经济统计学第3章

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重叠式确定组限 适用于连续变量
上组限不在内
2.组中值
每组上限与下限之间的中点数值,是各组的 假定平均数。
组中值 = (上限值+下限值)÷2
开口组组中值的计算: 缺下限:组中值=本组上限— 相邻组组距/2 缺上限:组中值=本组下限+ 相邻组组距/2
例如
产值(万元)
50以下 50 — 60 60 — 70 70以上
从构成要素看,统计表包括 以下三个部分。
(1)总标题。就是统计表的总 称,简要说明全表的内容,一般都写 在表的上端中央。
(2)分标题(又叫做标目)。就 是指总体名称或分类名称及说明总体 的各种项目。分横行标题(横标目) 写在表的左方,纵栏标题(纵标目) 写在表的上方。
(3)纵、横栏组成的本身及表 中的数字。
第一组组中值: 50-(10÷2)= 45 最后一组组中值: 70+(10÷2)= 75
合理确定组中值
例如: 按公式
第一组:50人以下 第二组:50—200人
组中值 50 200 50 2(5 不合理) 2
应定下限为0 组中值 (0 50)/ 2 25
例:分 配 数 列 的 编 制

横 行 标 题
2003年某月某公司各企业劳动生产率统计表 单位____
分组
总产值 职工人数
(万元)
第三章 统计整理
第一节 统计整理的基本问题
统计整理的意义 统计整理是统计工作的第二阶 段。它是根据统计研究的任务,对 统计调查所搜集到的大量原始资料 进行加工汇总,使其系统化、条理 化、科学化,以得出反映事物总体 综合特征的资料的工作过程。
整理的内容 整理要依据事先拟定的整理 纲要要求的项目确定。 整理纲要的内容包括一整套 空白的综合表和编制说明。 综合表的基本内容包括两部 分:一部分是分组,一部分是相 应的统计指标。
合计
家庭数(户)
5 7 10 13 8 6 3 2 54
频率%
9.26 12.96 18.52 24.07 14.87 11.11 5.56 3.70 100.00
二 组距数列的编制
组限
组距两端的数值。分为上限和下限。
组距
某一组的上限和下限的距离,分等距和异距。
组距=上限-下限
全距 组中值
分组数列中最大值的上限与最小值的下限之差。
单项式分组:
工人看管设备数(台) 1 2 3 4
工人人数(人) 20 40 15 15
某地区工业企业总产值计划完成情况
按计划完成程度分组(%)
90以下 90-100 100-110 110以上
合计
企业数 (个)
4 8 32 12 56
比重 (%) 7.41 14.29 57.14 21.43 100.00
间断式确定组限:汇总各组单位数时,按照“上下限均 包括在本组内”的原则汇总。
重叠式确定组限:汇总各组单位数时,按照“上组限不在 内”的原则汇总。
职工人数(人) 单位数(个)
499以下 500 — 599 600 — 699 700 — 799
产值(万元) 单位数(个) 50 — 60 60 — 70 70 — 80 80 — 90
y
y
o
x
右偏分布
o
x
左偏分布
(二)U型分布
特征是靠近中间的变量值分布的次数少, U型分布: 靠近两端的变量值分布的次数多,其形状
宛如英文字母U。
y
o
x
(三)J型分布
y
y
o
xo
x
正J型分布
反J型分布
特征是次数随着变量值的增大而增多或随 J型分布: 变量值的增大而减少,其形状宛如英文大
写字母J。
次数分布的主要类型 1、钟型分布
等距数列的组距

全距R 组数
组的上限和下限的中间值。
因数列两端组限形式不同分:
开口式组距:最低组与最高组不封口。例:成绩60分以下,90分 以上。
闭口式组距:例40-60分,90-100分。
斯特奇斯公式(组距公式):
(一)确定组距和组数
组距
某一组的上限和下限的距离,分等距和异距。
组距=上限-下限
全距
第三节
分配数列 (次数分布)
月工资分组(元) 工人数(人) 占总数比重(%)
1000 以下
210
39.6
1000-1500
187
35.3
1500 以上
133
25.1
合计
530
100.0
组别(变量) 次数(频数) 频率(比率)
一、分配数列的概念和种类
在统计分组的基础上,将总体 的所有单位按组归类整理,并按一 定顺序排列,形成总体中各个单位 在各组间的分布,称为次数分配和 分配数列。分布在各组的个体单位 数叫次数,又称频数;各组次数与 总次数之比叫比率,又称频率。
各组组距均相等。如: 10—20 20—30 30—40
以上各组组距均为10。 这种分组适用于均匀分布的总体。
各组组距不一定相等。如: 10—20 20—50 50—60 60—70
以上分组中,其中第二组与其它各组的组 距不同。这种分组适用于资料分布离差较大或 者是为了满足特殊的研究目的的需要。
(三)组限和组中值
品质标志分组 —— 反映事物属性差异
数量标志分组 —— 反映事物数量差异
- 单项式数量分组 —— 运用于变量变动幅度 小、项目少的分组。如:看管机器台数分组(0,1, 2,3,4,…)
- 组距式分组 —— 运用于变量变动幅度大、项目多的分 组。 如:按月工资(元)分组(600~650,650~ 700,700~750,…)
若把上表改变为如下统计表,则基本上能准确反映总体 的分布特征。
某班学生统计学考试成绩表(表2-10)
考试成绩(分) 人数(人) 比重(%)
50-60
2
5.0
60-70
7
17.5
70-80
11
27.5
80-90
12
30.0
90-100
8
20.0
合计
40 100.0
(二)等距分组和异距分组
1.等距数列 2.异距数列
(1)对称的钟型分布
100 80 60
ÈÈ(È)
40 20
0
日产量
9 10 11 12 13 14 15 (件)
(2)左偏分布
100
80
60 ÈÈ(È4)0
20

0

4 9 10 11 12 13 14 量
(件)
(3)右偏分布
100
80
60
ÈÈ(È)
40
20
0

10
11
12
13 14
15
19
产 量
外商 3298.4 585.7 2404.3 196.23 221.39 397.25
港澳 1942.6 台
其他 102.8
430.8 464.8
1445.5 94.22
90.55 15.9
106.22 188.05 -2.96 -1.55
第二节 统计分组
一、统计分组的意义 统计分组就是根据统计研究
1、品质分配数列的编制:
只需将品质标志的表现一一排列出来,然后汇总 出每一种标志表现出现的次数即可。如下例:
经济类型
国有企业 股份制企业 合资企业 独资企业
企业数
100 80 50 20
比重(%)
40 32 20
8
合计
250
100
2、变量分配数列的编制:
其基本步骤为: 第一步:将原始资料按数值大小依次排列。 第二步:确定变量的类型和分组方法(单
分组数列中最大值的上限与最小值的下限之差。
等距数列的组距

全距R 组数
斯特奇斯公式(组距 公式):
d

R 1 3.21 lg n
n — 数据的个数
例 若将考试成绩仅分为不及格与及格两组, 则可编成如下组距数列:
某班学生统计学考试成绩表
考试成绩(分) 人数(人)
56-60
2
60-100
38
合计
40
四、简单分组、复合分组和分 组体系
简单分组又称单一分组,即只 按一个标志进行分组。
特点是:只能反映现象在某一 标志特征方面的差异情况,而不能 反映现象在其他标志方面的差异。
复合分组是按两个或两个以上 标志进行层叠分组。
特点是:第一,对总体选择两 个或两个以上标志进行层叠分组,可 以从几个不同角度了解总体内部的差 别和关系,因而比简单分组能更全面、 更深入地研究问题;第二,复合分组 的组数随着分组标志的增加而成倍地 增加。
全国大中型工业企业主要经济指标(1996)(万元)
总产值 增加 销售成 管理费 利润总 利税总





国企 22510 7381.5 18074.7 2122.3 493.6 2573.5
集体 3794 股份 2626
808.2 2754.2 201.69 100.37 244.46 630.2 1999.9 191.56 169.37 322.61
项式分组或组距分组)。 第三步:确定组数和组距。当组数确定后,
组距可计算得到: 组距 = 全距÷组数 全距 = 最大变量值-最小变量值
第四步:确定组限。 注意:第一组的下限要小于或等于 最小变量值,最后一组的上限要大 于最大变量值。) 第五步:汇总出各组的单位数,计 算频率,并编制统计表。 注意不同方法确定的组限在汇总单 位数时的区别
(一)根据研究问题的目的来选 择。
(二)要选择最能反映被研究对 象本质特征的标志作为分组标志。
(三)要结合现象所处的具体历 史条件或经济条件来选择。
分组标志也有品质标志与数量 标志两种。
品质标志一般不能用数量表示, 它表明事物的质量属性,有的比较 简单,有的则比较复杂。
数量标志一般是用数量表示的, 按数量标志进行分组,可有两种情 况:不同标志值较少,可作成单项 式分组;数值较多,变动范围较大, 则应作组距式分组。
按品质标志分组成为品质数列。
按数量标志分组形成为变量数 列。
单项式分组:来自百度文库
工人看管设备数(台) 1 2 3 4
工人人数(人) 20 40 15 15
组距式分组:
月收入(元)
80~100 100~120 120~140 140~160 160~180 180~200 200~220 220~240
1. 组限
组限就是每一组两端的数值。
下限
10 — 20 20 — 30
上限
30 — 40
确定组限的方法有两种:按连续变量分组和按离散变量分组。
职工人数(人) 99以下 100—199 200—299 300—399
固定资产额(万元) 50—60 60—70 70—80 80—90
间断式确定组限 适用于离散变量
(件)
2、U型分布
50 40 30 ÈÈÈ(%) 20 10
0
È×Èù ÈÈê Èê È Èê È È¤ Èà È È
3、J型分布(1)
120 100
80 È è È ó È 60
40 20
0
价格
返回
J型分布(2)
100
80
60
ÈÈÈ
40
20
0
价格
第四节 统计表
一、统计表的作用
(1)能使大量的统计资料系统 化、条理化、因而能更清晰地表述 统计资料的内容。
人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%) 人数(人) 比率(%)
2
5.0
2
5.0
40
100.0
7
17.5
9
22.5
38
95.0
11
27.5
20
50.0
31
77.5
12
30.0
32
80.0
20
50.0
8
20.0
40
100.0
8
20.0
40
100.0
-
-
-
-
向上累计:以下累计次数(上限)——即较小 制累计。每一组的累计次数表示小于该组 上限(变量)值的次数共有多少。
向下累计:以上累计次数(下限)——即较大 制累计。每一组的累计次数表示大于该组 下限(变量)值的次数共有多少。
次数分布的主要类型
(一)钟型分布
(1)对称分布 特征是“两头小,中间大”,即靠近中间的 钟型分布: 变量值分布的次数多,靠近两端的变量值
分布的次数少,其形状宛如一口古钟。
y
o
x
(2)偏态分布
因为有了“上组限不在内”的原则,实际工作中,对 于离散型变量也经常采用重叠式确定组限的方法。
三 累计次数分布
1.次数分布的表示方法 ⑴ 表示法—— 即用统计表来表示次数分布。

某班统计学考试成绩次数分配
考分
50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 合计
次数
向上累计 (上限)
向下累计 (下限)
的需要,将统计总体按照一定的 标志区分为若干个组成部分的一 种统计方法。
保持各组内统计资料的一致 性与组和组之间资料的差异性。
统计分组的作用 统计分组基本作用有以下三方
面: (一)划分现象的类型 (二)揭示现象内部结构 (三)分析现象之间的依存关系
三、分组标志的选择 分组标志是统计分组的依据。
正确选择分组标志,须考虑以下三 点:
(2)利用统计表便于比较各项 目(指标)之间的关系,而且也便 于计算(如有些计算表比用公式更 简易、明了);
(3)采用统计表格表述统计资 料比用叙述的方法表述统计资料显 得紧凑、简明、醒目,使人一目了 然;
(4)利用统计表易于检查数字 的完整性(是否有遗漏)和正确性。
二、统计表的结构
从内容上看,统计表由主词 和宾词两部分组成。主词是统计表 所要说明的总体及其分组;宾词是 用来说明总体的统计指标。
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