(完整word版)11整式的乘除-知识点及习题含答案(良心出品必属精品)
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11整式的乘除
同底数幂的乘法
【知识盘点】
若m、n均为正整数，则a m·a n=_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．
【基础过关】
1．下列计算正确的是（）
A．y3·y5=y15 B．y2+y3=y5 C．y2+y2=2y4 D．y3·y5=y8
2．下列各式中，结果为（a+b）3的是（）
A．a3+b3 B．（a+b）（a2+b2）
C．（a+b）（a+b）2 D．a+b（a+b）2
3．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）
A．（a+b）（a+b）2 B．（a+b）（a－b）2
C．－（a－b）（b－a）2 D．（a+b）（a+b）3（a+b）2
4．下列计算中，错误的是（）
A．2y4+y4=2y8 B．（－7）5·（－7）3·74=712
C．（－a）2·a5·a3=a10 D．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5
【应用拓展】
5．计算：
（1）64×（－6）5（2）－a4（－a）4
（3）－x5·x3·（－x）4（4）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
6．计算：
（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4（2）a·a6+a2·a5+a3·a4
（3）x3m－n·x2m－3n·x n－m（4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100 7．已知a x=2，a y=3，求a x+y的值．
8．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．
9．据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1×108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）
【综合提高】
10．小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，•他发现：
由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32
由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33
请聪明的你也试一试：
24×34=_____，（2×3）4=________，得出__________；
归纳（2×3）m=________（m为正整数）；
猜想：（a×b）m=_______（m为正整数，ab≠0）．
积的乘方
【知识盘点】
积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_______．
【基础过关】
1．下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2；（2）（xyz）2=x2y2z2；（3）－（5ab）2=－10a2b2；（4）－（5ab）2=－25a2b2；其中结果正确的是（）
A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）
2．下列各式中，计算结果为－27x6y9的是（）
A．（－27x2y3）3 B．（－3x3y2）3 C．－（3x2y3）3 D．（－3x3y6）3
3．下列计算中正确的是（）
A．a3+3a2=4a5 B．－2x3=－（2x）3
C．（－3x3）2=6x6 D．－（xy2）2=－x2y4
4．化简（－1
2
）7·27等于（）
A．－1
2
B．2 C．－1 D．1
5．如果（a2b m）3=a6b9，则m等于（）
A．6 B．6 C．4 D．3
【应用拓展】
6．计算：
（1）（－2×103）3（2）（x2）n·x m－n（3）a2·（－a）2·（－2a2）3（4）（－2a4）3+a6·a6（5）（2xy2）2－（－3xy2）2
7．先完成以下填空：
（1）26×56=（）6=10( )（2）410×2510=（）10=10( )
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3）（－8）10×0.12510
（4）0.252007×42006
（5）（－9）5·（－2
3
）5·（
1
3
）5
8．已知x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．
9．一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．【综合提高】
10．观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：______________
（2）请你写出第10个式子：_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!
幂的乘方
【知识盘点】
若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．【基础过关】
1．有下列计算：（1）b5b3=b15；（2）（b5）3=b8；（3）b6b6=2b6；（4）（b6）6=b12；其中错误的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．计算（－a2）5的结果是（）
A．－a7 B．a7 C．－a10 D．a10
3．如果（x a）2=x2·x8（x≠1），则a为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．若（x3）6=23×215，则x等于（）
A．2 B．－2 C．± D．以上都不对
5．一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（）
A．（a+b）6 B．（a+b）9 C．3（a+b）3 D．（a+b）27
【应用拓展】
6．计算：
（1）（y2a+1）2（2）[（－5）3]4－（54）3（3）（a－b）[（a－b）2]5 7．计算：