初二(下册)数学期中复习练习题(沪科版)

（第13题
练习
一、填空题
1. 已知一次函数22
1
)(+=
x x f ，则=-)2(f . 2. 将直线42--=x y 向上平移5个单位，所得直线的表达式是 . 3. 已知：点),1(a A -、),1(b B 在函数m x y +-=2的图像上，则a b （在横线上填写“>”或“=”或“<”）.
4. 如果关于x 的方程3)1(=-x a 有解，那么字母a 的取值范围是 .
5. 二项方程0162
15
=-x 的实数根是 . 6. 解方程23202x x x x ---=-时，若设2
x y x
-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是__________．
7. 方程2)1(-⋅+x x =0的根是 ．
8. 把方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+-=+065,
52
222y xy x y x 化成两个二元二次方程组是 . 9. 如果方程
x
k
x x --=-323有增根，那么k 的值为___________. 10. 多边形的每个内角都等于150°，则从这个多边形一个顶点发出的对角线有______条。

11．若平行四边形的两邻边的长分别为16和20，两长边间的距离为8，则两短边间的距离为______．
12. 某商品原价为180元，连续两次提价x ％后售价为300元， 依题意可列方程： . 二、选择题：
13.一次函数b kx y +=的图像如图所示，当3>y 时，x 的取值范围是（ ） （A ）0<x ； （B ）0>x ； （C ）2<x ； （D ）2>x . 14.下列关于x 的方程中，有实数根的是（ ） （A ）0322
=++x x ；（B ）023=+x ；（C ）1
1
1-=
-x x x ；（D ）032=++x . 15.下列方程组中，属于二元二次方程组的为（ ）
（A ）⎩⎨⎧=-=+20y x y x ； （B ）⎪
⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+43232
1y
x
y x ； （C ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+11y x y x ； （D ）⎩⎨⎧==423xy x ．
16.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
（A ）四边形； （B ）五边形； （C ）六边形； （D ）八边形.
17.方程组⎩⎨⎧=-=-k
y x y x 2,
22有实数解，则k 的取值范围是（ ）
（A ）3≥k ； （B ）3=k ； （C ）3<k ； （D ）3≤k .
18. 已知下列四个命题：①一组对边平行且相等的四边形；②两组对角分别相等的四边形；③对角线相等的四边形；④对角线互相平分的四边形。

其中能判定平行四边形的命题的个数为 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
19. 以不共线三点为三个顶点作平行四边形，一共可作平行四边形的个数是 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
20. 一次函数1+=x y 的图像交x 轴于点A ，交y 轴于点B .点C 在x 轴上，且使得△ABC 是等腰三
角形，符合题意的点C 有（ ）个
（A ）2； （B ）3； （C ）4； （D ）5. 三、简答题
21. 已知一次函数的图像经过点)2,3(-M ，且平行于直线14-=x y . （1）求这个函数图像的解析式；
（2）所求得的一次函数的图像与坐标轴围成的三角形的面积.
22. 解方程：
11
2
11-+=-x x ． 23. 解方程：x x =--326.
练习一（2）
24. 解方程组：⎩
⎨⎧=-=-.53,
15922y x y x
解：
25. 某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？. 解：
A B O C
D E
H
G E
D
C
F
B
A
26.如图，ABCD 中的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 经过点O 与AD 延长线交于E ，与CB 延长线交于F 。

求证：OE=OF
27. 如图，ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点，AF 与BE 相交于G ，DF 与CE 相交于H ，连结EF 、GH 。

求证：EF 、GH 互相平分。

练习一（3）
28. 一个水槽有进水管和出水管各一个，进水管每分钟进水a升，出水管每分钟出水b升.水槽在开始5分钟内只进水不出水，随后15分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水槽内的水量y（升）之间的函数关系（如图所示）.
（1）求a、b的值；
（2）如果在20分钟之后只出水不进水，求这段时间内y关于x的函数解析式及定义域. 解：
29. 已知一次函数64
3
+-
=x y 的图像与坐标轴交于A 、B 点（如图），AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E .
（1）求点B 的坐标；
（2）求直线AE 的表达式；
(3) 过点B 作AE BF ⊥，垂足为F ，联结OF ，试判断△OFB 的形状，并求△OFB 的面积.
（4）若将已知条件“AE 平分BAO ∠，交x 轴于点E ”改变为“点E 是线段OB 上的一个动点（点E 不与点O 、B 重合）”，过点B 作AE BF ⊥，垂足为F .设x OE =，y BF =，试求y 与x 之间的函数关系式，并写出函数的定义域.。