2023年湖南省益阳市安化县中考二模数学试题

2023年湖南省益阳市安化县中考二模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．B．
C．
D．
二、解答题
4024
k
四、解答题
(3)若该校八年级约有400人，请估计家务劳动作业时间30分钟及以上学生人数． 23．为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE 的坡度i=1：1（即DB ：EB=1：1），如
图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC ．（参考数据：
sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
24．某礼品店准备购进A ，B 两种纪念品，每个A 种纪念品比每个B 种纪念品的进价少20元，购买9个A 种纪念品所需的费用和购买7个B 种纪念品所需的费用一样，请解答下列问题：
(1)A ，B 两种纪念品每个进价各是多少元？
(2)若该礼品店购进B 种纪念品的个数比购进A 种纪念品的个数的2倍还多5个，且A 种纪念品不少于18个，购进A ，B 两种纪念品的总费用不超过5450元，则该礼品店有哪几种进货方案？
25．如图，在ABC V 中，AD 是BC 边上的中线，点E 是AD 的中点．过点A 作AF BC ∥交BE 的延长线于点F ，连接CF ．
(1)求证： AEF DEB ≌△△；
(2)若90BAC ∠=︒，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论；
(3)在（2）的情况下，如果290AD ADC =∠=︒，，点M 在AC 线段上移动，当MB MD +有最小值时，求AM 的长度．
26．如图，抛物线26y ax bx =++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，已知点A 坐标为()2,0-，点B 坐标为()6,0．对称轴l 与x 轴交于点F ，P 是直线BC 上方抛物线上一动点，连接PB ，PC ．
(1)求抛物线的表达式．
(2)当四边形ACPB面积最大时，求点P的坐标．
(3)在（2）的条件下，连接PF，E是x轴上一动点，在抛物线上是否存在点Q，使得以
F、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．。