3.4.4实际问题与一元一次方程电话计费问题

3.4.4实际问题与一元一次方程
电话计费问题
学习的目标：1 会用方程的模形来解决实际问题
2 体会用方程的思想来解决电话计费的过程。

3 学会分类思想和方程的思想，在实际应用题中的应用。

重点：通过旅游、种植、电信、水费等问题的方案设计，弄清各类问题的相等关系，学会用方程解决一般生活中的实际问题的技巧.
难点：如何用分类的思想解决实际问题。

学习过程：
一、知识回顾（预习内容）
基本知识：交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分) 课前思考：两种移动电话计费方式表如下：
世界通神州行
月租费50元/月0
本地通话费0.10元/分0.30元/分
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式，各须交费多少元?
(2)当通话时间为多少时，两种计费方式一样多钱?
（3）问题：什么情况下用“世界通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?
二、例题讲解
环节一、探究：下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用费/元主叫限定时间（min）主叫超时
费
(元/min)
被叫
方式一581500.25免费
方式二883500.19免费
1 你了解表格中这些数字的含义吗？话费多少是由什么量决定？（预习内容）
话费= ？
2 对于方式一请计算（预习内容）
当主叫时间为120分时，当月应交（）元。

当主叫时间为150分时，当月应交（）元。

当主叫时间为180分时，当月应交（）元。

当主叫时间为270分时，当月应交（）元。

当主叫时间为350分时，当月应交（）元。

当主叫时间为400分时，当月应交（）元。

归纳：话费与主叫时间相关，当通话时间不超过主叫时间时话费是（）
当能话时间超过主叫时间时话费是（）3对于方式二请计算（预习内容）
当主叫时间为120分时，当月应交（）元。

当主叫时间为150分时，当月应交（）元。

当主叫时间为180分时，当月应交（）元。

当主叫时间为270分时，当月应交（）元。

当主叫时间为350分时，当月应交（）元。

当主叫时间为400分时，当月应交（）元。

归纳：话费与主叫时间相关，当通话时间不超过主叫时间时话费是（）
当能话时间超过主叫时间时话费是（）
4 设月主叫时间为t分钟,当t在不同时间范围内取值, 按方式一和方式二如何计费。

主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元
t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于350
t 等于350
t 大于350
5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？
主叫时间t /分方式一计费/元方式二计费/元t 大于150且小于35058＋0.25(t－150)88
依题意得：58＋0.25(t－150) = 88
去括号得：58＋0.25t－37.5 = 88
移项、合并同类项得：0.25t = 67.5
系数化1得：t =270
所以当t =270分时，两种计费方式的费用相等
6：综合以上的分析，能够发现：时，选择方式一省钱；
时，选择方式二省钱．
环节二、巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：(P106页练习2）
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 复印张数为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
环节三、归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？
（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？
环节四、课本作业
新课程P69 (6) (7) P70 (9) (10)
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参与发展的过程。

本节课的评价要让学生体会到参与学习、与人合作的重要性，获得成绩的喜悦，从而激发性的学习动力。

在这节的数学课，如要获得最直接、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思考，对于学生提出的问题和解决问题的方法，教师都要给予鼓励和引导，并随时观察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节省出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学讨论提高学生学习的兴趣，在交流中获益。