19-20版：第1讲 电荷 库仑定律（步步高）

第1讲电荷库仑定律
[目标定位] 1.了解人类对电现象的认识过程，体会人类探索自然规律的科学方法、科学态度和科学精神.2.了解元电荷的大小；了解电荷守恒定律.3.理解库仑定律的含义和表达式，知道静电力常量；了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题．
一、接引雷电下九天
美国科学家富兰克林通过著名的风筝实验成功地将天电引入莱顿瓶，并证明闪电是一种放电现象．
二、电荷
1．电荷的电性及相互作用
(1)两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．
(2)作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．
2．电荷的多少叫电荷量，用Q(或q)表示，在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用符号C表示．
3．摩擦起电和感应起电
(1)摩擦起电：在摩擦起电过程中，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电．
(2)感应起电：把电荷移近不带电的导体，导体中的正负电荷分开，使电荷从导体的一部分转移到另一部分．
想一想原来物体不带电，通过摩擦或感应等方式使物体带上了电，那么摩擦或感应起电是创造了电荷吗？
答案不是．因为无论哪种起电方式，都没有创造出电荷，起电的本质是电荷在导体间或导体内部发生了转移．
三、电荷守恒
1．电荷守恒定律：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量不变．
2．元电荷：电子、质子所带的电荷量是最小电荷量，人们把这个最小电荷量叫做元电荷，用e表示，e＝1.6×10－19 C．实验表明：所有带电物体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．想一想一个带电体可以带2.5×10－19 C的电荷吗？
答案不可以．元电荷是最小的电荷量，所有带电物体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．所以带电体不可能带2.5×10－19 C的电荷．
四、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．
2．表达式：F ＝k Q 1Q 2
r 2，其中k 是一个常量，叫静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2.
3．适用条件： (1)真空中； (2)静止的点电荷． 4．点电荷
如果带电体间的距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做点电荷．
想一想 有一位同学，由库仑定律的表达式F ＝k Q 1Q 2
r 2得到：当r →0时，静电力F →∞.这种
说法正确吗？为什么？
答案 不正确．从数学角度分析这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是：当r →0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0的情况，也就是说，在r →0时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．
一、摩擦起电与感应起电的比较
方式 内容 摩擦起电 感应起电 产生及条件 两不同绝缘体摩擦时 导体靠近带电体时
现 象
两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 原 因
不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子得失 导体中的自由电子受到带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离) 举 例 毛皮与橡胶棒摩擦后分别带正电和负电
放于电场中的导体两端带有等量异种电荷
实 质
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
例1 如图1－1－1所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A ，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B ，导体B 用导线经开关接地，现把S 先合上再断开，再移走A ，则导体B ( )
图1－1－1
A ．不带电
B ．带正电
C ．带负电
D ．不能确定
答案 C
解析 根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B 带负电，故选C. 二、电荷守恒定律的理解和应用 1．“总量”：指电荷的代数和．
2．起电过程的本质：电子发生了转移，也就是说物体所带电荷的重新分配．
3．两个完全相同的金属球接触后将平分电荷，即Q 1′＝Q 2′＝Q 1＋Q 2
2，Q 1和Q 2可以是同
种电荷，也可以是异种电荷．
例2 有两个完全相同的带电绝缘金属小球 A 、B ，分别带有电荷量Q A ＝6.4×10－
9 C ，Q B ＝－3.2×10－
9 C ，让两绝缘金属小球接触．接触后B 带多少电荷量？在接触过程中，电子如何转移？
答案 1.6×10－9 C 电子从B 球转移到A 球
解析 接触后两球电荷量相等，电荷量为Q A ′＝Q B ′＝(6.4×10－
9 C )＋(－3.2×10－
9 C )
2
＝1.6×10－
9 C 在接触过程中，电子从B 球转移到A 球． 三、库仑定律的理解和应用
1．库仑定律的适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图1－1－2(a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图1－1－2(b)所示．
图1－1－2
2．用公式计算库仑力的大小时，只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断．
3．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，则它实际受到的库仑力为各个电荷对它的库仑力的矢量和．
4．两个点电荷间的库仑力遵从牛顿第三定律，不管两带电体带电荷量大小如何，它们之间的库仑力大小总是相等的．
例3 真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F .要使它们之间的相互作用力变为2F ，下列方法可行的是( )
A ．使甲、乙电荷量都变为原来的 2 倍
B ．使甲、乙电荷量都变为原来的
12
C ．使甲、乙之间距离变为原来的 2 倍
D ．使甲、乙之间距离变为原来的12
答案 AD
解析 根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2
r 2分析可得，通过改变电荷量和电荷之间的距离即可改变库仑力
的大小，故答案为A 、D.
针对训练1 如图1－1－3所示，两个半径均为r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r ，带等量异种电荷，电荷量为Q ，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )
图1－1－3
A ．等于k Q 2
9r 2
B ．大于k Q 2
9r 2
C ．小于k Q 2
9r 2
D ．等于k Q 2
r
2
答案 B
解析 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算．我们可以根据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r 小．根据库仑定律，静电力一定大于k Q 29r 2.电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r 的两点上，所以说静电力也不等于k Q 2r
2.
电荷及其作用
1．M 和N 是两个原来都不带电的物体，它们互相摩擦后，M 带正电荷．下列判断正确的是( ) A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B ．摩擦的过程中电子从M 转移到N C ．M 在摩擦过程中创造了正电荷
D ．N 在摩擦过程中失去电子 答案 B
解析 物体内部既有正电荷又有负电荷，正负电荷数量相等，物体看起来不带电，故A 错；M 、N 摩擦时电子从M 转移到N ，故M 带正电．在转移过程中，电荷的总量不变．正确选项为B.
电荷守恒定律的理解和应用
2．两个完全相同的金属小球A 、B 所带电荷量分别为＋3Q 和－Q ，将两小球接触后，小球A 的带电荷量为( ) A ．＋3Q B ．＋2Q C ．＋Q D ．－Q
答案 C
解析 小球接触过程中电荷要先中和后平分，Q 1′＝Q 2′＝Q 1＋Q 22＝＋3Q ＋(－Q )
2
＝Q ，选项C 正确．
库仑定律的理解及应用
3．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C ．使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷的带电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的1
2
D ．保持点电荷的带电荷量不变，将两个点电荷间的距离减小为原来的1
2
答案 AD
解析 根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2，知F A ＝k ·2q ·2q r 2＝4F ，A 项正确；F B ＝kq 2(2r )2＝F
4，B 项错误；
F C ＝k ·2q ·q (r 2)2＝8F ，C 项错误；F D ＝kq 2
(r 2
)2＝4F ，D 项正确．
4.如图1－1－4所示，小球A 固定在绝缘支架上，小球B 用丝线悬挂，两小球均带有正电荷．现将A 向右移近B ，观察到丝线与竖直方向的夹角增大， 这表明电荷间的作用力( )
图1－1－4
A．随距离的减小而增大
B．随距离的减小而减小
C．随电荷量的减小而增大
D．随电荷量的减小而减小
答案 A
解析丝线与竖直方向的夹角增大说明电荷间的作用力增大，在该题中A、B的电荷量不变，随着A、B间距离的减小电荷间的作用力增大，表明电荷间的作用力随距离的减小而增大，选项A正确．。