人教版数学八年级下册第16章 二次根式 随堂测试题含答案

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初中数
16.1《二次根式》
一、选择题
1.已知 是二次根式，则 x、y 应满足的条件是（
）
A.x≥0 且 y≥0
B.
C.x≥0 且 y>0
D.
2.当 a＜3 时，化简
的结果是（ ）
A.-1
B.1
C.2a-7
D.7-2a
3.化简
的结果是（ ）
A.y-2x
B.y
C.2x-y
4.下列根式中属最简二次根式的是（ ）
D.-y
A.
B.
C.
D.
5.在下列各式中，m 的取值范围不是全体实数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.给出下列各式：
；
其中成立的是( )
A.①③④
B.①②④
7.下列式子中，二次根式的个数是（
C.②③④ ）
D.①②③
⑴ ；⑵ ；⑶
；⑷ ；⑸
；⑹
；⑺
.
A.2
B.3
C.4
D.5
8.在根式①
，② ，③
，④
中最简二次根式是（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.①④
9.若 a＜0，则
的值为（ ）
A.3
B.﹣3
C.3﹣2a
D.2a﹣3
10.若代数式
有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）
A.x≥1
B.x≥2
C.x＞1
D.x＞2
11.已知
, 则 2xy 的值为( )
A.-15 12.若 y2+4y+4+
A.﹣6
B.15
C.-7.5
＝0，则 yx 的值为（
B.﹣8
C.6
D.7.5 ）
D.8
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二、填空题 13.若
是二次根式，则点 A(x,6)的坐标为_____.
14.要使等式
成立，则 x=________.
15.当____时,式子
有意义.
16.已知 n 是正整数， 189 n 是整数，则 n 的最小值是
.
17.如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简：
.
初中数
18.已知
，当分别取 1，2，3，……，2020 时，所对应 y 值总和是_______.
三、解答题 19.比较大小：
与.
20.已知
互为相反数，求 ab 的值.
21.已知：实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，
化简：
﹣|a﹣b|.
22.已知：
=0，求实数 a，b 的值. 2 / 14


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23.已知 a、b 满足等式
.
（1）求出 a、b 的值分别是多少？
（2）试求
的值.
初中数
24.已知 x，y 为实数，且满足
，求 x -y 2020 2020 的值.
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初中数
1.答案为：D 2.答案为：D 3.答案为：B 4.答案为：A 5.答案为：B 6.答案为：A 7.答案为：C 8.答案为：C 9.答案为：A. 10.答案为：B. 11.答案为：A 12.答案为：B 13.答案为（-3，6）. 14.答案为：4. 15.答案为：3≤x＜5. 16.答案为：21. 17.答案为：2. 18.答案为：2032.
19.解：
参考答案
.
因为
所以
，所以
.
20.原式=7 21.解：由数轴上点的位置关系，得﹣1＜a＜0＜b＜1.
﹣|a﹣b|
=a+1+2（1﹣b）﹣（b﹣a） =a+1+2﹣2b﹣b+a =2a﹣3b+3. 22.解：由题意得，3a﹣b=0，a2﹣49=0，a+7≠0，解得，a=7，b=21. 23.解：（1）由题意得，2a﹣6≥0 且 9﹣3a≥0， 解得 a≥3 且 a≤3，所以，a=3，b=﹣9；
（2） ﹣ + =
﹣
+
=6﹣9﹣3=﹣6.
24.解：∵
∴+
=0
∴1+x=0,1-y=0,解得 x=-1,y=1, X2018-y2018=(-1)2018-12018=1-1=0.
人教版八年级下册 16.2 《二次根式的乘除》
一．选择题
1．将 化简后的结果是（ ）
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A．2
B．
C．2
2．计算（﹣ ）2 的结果是（ ）
A．﹣6
B．6
C．±6
3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
4．
+（
）2 的值为（ ）
A．0
B．2a﹣4
C．4﹣2a
5．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
D．4 D．36 D．
初中数
D．2a﹣4 或 4﹣2a 的结果为（ ）
A．b﹣a
B．a+b
C．ab
6．已知 x＝ +1，y＝ ﹣1，则 xy 的值为（ ）
A．8
B．48
C．2
7．化简
的结果是（ ）
A．
B．
C．
二．填空题
8．计算：
的结果是
．
9．化简 ＝
．
10．将 化成最简二次根式为
．
11．化简：
＝
．
12．计算：
• （x＞0）＝
．
三．解答题（共 6 小题） 13．把下列二次根式化成最简二次根式
（1）
（2）
D．2a﹣b D．6 D．
（3）
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14．计算： ×4 ÷ ．
15．计算：
•
．
16．计算：
•（﹣
）÷
（a＞0）．
17．化简：
．
18．实数在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣ ．
参考答案 一．选择题 1．解： ＝
故选：C．
＝2 ，
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初中数


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2．解：（﹣ ）2＝6，
故选：B 3．解：A、
． ＝5，故此选项错误；
B、 是最简二次根式，故此选项正确；
C、 ＝ ，故此选项错误；
D、 ＝2 故选：B．
，故此选项错误；
4．解：要使
有意义，必须 2﹣a≥0，
解得，a≤2，
则原式＝2﹣a+2﹣a＝4﹣2a，
故选：C．
5．解：由数轴得 a＜﹣1，b＞0，
所以原式＝|a|+|b|
＝﹣a+b．
故选：A．
6．解：当 x＝ +1，y＝ ﹣1 时，
xy＝（ +1）（ ﹣1）
＝（ ）2﹣12
＝7﹣1 ＝6， 故选：D．
7．解：∵ ＞0，
∴b＜0， b ＝﹣
＝﹣ ．
故选：D． 二．填空题 8．解：原式＝ × ＝6 ．
故答案为：6 ．
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初中数


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9．解：原式＝
＝ ＝2 ，
故答案为：2 ． 10．解： ＝ ，
故答案为： ．
11．解：因为 ＞1，
所以
＝ ﹣1
故答案为： ﹣1．
12．解：
•
（x＞0）
＝
＝
＝4xy2． 故答案为：4xy2． 三．解答题（共 6 小题）
13．解：（1）
＝；
（2） ＝4 ；
（3）
＝
＝
．
14．解：原式＝2 ×4× ÷4 ＝8 ÷4 ＝2．
15．解：原式＝ × ×2
＝ ＝x2． 16．解：原式＝
＝
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初中数


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＝
＝
．
初中数
17．解：原式＝
＝+．
18．解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a﹣b＜0 所以|a﹣b|﹣ ＝|a﹣b|﹣|b|＝b﹣a﹣b＝﹣a．
16.3 二次根式的加减
一．选择题
1．下列二次根式与 2 可以合并的是（
A．3
B．
2．下列计算中，正确的是（ ）
） C．
A． + ＝
B．
＝﹣3 C． ＝
3．计算： ﹣ ＝（ ）
D．12 D．3 ﹣ ＝2
A．﹣
B．0
C．
D．
4．已知 是整数，则 n 的值不可能是（ ）
A．2
B．8
C．32
D．40
5．如图，从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形，则余下的面积为（ ）
A．16 cm2 6．计算 ÷ •
B．40 cm2
C．8 cm2
（a＞0，b＞0）的结果是（ ）
A．
B．
C．
7．已知 a＝2+ A．12
，b＝2﹣ ，则 a2+b2 的值为（ ）
B．14
C．16 9 / 14
D．（2 +4）cm2 D．b D．18


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8．计算
的结果是（ ）
A．0
B．
C．
9．如果
与
A．0
二．填空题
10．化简：
11．计算：
的和等于 3 ，那么 a 的值是（ ）
B．1
C．2
的结果为
．
＝
．
12．计算（5 ）（ 2）＝
．
三．解答题
13．（1）2 ﹣6 ；
（2）（
）﹣（ ﹣ ）．
14．计算． （1） ﹣ + ． （2） × ﹣ +（ ﹣1）0．
（3） ÷ ﹣4 +
．
（4）（ ﹣2）2+（ ）﹣1﹣（ ）2．
15．已知 a＝ ﹣ ，b＝ + ，求值：
（1） + ；
（2）a2b+ab2．
16．已知长方形的长为 a，宽为 b，且 a＝
，b＝
．
（1）求长方形的周长； （2）当 S 长方形＝S 正方形时，求正方形的周长．
D． D．3
初中数
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初中数
参考答案
一．选择题
1．解：A、3 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B、 ＝2 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； C、 与 2 被开方数不相等，不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D、12 与 2 被开方数相等，是同类二次根式，故本选项符合题意； 故选：D．
2．解：A、 + ＝ +2，无法合并，故此选项错误；
B、
＝3，故此选项错误；
C、 ＝1，故此选项错误；
D、3 ﹣ ＝2 ，正确．
故选：D．
3．解：原式＝ ﹣ ＝0．
故选：B．
4．解：A、当 n＝2 时， ＝2，是整数；
B、当 n＝8 时， ＝4，是整数；
C、当 n＝32 时， ＝8，是整数；
D、当 n＝40 时， ＝ ＝4 ，不是整数；
故选：D．
5．解：从一个大正方形中裁去面积为 16cm2 和 24cm2 的两个小正方形，
大正方形的边长是 + ＝4+2 ， 留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2 ）2﹣16﹣24＝16+16
+24﹣16﹣24＝16 （cm2）．
故选：A ．
6．解：原式＝
×
＝
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＝
．
故选：A． 7．解：∵a＝2+ ，b＝2﹣ ，
∴a+b＝4，ab＝4﹣3＝1， ∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14． 故选：B． 8．解：原式＝
＝
＝．
故选：B．
9．解：∵
与 ＝2 的和等于 3 ，
∴
＝3 ﹣2 ＝ ，
故 a+1＝3，
则 a＝2．
故选：C．
二．填空题
10．解：原式＝3 ﹣4 + ＝0．
故答案为：0．
11．解：原式＝[（ +2）（ ﹣2）]2020•（ ＝（3﹣4）2020•（ ﹣2）
﹣2）
＝ ﹣2．
故答案为 ﹣2．
12．解：原式＝5 +10﹣3﹣2 ＝7+3 ，
故答案为：7+3 ． 三．解答题
13．解：（1）原式＝﹣4 ；
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初中数


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初中数
（2）原式＝2 + ﹣ +
＝3 + ．
14．解：（1）原式＝ ﹣2 +3
＝2 ；
（2）原式＝
﹣ +1
＝2 ﹣ +1 ＝ +1； （3）原式＝
﹣2 +2
＝2 ﹣2 +2 ＝2；
（4）原式＝5﹣4 +4+5﹣5 ＝9﹣4 ． 15．解：∵a＝ ﹣ ，b＝ + ， ∴a+b＝（ ﹣ ）+（ + ）＝2 ，ab＝（ ﹣ ）（ + ）＝2，
（1） +
＝
＝
＝
＝
＝12； （2）a2b+ab2 ＝ab（a+b） ＝2×2 ＝4 ．
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16．解：（1）∵a＝
＝ ，b＝
＝2 ，
∴长方形的周长是：2（a+b）＝2（ +2 ）＝
；
（2）设正方形的边长为 x，则有 x2＝ab，
∴x＝ ＝
＝＝ ，
∴正方形的周长是 4x＝12 ．
初中数
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