2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期末数学试卷及试卷解析

2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜5

2．（3分）平行四边形具有的特征是（）

A．四个角都是直角B．对角线相等

C．对角线互相平分D．四边相等

3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3B．1，，C．3，5，5D．，，

4．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．B．2﹣=2C．D．

5．（3分）如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（）

A．30°B．15°C．18°D．20°

6．（3分）若x=2是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0的一个解，则2035﹣2a+b的值是（）

A．17B．1026C．2018D．4053

7．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C．无实数根D．有一根为0

8．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（）

甲乙丙丁

平均数（分）90809080

方差

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A=45°，AD=4，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为（）

A．1B．C．D．2

10．（3分）在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=150°，其中正确的是（）

A．①②B．①②④C．③④D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）计算：﹣= ．

12．（3分）方程x（x﹣3）=0的解为．

13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在数轴上，点C表示的数是﹣1，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是．

14．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为．

15．（3分）四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=3，AD=6，CD=5，则BC= ．

16．（3分）正方形ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD内一点，且∠APB=90°，则PC+AB的最小值是．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17．（6分）计算：（+1）（﹣1）+﹣．

18．（6分）解方程：x2﹣2x=4．

19．（6分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF 折叠，点A、C恰好都落在P处，且AE=2．

（1）求EF的长；

（2）求△BEF的面积．

20．（8分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，2016年该企业投入科研经费5000万元，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率．

（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元．

21．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，DE交边BC于点F．

（1）求证：BF=CF；

（2）若∠A=∠EFC，求证：四边形BECD是矩形．

22．（8分）为了对学生进行多元化的评价，某中学决定对学生进行综合素质评价．设该校中学生综合素质评价成绩为x分，满分为100分评价等级与评价成绩x分之间的关系如下表：

中学生综合素质评价成绩中学生综合素质评价等级

80≤x≤100A级

70≤x＜80B级

60≤x＜70C级

x＜60D级

现随机抽取该校部分学生的综合素质评价成绩，整理绘制成图①、图②两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，图①中等级为D级的扇形的圆心角α等于°；

（2）补全图②中的条形统计图；

（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校等级为C级的学生约有多少名．

23．（10分）如图①，矩形ABCD中，AB=a，BC=6，E、F分别是AB、CD的中点

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；

（3）如图②，点P是线段AF上一动点且∠APB=90°

①求证：PC=BC；

②直接写出a的取值范围．

2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜5

【分析】根据二次根式的性质，即可求解．

【解答】解：因为式子有意义，

可得：x﹣5≥0，

解得：x≥5，

故选：A．

【点评】主要考查了二次根式的意义．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．

2．（3分）平行四边形具有的特征是（）

A．四个角都是直角B．对角线相等

C．对角线互相平分D．四边相等

【分析】根据平行四边形的性质即可判断．

【解答】解：平行四边形的对角线互相平分．

故选：C．

【点评】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的性质，属于中考常考题型．

3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3B．1，，C．3，5，5D．，，

【分析】由1+2=3可排除A选项，将两短边的平方相加，与最长边的平方进行比较，由此即可得出结论．

【解答】解：A、∵1+2=3，

∴长为1、2、3的三条线段不能围成三角形；

B、∵12+（）2=25，（）2=3，3=3，

∴以1、、为边长的三角形是直角三角形；