七年级数学上册 3.3 解一元一次方程(二)去括号习题 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级

解一元一次方程(二)去括号与去分母

第1课时 去括号

要点感知 解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是逆用，其方法：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号；括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号． 预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )

A ．1＋2x －3＝6

B ．1－2x －3＝6

C ．1－2x ＋3＝6

D ．2x ＋1－3＝6

1－2 填空：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.

解：去括号，得．

移项，得．

合并同类项，得．

系数化为1，得．

知识点1 利用去括号解一元一次方程

1．将方程2x －3(4－2x)＝5去括号正确的是( )

A ．2x －12－6x ＝5

B ．2x －12－2x ＝5

C ．2x －12＋6x ＝5

D ．2x －3＋6x ＝5

2．方程2(x －3)＋5＝9的解是( )

A ．x ＝4

B ．x ＝5

C ．x ＝6

D ．x ＝7

3．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12

)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋2；③合并，得x ＝5，其中做错的一步是( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．①②

4．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得．

5．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得．移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．

6．(某某中考)方程x ＋5＝12

(x ＋3)的解是． 7．解下列方程：

(1)2(3x －2)－5x ＝0；

12(x －2)＝3－12

(x －2)．

知识点2 去括号解方程的应用

8．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若乙每小时比甲少骑2.5千米，则乙每小时行( )

9．元代朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马天可以追上驽马．

10．(某某中考)2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10X ，总价为5 800元．其中小组赛球票每X550元，淘汰赛球票每X700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少X ？

11．下列是四个同学解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )

A ．2x －4－12x ＋3＝9

B ．2x －4－12x －3＝9

C ．2x －4－12x ＋1＝9

D ．2x －2－12x ＋1＝9

12．对于非零的两个有理数a ，6，规定a

b ＝2b －3a ，若1(x ＋1)＝1，则x 的值为( )

A ．－1

B ．1 C.12 D ．－12

13．式子4－3(x －1)与式子x ＋12的值相等，则x ＝．

14．解下列方程：

(1)3x －2(10－x)＝5； (2)3(2y ＋1)＝2(1＋y)＋3(y ＋3)；

43[34(15

x －2)－6]＝1.

(某某中考)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克．已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

16．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．

挑战自我

17．(株洲中考)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：

(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；

(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；

(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；

(4)下山用1个小时；

根据上面信息，他作出如下计划：

(1)在山顶游览1个小时；

(2)中午12：00回到家吃中餐．

若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？

参考答案

要点感知乘法分配律，相同；相反．

预习练习1－1 B

1－2 5x－20－6x－3＝2－4x－1，5x－6x＋4x＝2－1＋20＋3，3x＝24，x＝8

1．C 2．B 3．A 4．－2x＋2－4x＋8＝1

5．4x－8＝2x＋6．4x－2x＝6＋8．2x＝14．x＝7 ６．x＝－7

7(1)去括号，得6x－4－5x＝0.移项，得6x－5x＝4.合并同类项，得x＝4.

(2)去括号，得12x －1＝3－12x ＋1.移项，得12x ＋12

x ＝3＋1＋1.合并同类项，得x ＝5. 8．C 9．20

10．设小李预定了小组赛球票xX ，淘汰赛球票(10－x)X ．根据题意，得

550x ＋700(10－x)＝5 800.

解得x ＝8.10－x ＝10－8＝2.

答：小李预定了小组赛球票8X ，淘汰赛球票2X ．

11．A 12．B 3．－54

14．(1)去括号，得3x －20＋2x ＝5.移项，得3x ＋2x ＝20＋5.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.

(2)去括号，得6y ＋3＝2＋2y ＋3y ＋9.移项，得6y －2y －3y ＝－3＋2＋9.合并同类项，得y ＝8.

(3)去括号，得15x －2－8＝1.移项，得15x ＝2＋8＋1.合并同类项，得15

x ＝11.系数化为1，得x ＝55. 15．设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶．根据题意，得

2x ＋3(100－x)＝270.

解得x ＝30.100－x ＝70.

答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．

16．设无风时飞机的飞行速度为x 千米/时，则顺风飞行的速度为(x ＋24)千米/时，逆风飞行的速度为(x －24)千米/时．根据题意，得

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(x ＋24)＝3(x －24)．解得x ＝840.所以3(x －24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840千米/时，两城间的航程为2 448千米．

挑战自我

17．设上山的速度为：xkm/h ，则下山的速度为：(x ＋1)km/h ，则整个山路长为(2x ＋1)km.依题意得：1×(x ＋1)＝(2x ＋1)－2，解得x ＝2.

所以山路长为2×2＋1＝5 km ，路途上总用时为：5÷2＋3÷3＝3.5(h)．

总用时为：3.5＋1＝4.5(h)，故出发时的时间为：12－4.5＝7.5.

答：孔明同学应该在早晨7：30从家里出发．