北师大版九年级数学《图形的相似》回顾与思考(1)教案

第四章《图形的相似》回顾与思考
一、教材分析
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是对图形全等内容的进一步拓广和发展，有一定的难度。

在本章的学习中，学生已经学习了成比例线段以及相似图形的知识，本章的内容较多，本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用二、
二、学情分析
学生已经学习了平行线的知识以及图形的全等，对两个图形之间的关系有了一定的理解和认识，并且大部分学生能够熟练运用学过的知识解决问题。

本章的学习，学生通过大量的现实情景，从“相似”这个角度认识了图形的另一种关系，丰富了学生对图形的直观体验，学生已经具备了一定的分析理解能力和逻辑推理能力。

三、教学目标
1、从平行线分线段成比例开始回顾三角形相似的判定定理、射影定理、以及相似三角形中的常见模型；
2、能够在例题及变式中学会识别运用所学知识
四、教学重、难点
教学重点：
1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。

2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。

教学难点：培养学生处理图形问题的思维发展水平，加强相关知识之间的联系和综合运用。

五、教学过程
（1）已知：321l l l ∥∥，图中线段有哪些结论？
【定理回顾】平行线分线段成比例定理
（ ） （ ） （2）将直线AF 向左平移，使得D 和A 重合，以上结论还成立吗？
【定理回顾】平行线分线段成比例定理推论
如果
【设计意图】直线平移到这个位置，构造出“正A ”相似模型，并引出“反A ”、“特A ”及射影定理的复习。

（3）将直线AF 向左平移，使得E 和B 重合，以上结论还成立吗？
【定理回顾】三角形相似的判定定理
【设计意图】直线接着平移到这个位置，构造出“正8”相似模型，并引出“反8”相似模（ ） （ ）
已知∠ABF =∠AEB =90°，图中有哪些相似三角形？你能得到哪些结
论？ （ ） （ ）
型的复习。

（4）例题变式训练
例题1 如图，△ABC 中，AB ＝9，AC ＝6，D 在AB 上，AD ＝3，在AC 上取一点P ，问AP ＝_______时，以A 、P 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似．
变式1 如图，△ABC 中，∠ACD =∠B ，AC ＝6，D 在AB 上，BD ＝5，则AD =_______.
变式2 如图，△ABC 中，∠ACD =∠B ，AB =9，AC ＝6，D 在AB 上，则的周长
ABC △的周长ACD △=________，12=BCD S ，则_______=ABC S
【设计意图】通过练习，巩固所回顾的模型，并通过变式回顾相似三角形的性质。

六、教学反思
本节课从平行线分线段成比例中提炼出三角形中平行第三边产生的成比例线段这一推论，从而根据三角形相似类型进行分类，进一步得出双直角模型下的射影定理，并强化几种相似三角形对应边，对应周长，对应面积的计算，对知识复习进行有效生成.但是本节课作为复习课，容量大，知识点多，对更为复杂的图形中抽象出相似图形还需进一步探索.。