2018届高考数学(文)二轮复习系列之疯狂专练27 模拟训练七(文)

1．[2017·兰州一中]，且A

B =R ，那么m 的

值可以是（ ） A ．1- B ．0

C ．1

D ．2

【答案】D

【解析】

A B R =，1的实

数，因此1m >．

2．[2017·兰州一中]若“:p x a >”是“:1q x >或3x <-”的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．

3

a -≥

D ．3a -≤

【答案】A

【解析】由题意知1a ≥．故选A ．

3．[2017·兰州一中]当01x ＜＜时，则下列大小关系正确的是（ ） A ．3

33log x

x x ＜＜ B ．3

33log x x x ＜＜ C ．

33log 3x

x x ＜＜

D ．3

3log 3x

x x ＜＜

【答案】C

【解析】01x ＜＜时，301x <<，31x >，3log 0x <，所以3

3log 3x

x x ＜＜，故选C ．

4．[2017·兰州一中]从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）

A B C D 【答案】C

【解析】由题意得，根据给定的三视图可知，此几何体表示一个棱长为1的正方体，截去正

选C ．

5．[2017·兰州一中]数列{}n a 满足11a =，23a =，()12n n a n a λ+=-()1,2,n =⋅⋅⋅，则3a =（ ） A ．5 B ．9

C ．10

D ．15

【答案】D

【解析】令1n =，则32λ=-，即1λ=-，()121n n a n a +=+，则3255315a a ==⨯=；故选D ．

6．[2017·兰州一中]《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作，书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投豆子，则落在其内切圆内的概率是（ ）

A

B

C

D

【答案】B

【解析】因为该直角三角形两直角边长分别为8步和15

则由几何概型的概率公式，得若向此三角形内投豆子，

B ． 7．[2017·兰州一中]设变量x ，y 满足约束条件22024010x y x y x +-⎧⎪

-+⎨⎪-⎩

≥≥≤，则目标函数32z x y =-的

最小值为（ ） A ．6- B ．4-

C ．2

D ．3

【答案】B

【解析】做出不等式对应的可行域如图，由32z x y =-得322

z

y x =

-，由图象可知当直线322

z

y x =

-经过点(0,2)C 时，直线的截距最大，而此时32z x y =-最小值为4-，选B ．

8．[2017·兰州一中]将函数sin 2y x =的图象向左平移

1个单位，得

到()f x ） A ．1 B ．2

C ．1-

D ．0

【答案】D

【解析】将函数sin 2y x =的图象向左平移

π

4

个单位，得到函数ππsin 2sin 2cos242y x x x ⎡⎤⎛⎫⎛

⎫=+=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝

⎭⎝⎭⎣⎦的图象，再向上平移1个单位，得到函数

()cos21f x x =+D ．

9．[2017·兰州一中]公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（ ）．（参考数据：sin150.2588︒=，

sin 7.50.1305︒=）

A ．12

B ．18

C ．24

D ．32

【答案】C

【解析】由程序框图，得6n =，；12n =，；24n =，C ．

10．[2017·兰州一中]，则()y f x =的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A

【解析】令()ln 1g x x x =--，则，由()0g x '>，得1x >，即函数

()g x 在()1,+∞上单调递增，由()0g x '<得01x <<，即函数()g x 在()0,1上单调递减，

所以当1x =时，函数()g x 有最小值，()()min 00g x g ==，于是对任意的

01())1(x ∈+∞，，，有()0g x …

，故排除B ，D ．因函数()g x 在()0,1上单调递减，则函数()f x 在()0,1上单调递增，故排除C ．本题选择A 选项．

11．[2017·兰州一中]已知过抛物线2

4y x =焦点F 的直线l 交抛物线于A 、B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为（

）

A

B C ．

12

D ．2

【答案】A

【解析】设过抛物线2

4y x =焦点F 的直线:1l x ty =+交抛物线于()11,A x y ，()

22,B x y 两点，因为点A 在第一象限且3AF FB =，所以1230y y =->，联立24 1y x

x ty ==+⎧⎨⎩

，得

2440y ty --=，

则12222

1224 34y y y t y y y +=-==-=-⎧⎨⎩，解得

l ；故选A ． 12．[2017·

兰州一中]若方程()f x a =有四个不同的解1x ，

2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则 ） A ．()1,-+∞ B ．[)1,1- C

．

()

,1-∞

D ．(]1,1-