2021年中考复习专题-【平面直角坐标系】专项特训

2021中考复习专题

平面直角坐标系专项特训

一．选择题

1．若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（）

A．（4，6）B．（6，4）或（6，8）

C．（6，4）D．（4，6）或（8，6）

2．如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l2，y轴∥l1，点A的坐标为（2，3），点B 的坐标为（﹣4，﹣1），则点C所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．下列数据不能确定物体位置的是（）

A．电影票5排8号B．东经118°，北纬40°

C．希望路25号D．北偏东30°

4．已知点P（a，b）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）

A．（3，﹣6）B．（﹣6，3）

C．（﹣3，6）D．（﹣3，3）或（﹣6，6）

5．以下说法中，正确的个数有（）

（1）在坐标轴上的点横坐标、纵坐标都是零；

（2）点P（2，﹣3）到x轴的距离为3；

（3）三角形的三条高都在三角形内部；

（4）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线．

A．1B．2C．3D．4

6．如图是小刚画的一张脸，如果用（0，2）表示A点所在的眼睛，用（2，2）表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）

7．在平面直角坐标系中，若点M（﹣1，3）与点N（﹣1，a）之间的距离是5，那么a的值是（）A．﹣2B．8C．2或8D．﹣2或8

8．到x轴的距离等于3的点组成的图形是（）

A．过点（0，3）且与x轴平行的直线

B．过点（3，0）且与y轴平行的直线

C．过点（0，﹣3）且与x轴平行的直线

D．分别过（0，3）和（0，﹣3）且与x轴平行的两条直线

9．已知AB∥y轴，点A的坐标为（3，2），且AB＝4，则点B的坐标为（）A．（3，6）B．（3．﹣2）

C．（3，6）或（3，﹣2）D．不能确定

10．如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），

P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2020的坐标为（）

A．（505，﹣505）B．（504，504）C．（﹣505，505）D．（505，505）

二．填空题

11．已知点P的坐标为（2+2a，3a+8），且点P到两个坐标轴的距离相等，则点P的坐标为．12．已知点A（m+2，﹣3）和点B（4，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为．

13．小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）表示．

14．在平面直角坐标系中有一点P（a+1，a﹣3），其中a为任意实数，m，n分别表示点P到x轴和y轴的距离，则m+n的最小值为．

15．设直线kx+（k+1）y＝l（k为自然数）与两坐标轴所围成的图形的面积为S k（k＝1，2，3，…，2020）．则S1+S2+S3+…+S2020＝．

三．解答题

16．已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；

（2）求点N的坐标．

17．在平面直角坐标系中，完成以下问题：

（1）请在坐标系中标出点A（3，2）、B（﹣2，3）；

（2）若直线l经过点B且l∥y轴，点C是直线l上的一个动点，请画出当线段AC最短时的简单图形，此时点C的坐标为；

（3）线段AC最短时的依据为．

18．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．

（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．

（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．

（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方组成，点A、B、C的坐标分别为（﹣5，4），（﹣4，0）．（﹣5，﹣3）．

（1）请写出点D、E、F、G的坐标；

（2）求图中阴影部分（多边形ABCDEFG）的面积．

20．我们规定以下三种变换：

（1）f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）；

（2）g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1）；

（3）h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）＝（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），

（1）求f（h（5，﹣3））的值．

（2）观察上面的变换你会发现若把（a，b）看成是平面内一个点的坐标，则每种变换对应一种对称方式，你能否仿照上述变换定义一种新的变换，且也满足上述规律．

参考答案

一．选择题

1．解：∵A（6，6），AB∥x轴，

∴点B的纵坐标为6，

点B在点A的左边时，6﹣2＝4，

此时点B的坐标为（4，6），

点B在点A的右边时，6+2＝8，

此时，点B的坐标为（8，6），

综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6）．

故选：D．

2．解：如图，

，

∵点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（﹣4，﹣1），

∴点A位于第一象限，点B位于第三象限，

∴点C位于第二象限．

故选：B．

3．解：A、电影票5排8号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

B、东经118°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项不符合题意；

C、希望路25号，物体的位置明确，故本选项不符合题意；