金华一中高三月考试题数学

金华一中高三数学月考试题
1.三个数6.05,56.0,5log 6.0的大小顺序是（ ）
(A) 6.06.0555log 6.0<< (B) 5log 56.06.06.05<<
(C) 56.06.06.055log << (D) 6.056.056.05log <<
2.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（ ）
A.f (x )=3-x
B.f (x )=x 2-3x C .f (x )= 1
1+-
x D.f (x )=||x - 3.已知命题p ：若,022=+y x 则x 、y 全为0；命题q ：若a b >，则
11a b <．给出下列四个复合命题：①p 且q ，②p 或q ，③p ⌝④ q ⌝，其中真命题的个数为（ ）
()A 1
()B 2 ()C 3 ()D 4 4.⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,412|，⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,214|，则（ ） （A ）N M = （B ）M N （C ）N M （D ）N M ⊆ 5.一种商品售价上涨2﹪后,又下降2﹪,则商品售价在两次调价后比原价（ ）
A 、没有变化
B 、变高了
C 、变低了
D 、变高还是变低与原价有关
6.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，则f(x)在区间
[－7，－3]上是 （ ）
（A ）增函数且最大值为－5
（B ）增函数且最小值为－5 （C ）减函数且最小值为－5 （D ）减函数且最大值为－5
7.集合A=｛（y x ,）∣y =a |x |｝,B=｛（y x ,）|x y =+a ｝,C=A ∩B,且集合C 为单元素集合,则实数a 的取值范围是 （ ）
A 、|a |≤1
B 、|a |>1或0<|a |<1
C 、a ＞1
D 、a ＞1或a <0
8.已知二次函数2()(0)f x ax bx c a =++>和一次函数
()(0)g x kx m k =+≠，则“()()22b b f g a a
-<-”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的 ( )
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
9.函数2)1(log )(2-++=x x x f a (10<<a )的零点的个数为（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0 ≠⊂≠⊂
10.不等式x x m log 2-<0,在(0,21)内恒成立,实数m 的取值范围是 （ ） A 、1161≠>m m 且 B 、1610<<m C 、410<<m D 、1161<≤m 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
11.二次函数342+-=x x y 在区间(]41，
上的值域是 12.用列举法表示集合(){}N y N x y x y x ∈∈=+，，3,________
13.若函数212)(++=x x x f ，则)(x f 的对称中心是 14.函数||2x y -=的值域为_________
15.不等式11x
≤的解集为__________ 16.定义在[－2，2]上的偶函数0),(≥x x g 当时，)(x g 单调递减，若,0)()1(<--m g m g 则实数m 的取值范围是
17. 函数log a y x =在[2,)+∞上恒有1y >，则a 的取值范围是
18.已知R 为全集，A={}
2)x 3(log x 2≤-, B =}65|{2-≤x x x , (1)求A , B （2） 求)B A (C R
19.已知奇函数222(0)()0
(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩
（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出)(x f y =的图象；
（2）若函数)(x f 在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.
20.已知函数)0(.1
1lg )(>∈--=k R k x kx x f 且。

（1）求函数)(x f 的定义域；
（2）若函数)(x f 在[10,+∞)上单调递增，求k 的取值范围。

21. 对于定义域为D 的函数)(x f y =，若同时满足下列条件：①)(x f 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[b a ,]D ⊆，使)(x f 在[b a ,]上的值域为[b a ,]；那么把)(x f y =（D x ∈）叫闭函数
（1）求闭函数3
x y -=符合条件②的区间[b a ,]； （2）判断函数)0(143)(>+=
x x
x x f 是否为闭函数？并说明理由； （3）若2++=x k y 是闭函数，求实数k 的取值范围.
22.设二次函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈满足()10f -=，且对任意
实数x ，均有()2
133x f x x x -≤≤-+恒成立。

⑴求()f x 的表达式；
⑵若关于x 的不等式()1f x nx ≤-的解集非空，求实数n 的取值的集合A ⑶若关于x 的方程()1f x nx =-的两根为12,x x ，试问：是否存在实数m ，使得不等式2121||m tm x x ++≤-对任意n A ∈及[3,3]t ∈-恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由。