说课稿：二元一次不等式表示平面区域

二元一次不等式表示平面区域
一、教材分析
⒈教材的地位和作用
本节课主要内容是新教材高二上第七章第4节第一课时：二元一次不等式表示平面区域。

在此之前，学生已经学习了直线的方程，同时也学习了数形结合的数学思想方法。

在这个基础上，教材安排了这一节，介绍直线方程的一个简单应用。

这是《新大纲》中增加的一个新内容，反映了《新大纲》对于数学知识应用的重视。

线性规划是数学规划中理论较完整、方法较成熟、应用较广泛的一个分支，它可以解决科学研究、工程设计、经济管理等许多方面的实际问题．中学所学的线性规划只是规划论中的极小一部分，但这部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时也渗透了化归、数形结合的数学思想，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的方法――数学建模法。

通过这部分内容的学习，可使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力。

⒉教材的重点、难点和关键
教学重点：二元一次不等式(组)表示平面区域。

为突出重点，本节教学应指导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法。

教学难点：准确画出二元一次不等式（或不等式组）所表示的平面区域。

关键：教师引导的逻辑层次要清晰，学生的探求欲望要强烈。

3．教学大纲对这部分内容的要求
了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会进行简单的应用。

4．教材的内容安排和处理
教参安排“简单的线性规划”这部分内容的授课时间为3课时,本课为第一课时。

根据学生的实际情况，在证明猜想时适当调整解题思路，多提供一种证明思路。

另外，适当加强应用部分的教学。

二、学生心理分析
高二学生在经过本章前三节学习的基础上，对解析几何的理性思维能力已经有了初步形成。

他们厌倦教师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行观察、思考的几何环境，给他们发表自己见解和表现才华的机会，希望教师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才华的机会。

三、教学目标分析
本着因材施教的原则，根据教学大纲和高考考试说明的要求，并结合我校学生的实际情况，我制定本节课的教学目标如下：
知识目标：使学生掌握用二元一次不等式来表示平面区域。

能力目标：使学生在学会知识的过程中，进一步熟练用代数方法（坐标、方程）讨论图形性质的能力，培养学生运用数形结合等数学思想方法解决问题的能力，培养学生综合运用知识解决问题的能
力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。

德育目标：（1）通过对推导思路的探索、评价，优化学生的思维品质，培养学生的辩证统一思想。

（2）培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。

创新素质目标：引导学生从已有知识中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力。

情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

结合教学内容，培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识，激励学生创新。

以上五个目标的确定基于以下几点考虑：
(1)依据新大纲及教材分析，二元一次不等式表示平面区域的有关概念比较抽象，按高二学生现有的知
识和认知水平难以透彻理解，故本节知识内容定为了解层次。

(2)本大节内容渗透了多种数学思想，是向学生进行数学思想方法的教学的好教材。

(3)与实际联系紧密，有利于培养学生学习数学的兴趣和“用数学”的意识以及解决实际问题的能力。

四、教学方法和教学手段
课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。

根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法和手段：
教学方法：我采用的主要是引导发现法、探索讨论法、题组教学法等等。

（一）引导发现法
1.是符合辩证唯物主义观点；
2.是符合教学原则的；
3.能充分调动学生的主动性和积极性。

（二）探索讨论法
1.有利于学生对知识进行主动建构；
2.有利于突出重点、突破难点；
3.有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

（三）通过题组教学法，发展学生等价转换、数形结合等思想，培养综合运用知识解决问题的意识。

教学手段：利用多媒体和教具等教学手段。

新大纲明确指出：要积极创造条件，采用现代化的教学
手段进行教学。

五、学法指导
观察分析、联想转化、猜想证明。

通过本节课的教学，教师应引导学生学会思考、尝试、猜想、证明、归纳。

这样更有利于学生掌握知识；为了加深知识理解、掌握和更灵活地运用，运用类比联想去主动的发现问题、解决问题，从而更系统地掌握所学知识，形成新的认知结构和知识网络，让学生真正地体会到在问题解决中学习，在交流中学习。

六、教学过程
特点：以知识为载体，思维为主线，能力为目标的设计原则，突出多媒体这一教学技术手段在本节课
教学流程图
七、教学评价的分析
1、这节课安排了导入新课、尝试探求、例题示范、变式训练、总结和作业等几个教学环节。

它是在教师引导下，通过学生积极思考，主动探求，从而实现教学目的的要求，完成教学任务的一种教学方法。

2、这节课是有一定的难度的概念作图课。

设计这堂课，从开始到结束几乎所有的教学环节，都是围绕集合、化归、数形结合的数学思想方法这一主题来展开的。

这是因为用集合的观点和语言分析来描述几何图形问题，常能使问题更加清楚、准确。

本教案充分注意了运用这种观点和语言去分析直线和二元一次不等式（组）所表示的平面区域。

3、着重培养学生掌握数学的基本思想和提高学生的能力是设计这堂课的出发点。

教学中注意应用建构主义的数学学习理论，引导认知主体积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去，使课堂教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思维活动的场所。

在整个教学过程的设计中，采用启导法，题组教学法等教学方法实施教学，注重引导学生，通过探索，有利于培养学生的创新能力，体现教育改革的时代精神。

4、教学中采用多媒体的手段，利用Flash、几何画板软件制作CAI课件，画面丰富生动，使学生的多种感官获得外部刺激，有利于完善认知结构。

5、时间大致安排：创设情境引入课题约3分钟，尝试探求证明约9分钟，例题示范约12分钟，题组练习约18分钟，小结作业3分钟。

当然，依据上课的具体情况可进行适当的调整。

谢谢指导
二元一次不等式表示平面区域。