【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—力学压强浮力(提升篇)含解析

【中考物理】2023届北京市第二轮复习分类专题—力学压强浮力
（提升篇）
题型精练
1.(2021海淀一模)如图所示,把一个盛有水的薄壁容器静置在水平桌面上,容器重为0.7 N,底面积为6×10-3 m2,容器中水重为5.0 N,水面距容器底的距离为0.09 m。

现将物体A放入水中,静止时容器中的水未溢出,已知物体A的质量为0.03 kg,体积为5×10-5 m3,水的密度为1.0×103 kg/m3,取g为10 N/kg。

求:
(1)物体A未放入水中时,水对容器底的压强;
(2)物体A在水中静止时,容器对桌面的压强;
(3)物体A在水中静止时,它受到的浮力大小。

2.(2020石景山一模)如图所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当乙物体浸没在水中时,杠杆恰好水平平衡,A、B两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。

已知重为80 N的乙物体的体积为1×10-3 m3;质量为20 kg的甲物体,其底面积为4×10-2 m2,OB∶OA=2∶1,圆柱形容器的底面积为4×10-3 m2,取ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg。

求:
(1)乙物体受到的浮力;
(2)杠杆B端受到细线的拉力;
(3)甲物体对地面的压强;
(4)乙物体浸没在水中后,水对容器底增加的压强。

3.(2019海淀一模)如图所示,盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上,容器底面积为0.05 m2,容器和水总重为30 N。

木块A放在水中后处于漂浮状态,此时A浸在水中的体积为2.5×10-4 m3,容器中水深为5 cm。

g取10 N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m3,求: (1)木块A受到的浮力F浮;
(2)放入木块A后水对容器底部的压强p;
(3)放入木块A后容器对桌面的压强p桌。

4.(2019西城一模)有一个如图所示的两端开口的弯管形容器,从粗端向容器中灌水,在细端用一个横截面积是0.01 m2的活塞堵住,活塞可在细管内无摩擦地滑动。

当H=30 cm,h=10 cm 时,在活塞上放置一个重力是10 N的砝码,活塞静止。

(g取10 N/kg)
求:(1)水对活塞的压强;
(2)活塞的重力。

5.(2021天津中考)水平桌面上有一底面积为5S 0的圆柱形薄壁容器,容器内装有一定质量的水。

将底面积为S 0、高为h 0的柱形杯装满水后(杯子材料质地均匀),竖直放入水中,静止后容器中水
的深度为h 0,如图1所示;再将杯中的水全部倒入容器内,把空杯子竖直正立放入水中,待杯子自
12由静止后,杯底与容器底刚好接触,且杯子对容器底的压力为零,容器中水的深度为h 0,如图
2所23示。

已知水的密度为ρ0,求:
(1)空杯子的质量;
(2)该杯子材料的密度。

图1
图2
6.(2022福建中考)如图是一款能自动浮沉的潜水玩具,正方体潜水器内装有智能电磁铁,将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中,容器放置在水平铁板上,不计容器的重力。

潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l ,自动调节电磁铁电流大小,改变潜水器与铁板间
的吸引力F的大小。

闭合开关前,潜水器处于漂浮状态。

闭合开关,潜水器启动后先匀速下沉,完全浸入水中后,变为加速下沉直至容器底部,下沉全过程F随l变化的关系保持不变,水深变化的影响忽略不计。

已知潜水器的边长为10 cm,重为5 N,容器的底面积为1 000 cm2,水深为25 cm。

ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg,求:
(1)潜水器漂浮时受到的浮力。

(2)下沉全过程潜水器重力所做的功。

(3)潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

7.(2022重庆中考A)底面积为150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示,将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下,由图示位置缓慢向下浸入水中,直至测力计示数为0后,只取走测力计,再打开阀门K向外放水。

求:(g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)
(1)圆柱体的体积;
(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2 cm时,测力计的示数;
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时,水对容器底的压强。

答案解析
题型精练 1.(2021海淀一模)如图所示,把一个盛有水的薄壁容器静置在水平桌面上,容器重为0.7 N,底面积为6×10-3 m 2,容器中水重为5.0 N,水面距容器底的距离为0.09 m 。

现将物体A 放入水中,静止时容器中的水未溢出,已知物体A 的质量为0.03 kg,体积为5×10-5 m 3,水的密度为1.0×103 kg/m 3,取g 为10 N/kg 。

求:
(1)物体A 未放入水中时,水对容器底的压强;
(2)物体A 在水中静止时,容器对桌面的压强;
(3)物体A 在水中静止时,它受到的浮力大小。

答案　(1)900 Pa (2)1 000 Pa (3)0.3 N
解析　(1)水对容器底的压强p =ρgh =1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.09 m=900 Pa
(2)物体A 受到的重力G A =m A g =0.03 kg×10 N/kg=0.3 N
容器对桌面的压强p 桌====1 000 Pa F S G +G 水+G A S 0.7N +5.0 N +0.3 N 6×10−3 m 2(3)物体A 的密度ρA ===0.6×103 kg/m 3
m A V A 0.03kg 5×10−5 m 3由于A 的密度小于水的密度,A 放在水中静止时,处于漂浮状态,A 受到的浮力F 浮=G A =0.3 N 。

2.(2020石景山一模)如图所示,轻质杠杆AB 可绕O 点转动,当乙物体浸没在水中时,杠杆恰好水平平衡,A 、B 两端的细线均不可伸长且处于张紧状态。

已知重为80 N 的乙物体的体积为1×10-3 m 3;质量为20 kg 的甲物体,其底面积为4×10-2 m 2,OB ∶OA =2∶1,圆柱形容器的底面积为4×10-3 m 2,取ρ水=1.0×103 kg/m 3,g =10 N/kg 。

求:
(1)乙物体受到的浮力;
(2)杠杆B 端受到细线的拉力;
(3)甲物体对地面的压强;
(4)乙物体浸没在水中后,水对容器底增加的压强。

答案　(1)10 N (2)70 N (3)1 500 Pa
(4)2 500 Pa 解析　(1)F 浮=ρ水gV 排=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×1×10-3 m 3=10 N 。

(2)乙受力分析图如图所示
F'B =G 乙-F 浮=80 N-10 N=70 N
F B =F'B =70 N 。

(3)根据杠杆平衡条件,可得:F A L AO =F B L OB
F A =F B =70 N×=140 N L OB L AO 21
G 甲=m 甲 g =20 kg×10 N/kg=200 N 甲受力分析图如图所示
F A =F A '
F 压=F 1=
G 甲-F A '=200 N-140 N=60 N p ===1.5×103 Pa
F 压S 甲60 N 4×10−2 m 2(4)方法一:Δh ===0.25 m
V S 容1×10−3 m 34×10−3 m 2水对容器底的压强增大值:Δp =ρ水g Δh =1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.25 m=2 500 Pa
方法二:因为此容器是柱形容器,所以Δp ===2 500 Pa 。

F 浮S 容10N
4×10−3 m 23.(2019海淀一模)如图所示,盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上,容器底面积为0.05 m 2,容器和水总重为30 N 。

木块A 放在水中后处于漂浮状态,此时A 浸在水中的体积为2.5×10-4 m 3,容器中水深为5 cm 。

g 取10 N/kg,水的密度为1.0×103 kg/m 3,求:(1)木块A 受到的浮力F 浮;
(2)放入木块A 后水对容器底部的压强p ; (3)放入木块A 后容器对桌面的压强p 桌。

答案　(1)2.5 N ( 2)500 Pa (3)650 Pa
解析　(1)F 浮=ρ水gV 排=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×2.5×10-4 m 3=2.5 N
(2) p =ρ水gh =1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.05 m=500 Pa
(3)因为A 漂浮,所以G A =F 浮=2.5 N
因为桌面水平,所以F 桌=G 总+G A =30 N+2.5 N=32.5 N
p 桌=F 桌/S =32.5 N /0.05 m 2=650 Pa
4.(2019西城一模)有一个如图所示的两端开口的弯管形容器,从粗端向容器中灌水,在细端用一个横截面积是0.01 m 2的活塞堵住,活塞可在细管内无摩擦地滑动。

当H =30 cm,h =10 cm 时,在活塞上放置一个重力是10 N 的砝码,活塞静止。

(g 取10 N/kg)
求:(1)水对活塞的压强;
(2)活塞的重力。

答案　(1)2×103 Pa (2)10 N
解析　(1)p 水=ρ水gh 水=ρ水g (H -h )=1×103kg/m 3×10 N/kg×(0.3 m-0.1 m)=2×103 Pa (2)F =p 水S =2×103 Pa×0.01 m 2=20 N
对砝码和活塞整体进行受力分析,F =G 码+G 塞
G 塞=F -G 砝=20 N-10 N=10 N
5.(2021天津中考)水平桌面上有一底面积为5S 0的圆柱形薄壁容器,容器内装有一定质量的水。

将底面积为S 0、高为h 0的柱形杯装满水后(杯子材料质地均匀),竖直放入水中,静止后容器中水的深度为h 0,如图
1所示;再将杯中的水全部倒入容器内,把空杯子竖直正立放入12水中,待杯子自由静止后,杯底与容器底刚好接触,且杯子对容器底的压力为零,容器中水的深度为h 0,如图2所示。

已知水的密度为ρ0,求:
23(1)空杯子的质量;
(2)该杯子材料的密度。

图1
图2
答案　(1)ρS h (2)2ρ23
解析　(1)图2中杯子对容器底的压力为零,根据二力平衡,F 浮=G =mg
①根据阿基米德原理得F 浮=ρ液gV
排=ρ0gS 0h 0②23由①②得m =ρ0S 0h 023(2)杯子总体积(杯身材料+杯内水):V 总=S 0h 0③
杯内水倒入容器内后,容器内水面升高的高度Δh =h 0-h 0=h 0④
231216S =5S 0-S 0=4S 0⑤
由④⑤得杯内水的体积V 水=4S 0×h 0=S 0h 0⑥
1623由③⑥得杯子的体积V = V 总-V 水=S 0h 0-S 0h 0=S 0h 0
⑦2313杯子材料的密度
ρ===2ρ0m V 23ρ0S 0ℎ013S 0ℎ06.(2022福建中考)如图是一款能自动浮沉的潜水玩具,正方体潜水器内装有智能电磁铁,将它放入装有水的圆柱形薄壁容器中,容器放置在水平铁板上,不计容器的重力。

潜水器启动后通过传感器测出其底部与铁板间的距离l ,自动调节电磁铁电流大小,改变潜水器与铁板间的吸引力F 的大小。

闭合开关前,潜水器处于漂浮状态。

闭合开关,潜水器启动后先匀速下沉,完全浸入水中后,变为加速下沉直至容器底部,下沉全过程F 随l 变化的关系保持不变,水深变化的影响忽略不计。

已知潜水器的边长为10 cm,重为5 N,容器的底面积为1 000 cm 2,水深为25 cm 。

ρ水=1×103 kg/m 3,g =10 N/kg,求
:
(1)潜水器漂浮时受到的浮力。

(2)下沉全过程潜水器重力所做的功。

(3)潜水器沉底静止后容器对铁板的压强。

答案　(1)5 N (2)1 J (3)2 700 Pa
解析　(1)潜水器处于漂浮状态时
潜水器受到的浮力F 浮=G 潜=5 N
(2)潜水器的底面积
S 1=10 cm×10 cm=100 cm 2=0.01 m 2
由F 浮=ρ液V 排g =ρ水S 1h 1g 得,漂浮时浸入水中的深度h 1===0.05 m F 浮ρ水S 1g 5N 1.0×103 kg/m 3×0.01m 2×10N/kg 潜水器下降的距离
h 2=h -h 1=0.25 m-0.05 m=0.2 m 潜水器的重力所做的功
W =G 潜h 2=5 N×0.2 m=1 J
(3)潜水器匀速下沉时,F 随l 的变化关系式为
F =F 浮-
G 潜=ρ水gS 1(h -l )-G 潜=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.01 m 2×(0.25 m-l )-5 N=(20-100l ) N 依题意,潜水器浸没后加速下沉,F 随l 的变化关系不变
即F =(20-100l ) N
潜水器沉底静止时,l =0,受到的吸力F =20 N
潜水器漂浮时,潜水器受到的重力等于它排开水的重力
因此潜水器和水的总重G 总等于容器中只装25 cm 深的水重G 水容器的底面积S 2=1 000 cm 2=0.1 m 2
潜水器和水的总重
G 总=G 水=mg =ρ水gV =ρ水gS 2h =1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×0.1 m 2×0.25 m=250 N 潜水器沉底静止时,容器对铁板的压力
F 压=F +
G 总=20 N+250 N=270 N
容器对铁板的压强
p ===2 700 Pa F 压S 2270N
0.1m 27.(2022重庆中考A)底面积为150 cm 2、重3 N 、盛水4 cm 深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上,如图所示,将底面积为50 cm 2、质量为450 g 、密度为0.9 g/cm 3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下,由图示位置缓慢向下浸入水中,直至测力计示数为0后,只取走测力计,再打开阀门K 向外放水。

求:(g =10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m 3)
(1)圆柱体的体积;
(2)圆柱体下降过程中,当其浸入水中的深度为2 cm 时,测力计的示数;
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa 时,水对容器底的压强。

答案　(1)500 cm 3　(2)3.5 N (3)450 Pa
解析　(1)圆柱体体积:
V ===500 cm 3
(2分)
m ρ450g 0.9g/cm 3(2)G 物=mg =0.45 kg×10 N/kg=4.5 N(1分)F 浮=ρ水gV 排=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×2×50×10-6 m 3=1 N
(1分)F 拉=G 物-F 浮=4.5 N-1 N=3.5 N(1分)
(3)若圆柱体漂浮,则F 浮=G 物=4.5 N
排水体积V 排===4.5×10-4 m 3=450 cm 3
F 浮ρ水g 4.5N 1.0×103 kg/m 3×10N/kg 浸入水中高度h 浸===9 cm V 排S 450cm 350cm 2若圆柱体触底则h 水===6 cm<9 cm,故知圆柱体触底(1分)V 水S 容−S 150cm 2×4cm 150cm 2−50cm 2触底后放水前水的深度h 水=6 cm
G 水=ρ水gV 水=1.0×103 kg/m 3×10 N/kg×4×150×10-6 m 3=6 N F 压=G 总=G 水+G 容+G 物=6 N+3 N+4.5 N=13.5 N 当放水至容器对桌面的压强为800 Pa 时:F 压'= pS 容= 800 Pa×150×10-4 m 2 =12 N ΔG 水=F 压-F 压'=13.5 N-12 N=1.5 N(1分)Δh ==ΔG 水
ρ水g(S 容−S)=1.5N
1.0×103 kg/m 3×10N/kg ×(150− 50)×10−4 m 20.015 m=1.5 cm 此时水对容器底部压强:
p 水=ρ水g (h 水-Δh )=1.0×103 kg/m 3 ×10 N/kg×(6-1.5)×10-2 m =450 Pa(1分)。