4)×2
=(0.75+0.6+0.2)×2
=1.55×2
=3.1(平方米);
体积:1.5×0.5×0.4=0.3(立方米);
底面积:8×6=48(平方厘米);
表面积:(8×6+8×4+6×4)×2
7.C
【分析】
根据正方体的特征和表面积的计算方法,在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,又露出了和原来一样的三个正方形的面,因此它的表面积不变,据此解答.解答此题要明确减少了哪几个面,又增加了哪几个面。
【详解】
由分析可知:一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体,若将它挖掉1个棱长为1厘米的小正方体后,又露出了和原来一样的三个正方形的面,所以它的表面积不变(和原来的相等)。
【详解】
正方体一个面的面积是18÷2=9(平方厘米)
正方形的边长:3厘米
长方形的长:3×2=6(厘米)
长方形的表面积:(6×3+6×3+3×3)×2
=(18+18+9)×2
=45×2
=90(平方厘米)
体积:6×3×3
=18×3
=54(立方厘米)
【点睛】
此题主要考查学生对正方体拼接长方体后表面积和体积的变化理解与应用。
19.82 60
【详解】
4×3+4×5×2+3×5×2
=12+40+30
=82(平方分米)
4×3×5=60(立方分米)
答:做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米,它的容积是60立方分米.
故答案为:82、60.
20.64 72 32
【详解】
略
21.=<
【分析】
1升=1000毫升,1时=60分,先统一单位再比较大小即可。
19.小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体(如图).做这个玻璃容器至少要用玻璃_____平方分米,它的容积是_____立方分米.(玻璃的厚度忽略不计
20.一个长方体,底面是边长2分米的正方形,侧面展开边是正方形,这个长方体的侧面积是(________)平方分米,表面积是(________)平方分米,体积是(__________)立方分米。
28.有两个长方体水缸,甲缸的底面积是15平厘米、高8厘米,没有装水;乙缸的底面积是12平方厘米,装有9厘米深的水,现将乙缸的水装一部分到甲缸使得两缸水的高度相等,这时水的高度是多少厘米?
29.一种长方体铁皮烟囱,底面是边长3分米的正方形,高4米,做这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米?
30.张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱(无盖),它的长是60厘米,宽40厘米,高30厘米。做这种箱子至少用木板多少平方米?
体积:6×6×6=216(立方厘米)
【点睛】
此题主要考查长方体和正方体表面积、体积的计算,牢记其公式认真计算即可。
15.5 150 125
【详解】
略
16.144 64
【详解】
略
17.36
【分析】
根据题意,把一个正方体锯成两个完全一样的长方体,增加了两个正方体的面,长方体的表面积×2就是正方体的8个面的面积之和,据此求出正方体一个面的面积,乘6即可。
11.108平方厘米;72立方厘米
【分析】
根据长方体的展开图可知,这个长方体的长是6cm,宽是4cm,高是:(12-6)÷2=3cm;再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】
(12-6)÷2
=6÷2
=3(cm)
表面积:
(6×4+4×3+3×6)×2
=(24+12+18)×2
=54×2
=108(平方厘米)
=(120+90+48)×2
=258×2
=516(平方厘米)
体积:15×6×8
=90×8
=720(立方厘米)
表面积:7×7×6=294(平方厘米)
体积:7×7×7=343(立方厘米)
13.11cm
【解析】
【解答】132÷12=11(cm),一条棱长的长度是11cm.
【分析】正方体有12条棱,且长度都相等,所以用棱长总和除以12,即可解答.
【详解】
85立方分米=85÷1000=0.085立方米7800立方厘米=7800÷1000=7.8立方分米。
【点睛】
把高级单位换算成低级单位,就乘单位间的进率,把低级单位换算成高级单位,就除以单位间进率。
23.×
【详解】
略
24.√
【详解】
略
25.√
【详解】
略
26.√
【详解】
长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的,虽然两个长方体的体积相等,但是这两个长方体的底面积不一定相等.
21.比较大小
(1)5升90毫升________5.09升(2)0.25时________25分
22.在横线上填合适的数。
85立方分米=________立方米7800立方厘米=________立方分米
四、判断题
23.一个长12厘米、宽10厘米,高6厘米的长方体箱子,最多能装12个棱长为3厘米的小正方体。(______)