人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附带有答案

人教版八年级数学上册《15.3 分式方程》练习题-附带有答案
一、选择题
1．下列关于x 的方程：①
x−12=5 ，②1x =4x−1 ，③1x (x −1)+x =1 ，④x a =1b−1 中，分式方程有（ ） A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个 2．若分式 x 3x+4 的值为1，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．2
C ．-1
D ．-2 3．解方程 1+2x−1=x−5x−3 时，去分母得（ ）
A ．(x −1)(x −3)+2(x −3)=(x −5)(x −1)
B ．(x −1)(x −3)+2(x −3)=(x +5)
C ．1+2(x −3)=(x −5)(x −1)
D ．(x −3)+2(x −3)=x −5 4．分式方程 3x−2=1 的解是 （ ）
A ．x =5
B ．x =1
C ．x =−1
D ．x =2 5．关于x 的方程 m−1x−1+x 1−x =0 有增根，则m 的值是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．-1 6．若关于x 的方程
2x+m x−2＋x−12−x ＝3的解是非负数，则m 的取值范围为（ ） A ．m ≤-7且m ≠-3
B ．m ≥-7且m ≠-3
C ．m ≤-7
D ．m ≥-7
7．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km 所需的时间与逆水航行69km 所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h ，则轮船在静水中航行的速度是（ ）
A ．25km/h
B ．24km/h
C ．23km/h
D ．22km/h 8．若整数a 使关于y 的不等式组{2y−53≤y −13a −y +3≥0
至少有3个整数解，且使得关于x 的分式方程3x(x−1)−a 1−x =2x 的解为正数，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）
A ．-6
B ．-9
C ．-11
D ．-14 二、填空题
9．关于x 的方程x−a x−1=12的解是x =3，则a = ．
10．当x ＝ 时，分式32−x 比x−1x−2大2．
11．若关于x 的方程1x−1+
2x+m 1−x =1有增根，则m 的值是 ． 12．若关于x 的分式方程
2x−m x+1 =3的解是负数，则字母m 的取值范围是 .
13．某校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要224 000元，购买B型计算机需要240 000元．求一台A型计算机和一台B型计算机的售价分别是多少元．设一台B型计算机的售价是x元，依题意列方程为．
三、解答题
14．解方程：
（1）3
x =2
x−2
（2）2x
2x−1+5
1−2x
=3
15．冬季来临，某商场预购进一批毛衣．用9600元先购进一批毛衣，面市后因供不应求，商场决定又用16800元再次购进这批毛衣，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价便宜了10元．该商场第一次购进这批毛衣的数量是多少？
16．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？
17．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）现在商城准备一次性购进这两种家电共100台，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，一共有多少种合理的购买方案？
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．A
5．A
6．B
7．A
8．C
9．2
10．2
3
11．-1
12．m>-3且m≠-2
13．240000
x =224000
x−400
14．（1）解：3
x =2
x−2
3(x-2)=2x
3x-6=2x
3x-2x=6
x=6
经检验，x=6是原方程的解．
（2）解：2x
2x−1+5
1−2x
=3
2x-5=3(2x-1)
2x-6x=5-3
-4x=2
x=−1
2
．
经检验，x=−1
2
是原方程的解．
15．解：设该商场第一次购进这批毛衣的数量是x件，则第二次购进这批毛衣的数量是2x件
根据题意，得：9600
x −16800
2x
=10
解得：x=120
经检验，x=120是所列方程的解
答：该商场第一次购进这批毛衣的数量是120件．
16．（1）解：设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：
=10
解这个方程，x=200
经检验x=200是原方程的根．
∴2x+x=2×200+200=600
答：动漫公司两次共购进这种玩具600套
（2）解：设每套玩具的售价y元，由题意得：
≥20%
解这个不等式，y≥200
答：每套玩具的售价至少是200元
17．（1）解：设每台空调的进价为m元，每台电冰箱的进价为元．根据题意得
解得
经检验符合题意
故每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元；
（2）解：设购进电冰箱x台，则进购空调台
解得：
∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍
解得
∵为正整数
、35、36、37、38、39、40 共有七种合理的购买方案。