北京市高考数学分项精华版 专题08 直线与圆(含解析)(1
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【备战2015】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题08 直线与圆（含解
析）
1. 【2005高考北京理第2题】“21=
m ”是“直线03)2()2(013)2(=-++-=+++y m x m my x m 与直线相互垂直”的
（ ）
A ．充分必要条件
B ．充分而不必要条件
C ．必要而不充分条件
D ．既不充分也不必要条件 2.
【2005高考北京理第4题】从原点向圆027122
2=+-+y y x 作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（ ）
A ．π
B ．2π
C ．4π
D ．6π 【答案】B 【解析】
试题分析：
将圆的方程配方得：22(6)9x y +-=圆心在(0,6)半径为3,如图：
在图中Rt PAO ∆中,62OP PA ==,从而得到30o AOP ∠=,
即60.o AOB ∠=可求120.o BPA ∠=P e 的周长为236ππ⨯=
劣弧长为周长的13
,可求得劣弧长为2π. 考点：直线和圆的位置关系。
3. 【2008高考北京理第7题】过直线y x =上的一点作圆22
(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为（ ）A ．30o B ．45o C ．60
o D ．90o
4. 【2007高考北京理第17题】（本小题共14分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=，点(11)T -，在AD 边所在直线上．
（I ）求AD 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；
（III ）若动圆P 过点(20)N -，，
且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的轨迹方程． D T N O A B C M x
y。