人教版八年级数学上册《15-1-1 从分数到分式》作业同步练习题及参考答案

2 2 2 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 1. 下列式子:①a ;②x+y ;③2+a ;④ xy .其中是分式的有( )个.
x 5 2+a �-1
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 无论 x 取任何实数,下列分式一定有意义的是(
).
A.
�2+1
� B. �-1 � -1 C. �+1 � +1 D. �-1 �+1 3. 若分式
�-2 的值为 0,则 x 的值是(
). �+3 A.-3 B.-2 C.0 D.2
4. 如果分式 6
的值为正整数,那么整数 x 的值的个数是( ). 1+� A.2 B.3 C.4 D.5
5. 某种长途电话的收费方式如下:接通电话的前一分钟(含 1 分钟)收费 a 元(a<8),之后每分钟收费 b 元(不足一分钟的按一分钟计).如果某人打该长途电话被收费 8 元钱,那么此人打长途电话的时间是
( ).
A.8-� 分 钟 B . 8 分 钟 � �+�
C . 1 +
分钟 D . 8-� -1 分钟 �
6. 当 x=2 时,分式
�-� 的值为 0,则 k ,m 必须满足的条件是 .
�+�
7. 一块地有 a 平方米,平均每平方米产粮食 m 千克;另一块地有 b 平方米,平均每平方米产粮食 n 千克, 则这两块地平均每平方米的粮食产量为
千克.
8. 解答下列各题:
(1) 当 x 取何值时,分式�+�
的值为 0?
�-� 8-� �
(2) 当 x 取何值时,分式�-1的值是非负数? �-2
★9.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为 1 m 的电线,称出它的质量为 a ,再称其余电线的总质量为 b ,则这捆电线的总长度是 m .
10.已知分式 �-� ,当 x=2 时,分式的值为零;当 x=-2 时,分式没有意义.求 a+b 的值.
2�+�
答案与解析
夯基达标
1.B ①③是分式.
2.C 无论 x 取什么值时,总有 x 2+1≠0 成立.
3.D
4.C
5.C 此人第一分钟被收费 a 元,之后又被收费(8-a )元,故此人打长途电话的时间是 1 + .
6.k=2,且 m ≠-2
培优促能
7.
��+b �+�
8.解 (1)当 m=0,且 x ≠0 时,分式的值为 1.∴m ≠0.
�+� � + � = 0, ∵分式�-� 的值为 0,∴ �-� ≠ 0.
8-�
�
解得 x=-m (m ≠0).
(2)
�-1 �-1 ≥ 0, �-1 ≤ 0, 由分式 �-2 的值是非负数,知 �-2 > 0 或 �-2 < 0. 解得 x>2 或 x ≤1,即当 x>2 或 x ≤1 时, �-1 �-2
创新应用 9� + 1 或�+� 因为 1 m a , b � m,故电线的总长度 � 电线的质量为 所以质量为 的电线的长度为 � � + 1 m �+� m .特别注意不要漏掉先取出的 1 m 电线. 或 �
10.解 ∵当 x=2 时,分式的值为零,∴2-b=0.
∴b=2.∵当 x=-2 时,分式没有意义,∴2×(-2)+a=0.∴a=4.∴a+b=6. 分式 的值是非负数 .。