人教版数学八年级下册期中考试试卷及答案

人教版数学八年级下册期中考试试题

一、单选题

1a的取值范围是( )

A．a≥0B．a≥2C．a＞2 D．a≠2

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A B C D

3．下列计算正确的是（）

A B C D．

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )

A．四个角为直角B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对边平行且相等5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A．4B．2，3，4 C．2，2，1 D．4，5，6

6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为( )

A．B．1C．1-D．1-

7．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3,BC=4.则BD的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC 等于（）

A ．1cm

B ．2cm

C ．3cm

D ．4cm

9．如图，菱形ABCD 中，E. F 分别是AB 、AC 的中点，若EF=3，则菱形ABCD 的周长是（ ）

A ．12

B ．16

C ．20

D ．24

10．如图，在矩形ABCD 中，84AB BC ==，，将矩形沿对角线AC 折叠，则重叠部分AFC △的面积为（ ）

A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

11．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm 2.

A ．16-

B ．-12+

C ．8-

D ．4-12．如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为1234S S S S 、、、,则

1234+++S S S S 等于（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20

二、填空题

13．比较大小：2√3____3√2(填“ ＞、＜、或= ”).

14．如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为__________.

15．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200m，则隧道AB的长度为_________米。

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

17．如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B． D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E. 若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

18＝……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．

三、解答题

19．计算（1(2-

(1-

（22

20．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

22．在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC 交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

23．（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC 是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（拓展延伸）

（3）若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

参考答案

1．B

【解析】

分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，列不等式解答即可.

详解：∵a-2≥0

∴a≥2

故选B.

点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，熟记二次根式有意义的条件为被开方数为非负数是关键.

2．C

【解析】

根据二次根式的定义即可求解.

【详解】

A.

B.

C.

D. =2，故不是最简二次根式；

故选C.

【点睛】

此题主要考查最简二次根式的识别，解题的关键是熟知最简二次根式的定义.

3．C

【解析】

利用二次根式的加减法对A、C、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断．【详解】

解：A

B3，故不正确；

C，故是正确的；

D选项：2不能直接合并，故不正确；

故选C．

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

4．A

【解析】

【分析】

根据正方形和菱形的对角线的性质进行判断即可.

【详解】

解：正方形的对角线互相垂直平分且相等，四个角都是直角，菱形的对角线互相垂直平分，