人教版八年级上册数学《分式的基本性质》分式PPT教学课件(第1课时)

同类题检测：平板推题
1.下列分式中，是最简分式的是
(填序号)．
x3 （1）
3x
；（2）x＋y 2x
；（3） c
c 2＋7c
；（4）xx2＋＋yy2
；（5）xx2＋＋yy2 .
2.下列约分正确的是( ) A． 2(b c) 2 a 3(b c) a 3
B.
(a b)2 (b a)2
1
C.
的分子分母中各项的系数都化为整数，
4
结果为
。
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分 自学问题：分式约分的关键是约去公因式，对于分子分母是多项式的需
要先进行因式分解后再约去公分母；约分进行式子变形时，易忽略分子 与分母的符号变化。 学生典型问题展示： 展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》中第5、6题的正确率 ，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片展 示。 问题解决： 问题1：观察教材129页例2（1）中的两个分式，在变形前后的分子、分 母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？ 归纳总结： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠－2
2.下列等式：①
(a b) a b
c
c
x y ;② x
x y x
a b a b
;③ c
c
;④
m n m n
m
m
中,成立的是（ ）
A．①②
B．③④
C．①③a
D．②④
0.4b
3.不改变分式的值，将分式
2 0.6a 3 b
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的最简公分母
自学问题：对于分式的分母是多项式时，需要先因式分解后再确定最简 公分母.
学生典型问题展示：展示《15.1.2分式的基本性质（1）课前自测》
中第1-4题的正确率，以及做错
的学生的错题选项；学
案上知识点一学生中存在问题图片展示。
问题解决：
问题1（1）分数的基本性质是什么？
（2）你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
（3）类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
追问1：如何用式子表示分式的基本性质？
追确问率：，什以么及是做最错简公的分学母生？的错题选项；学案上知识点一学生中存在问题图
片展示各。分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
问题解A、决B选：项的最简公分母是如何确定的？
归纳总结：取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的最高次幂的乘积．
C、D选项的最简公分母是如何确定的？
知识点二：分式的通分
3 a－b
1
x
例1
通分：(1) 与
；
2a2b ab2c
(2) 3
x－3
yLeabharlann 与(x－y)2
．
练习
通分：(1)
x－1 －2 x 2
，3；4x ，(2x4)＋x31
与
1
x
；(x(3－)1)2 与x2－1．
2 xy (x＋y )2
x x 2－y 2
同类题检测：平板推题
4a
5b
通分：(1) 5b2c与－2ac2
课题： 分式的基本性质 第2课时
学习目标
了解最简公分母的概念，会确定最简公分母. 通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进
行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
x ；(2) (x－2 )2
与
1 6 x－3 x 2
．
总结
要求：平板抢答
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)分式通分的关键是什么？ (3)分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
作业
教科书习题15.1第7题．
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的基本性质
典例分析：
例1.下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，
说明理由．
(1x )＝1
；
2x 2
x＋x(12＝)
x2 x＋1
； x2－(y32 )＝x＋y
x－y
．
例2. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：
(1) －5y ；(2) －a ；(3) 4m ； (4) －－x ．
学生典型问题展示：
展示《15.1. 2分式的基本性质（2）课前自测》中第1题的正
问题确1 率下列，各以题及中，做所错求的的最学简生公的分错母错题误选的项是（；学）案上知识点一学生中存在问题图
片1 展示a 。 A. 与3问x 题6的解x2最决简：公分母是
6x2
1
1
B. 3与a2b3 3a的2b最3c 简公分母是
八年级上册（RJ）
课题： 分式的基本性质
第1课时
学习目标
了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 掌握分式的约分，了解最简分式的概念．
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示（主要是客观题正确率高统计）
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的约分
典例分析：
例4.判断正误并改正:
①
y6 y3 （
y2
） ② (a b)2 =－a－b
ab
（
） ③a2 b2
ab
④ (x 2)( x 3)
(2 x)(3 x)
=－1
（
） ⑤x a = x ya y
（）
=a－b （ ）
追问：类比分数的约分，你能说出怎样对分式进行约分吗？你的依据是什么？ 如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？
归纳总结：分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：先因式分解，再将
每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．
同类题检测：平板推题
1.分式
1 4a2
,
b 2ac
的最简公分母是
。
1
1
1
2.分式 a2 2a 1, a2 1, a2 2a 1 的最简公分母是（
）
Ａ.(a 2 1)2 Ｂ.(a 2 1)(a 2 1) Ｃ.a2 1
Ｄ.(a 1)4
自学释疑、拓展提升
知识点二：分式的通分
自学问题：分母是多项式的分式通分；分式通分时涉及到符号转化的问 题。
学生典型问题展示：
展示《15.1.2分式的基本性质（2）课前自测》中第2题的正确
率，以及做错的学生的错题选项；学案上知识点二学生中存在问题图片
展示。
问题解决：
自学释疑、拓展提升
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的基本性质
自学问题：分式基本性质从数到式的变化；利用分式基本性质解决问题 时，需要分子分母同乘或 除以同一个不等于0的整式。
3a2b3c
1
1
C. m与 n m的最n简公分母是
m2 n2
1
1
D. a与 b a2 的b最2 简公分母是
(a b)(a2 b2 )
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的最简公分母
自学问题：对于分式的分母是多项式时，需要先因式分解后再确定最简 公分母.
学生典型问题展示：
展示《15.1. 2分式的基本性质（2）课前自测》中第1题的正
－x2
2b
－3n
2y
自学释疑、拓展提升
知识点一：分式的基本性质 典例分析：
例3.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
1x1 y ①3 5
2x 1 y 6
② 0.8x 0.78 y
0.5x 0.4 y
同类题检测：平板推题
7
7x
1. 使等式 x 2 = x2 2x 自左到右变形成立的条件是（ ）
ab a2 b2
2 ab
D.
x y 2xy x2 y 2
1 yx
小结
要求：平板抢答
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)运用分式的基本性质时应注意什么？ (3)分式约分的关键是什么？如何找公因式？ (4)结合探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想 方法？
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